Klassifizierung (Graphentheorie)

Als Klassifizierung oder auch Klassifizierungsproblem bezeichnet man in der Graphentheorie die Zuordnung von Graphen zu einer der beiden wie folgt definierten Klassen:

Klasse 1: Ein Multigraph G dessen Maximalgrad seinen chromatischen Index entspricht, d. h. ${\displaystyle \chi ^{\prime }(G)=\Delta (G)}$.

Klasse 2: Ein Multigraph G dessen chromatischer Index größer ist als sein Maximalgrad ist, d. h. ${\displaystyle \chi ^{\prime }(G)>\Delta (G)}$.

Entsprechend seiner Zuordnung wird dann ein Graph dann auch als Klasse 1-Graph oder einen Klasse 2-Graph bezeichnet.

Literatur

• Lutz Volkmann: Fundamente der Graphentheorie, Springer (Wien) 1996, ISBN 3-211-82774-9, S. 289, 299ff

Weblinks

• Lutz Volkmann: Graphen an allen Ecken und Kanten (PDF-Datei; 3,51 MB). Skript 2006, S. 242, 250ff