Kinetik (Mechanik)

Die Kinetik (griechisch kinesis ‚Bewegung‘) ist ein Teilgebiet der Mechanik und beschreibt die Änderung der Bewegungsgrößen (Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung) unter Einwirkung von Kräften und berücksichtigt dabei auch die Masse der bewegten Körper. Die Kinematik dagegen beschreibt die Bewegung eines Körpers (Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung), ohne dabei Kräfte oder Massen zu berücksichtigen.

Die Technische Mechanik wird meist eingeteilt in die drei Gebiete Statik, Festigkeitslehre und Dynamik, wobei letztere dann aus den beiden Teilgebieten der Kinetik und der Kinematik besteht. In der Physik wird dagegen die Mechanik in die Kinematik und die Dynamik eingeteilt, welche dort die Statik und die Kinetik enthält.^[1][2] In diesem Sinn wurde der Begriff 1879 von William Thomson, 1. Baron Kelvin und Peter Guthrie Tait in ihrer Abhandlung Treatise on Natural Philosophy geprägt.^[3]

Wichtige Sätze der Kinetik

Über die Sätze der Kinetik lässt sich die Bewegungsgleichung eines Systems in Abhängigkeit von den frei wählbaren verallgemeinerten Koordinaten aufstellen.

Schwerpunktsatz oder Impulssatz

Zu den bekanntesten Sätzen der Dynamik gehört das sogenannte Grundgesetz der Dynamik das zweite newtonsche Gesetz (auch Impulssatz genannt)

${\displaystyle {\vec {F}}=m\cdot {\vec {a}}_{\mathrm {s} }}$.

Dabei ist ${\displaystyle {\vec {F}}}$ die Kraft, m die Masse und ${\displaystyle {\vec {a}}_{\mathrm {s} }}$ die Beschleunigung.

Diese Gleichung gilt nur für eine zeitlich konstante Masse m. Für den allgemeinen Fall einer zeitlich veränderlichen Masse muss die Kraft als die Zeitableitung des Impulses ${\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}}$ definiert werden:

${\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m{\vec {v}})=m{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}+{\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}{\vec {v}}}$.

Dabei ist ${\displaystyle {\vec {v}}}$ die Geschwindigkeit. Der zweite Anteil vermittelt beispielsweise als Produkt aus Massenstrom und Geschwindigkeit den Kraftfluss zwischen einem Fluggerät und dem Erdboden, siehe Impulsfluss beim dynamischen Auftrieb.

Leistungssatz

Mit dem Leistungssatz der Mechanik lassen sich auch nicht-konservative Systeme mit einem Freiheitsgrad beschreiben.

Energiesatz

Der Energieerhaltungssatz der Mechanik folgt als Spezialfall aus dem Leistungssatz für konservative Systeme.

Arbeitssatz

Der Arbeitssatz

${\displaystyle W=\int _{\gamma }F\mathrm {d} s=\Delta T}$

bildet schließlich die vierte Möglichkeit, die Bewegungsgleichung eines dynamischen Systems zu ermitteln. Mit der Arbeit W wird dem Körper, auf den die Kraft F entlang des Weges γ einwirkt, die kinetische Energie ${\displaystyle \Delta T}$ zugeführt.^[4] Dem kraftausübenden System wird dabei in gleicher Weise Energie entzogen, wie es durch die Arbeit überträgt.

Literatur

• R. Mahnken: Lehrbuch der Technischen Mechanik – Dynamik. 2. Aufl. Springer, Berlin 2012, ISBN 978-3-642-19837-3
• R. C. Hibbeler: Technische Mechanik 3 – Dynamik. 10. Auflage, Pearson Studium, München 2006, ISBN 3-8273-7135-X
• Alfred Böge: Technische Mechanik – Statik, Dynamik, Fluidmechanik, Festigkeitslehre. 27. Auflage, ISBN 3-8348-0115-1
• Dietmar Gross, Werner Hauger, Jörg Schröder, Wolfgang A. Wall: Technische Mechanik: Band 3: Kinetik. 12. Auflage. Springer Vieweg, 2012, ISBN 978-3-642-29529-4. 

Weblinks

Wikibooks: Dynamik – Lern- und Lehrmaterialien

Einzelnachweise

1. ↑ Mahnken: Lehrbuch der Technischen Mechanik - Dynamik, Springer, 2. Auflage, 2012, S. 3.
2. ↑ Günter Holzmann, Heinz Meyer, Georg Schumpich: Technische Mechanik Statik. 12. Auflage. S. 2. 
3. ↑ Lord Kelvin, Peter Guthrie Tait: Treatise on Natural Philosophy. Part I. Cambridge University press, London, Berlin, New York 1912, S. vi (archive.org [abgerufen am 13. Dezember 2017] erste Auflage 1879, Nachdruck 1886, 1890, 1896, 1903 und 1912). 
4. ↑ Gross, Hauger, Schröder, Wall (2012), S. 65.