Kegelverhältnis

Skizze zum Kegelverhältnis

Als Kegelverhältnis ${\displaystyle C}$ wird die technische Beschreibung einer Kegelform bezeichnet. Die Kegelverjüngung kann entweder als Kegelverhältnis ${\displaystyle 1:x}$ oder durch den eingeschlossenen Kegelwinkel ${\displaystyle \alpha }$ angegeben werden. Es berechnet sich aus der Differenz zweier Durchmesser ${\displaystyle D}$ und ${\displaystyle d}$ am Kegel dividiert durch den Abstand ${\displaystyle L}$ dieser Durchmesser:

${\displaystyle C={\frac {D-d}{L}}.}$

Gebräuchliche Kegelverhältnisse sind beispielsweise 1:50 im Maschinenbau oder 1:20 bei Metallblasinstrumenten (Mundstückschaft).

Zum Kegelverhältnis gehört auch der Kegelwinkel α, der den Öffnungswinkel des Kegels beschreibt. In nebenstehender Skizze ist die Gegenkathete zum halben Öffnungswinkel ${\displaystyle \alpha /2}$ im getönten rechtwinkligen Dreieck gleich ${\displaystyle (D-d)/2}$, die Ankathete gleich ${\displaystyle L}$. Der mathematische Zusammenhang zwischen dem Tangens (= Gegenkathete durch Ankathete) des halben Öffnungswinkels und dem Kegelverhältnis lautet daher:

${\displaystyle \tan \left({\frac {\alpha }{2}}\right)={\frac {D-d}{2\cdot L}}={\frac {C}{2}}.}$

Einzelnachweise

• Hans Hoischen, Wilfried Hesser: Technisches Zeichnen. 30. Auflage. Cornelsen Verlag, Berlin 2005, ISBN 3-589-24110-1, S. 134 f.