Hoecken-Mechanismus

Hoecken-Mechanismus, umlaufend animiert

Hoecken-Mechanismus, Animation der geradlinigen Periodenhälfte

Der Hoecken-Mechanismus (benannt nach Karl Hoecken, 1874–1962)^[1][2] ist ein viergliedriges Koppelgetriebe, das eine Drehbewegung in eine annähernd geradlinige Bewegung annähernd konstanter Geschwindigkeit umwandelt (Geradführung). Dieser Mechanismus ist mit dem Tschebyschow-Mechanismus und insbesondere dem Tschebyschow-Lambda-Mechanismus verwandt. Im animierten Beispiel dauert die geradlinige Bewegung etwas länger als die Hälfte der Periode.

Der Mechanismus wurde 1926 veröffentlicht.^[3][4]

Robert Kraus kam später mit weniger Rechenaufwand auf ähnliche Werte wie Hoecken.^[5]

Herleitung

Anderer Mechanismus aus dem Hoecken-Mechanismus abgeleitet wurde

Der Hoecken-Mechanismus wurde aus einem anderen Mechanismus abgeleitet (Abbildung). Dieser Mechanismus besteht aus dem Gleiter A, dem Drehpunkt O und der Geraden g (siehe Eigentliche Konchoide). Der Gleiter A bewegt sich auf einer vertikalen Linie durch den Fixpunkt Q. Die Gerade g geht durch den Drehpunkt O und den Gleiter A. Auf der Geraden g sind Punkte P markiert.

Während der Gleiter A sich nach unten bewegt, bewegen sich die Punkte P auf den blauen Kurven (man kann sich auch vorstellen, dass an den Punkten P blaue Farbstifte befestigt sind). Die Punkte P, welche von A weiter entfernt sind als der Drehpunkt O von Fixpunkt Q, bilden dabei eine Schleife.

Annähernd runde Schleife

Wenn man geeignete Parameter wählt, findet sich eine Schleife, die annähernd rund ist, also näherungsweise durch einen Kreis mit Mittelpunkt m und Radius r ersetzt werden kann (Abbildung). Der Hoeckens-Mechanismus nutzt nun eine Kurbel mit Radius r und einen Stab der Länge ${\displaystyle l=|OQ|+2r,}$ welcher durch den Drehpunkt O geht, um den Mechanismus umzukehren. Der entwickelte Mechanismus erzeugt nun eine Näherungsweise gerade Linie (zu erkennen am roten Bewegungspfad).

Andere Namen

• Konchoidenlenker als Geradführung^[6][7][8]

Weblinks

Commons: Hoeckens linkage – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Schwingende Kurbelschleife tm-aktuell.de

Einzelnachweise

1. ↑ M. Ceccarelli (Hrsg.): Distinguished Figures in Mechanism and Machine Science: Their Contributions and Legacies (= History of mechanism and machine science. Band 26). Springer, London 2014, ISBN 978-94-017-8947-9, S. 114 ff. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 
2. ↑ Teun Koetsier, M. Ceccarelli (Hrsg.): Explorations in the History of Machines and Mechanisms: Proceedings of HMM2012. Springer, Netherland 2012, ISBN 978-94-007-4132-4, S. 123 ff. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 
3. ↑ DMG Lib: Browse, Literature. In: dmg-lib.org.Vorlage:Cite web/temporär
4. ↑ Karl Hoecken: Steigerung der Wirtschaftlichkeit durch zweckmäßige Anwendung der Getriebelehre, Werkstattechnik 1926.
5. ↑ 9. Kolloquium Getriebetechnik - Drei Getriebe von Karl Hoecken (PDF) In: monarch.qucosa.de.
6. ↑ Arthur Bock: Arbeitsblätter für die Konstruktion von Mechanismen: Teil 1 Digitale Mechanismen- und Getriebebibliothek, Ilmenau 1997, Blatt 1.1.2.1.1.1, S. 3
7. ↑ Angewandte Getriebelehre. In: Digitale Mechanismen- und Getriebebibliothek. Schroedel, Hannover u. a. 1952, S. 178
8. ↑ 9. Kolloquium Getriebetechnik - Drei Getriebe von Karl Hoecken (PDF) In: monarch.qucosa.de.