Heinrich-Wolfgang Leopoldt

Heinrich-Wolfgang Leopoldt (* 22. August 1927 in Schwerin; † 28. Juli 2011 in Unterlüß) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit algebraischer Zahlentheorie beschäftigte. Er galt als einer der international führenden Zahlentheoretiker.

Leopoldt wurde 1954 an der Universität Hamburg bei Helmut Hasse promoviert.^[1] Als Post-Doc war er 1956 bis 1958 am Institute for Advanced Study in Princeton (New Jersey; USA). 1959 habilitierte er sich an der Universität Erlangen und war danach an der Universität Tübingen. Er war ab 1964 ordentlicher Professor an der Universität Karlsruhe, wo er auch Direktor des Mathematischen Instituts wurde.

Leopoldts Untersuchungen mit Tomio Kubota über die von ihnen eingeführten und nach ihnen benannten p-adischen L-Funktionen zu Dirichlet-Reihen^[2] sind ein grundlegender Baustein der Iwasawa-Theorie. Leopoldt bewies eine p-adische Klassenzahlformel für die p-adischen L-Funktionen zu einem total reellen abelschen Zahlkörper. Sie verbindet die Werte der L-Funktion an der Stelle 1 mit arithmetischen Eigenschaften der Zahlkörper (Klassenzahl, p-adischer Regulator, Diskriminante). Für abelsche Zahlkörper kann das Nichtverschwinden an der Stelle 1 aus dem Nichtverschwinden des p-adischen Regulators bewiesen werden. Eine bis heute nicht bewiesene Vermutung von Leopoldt besagt, dass der p-adische Regulator für alle algebraischen Zahlkörper nicht verschwindet.

Zusammen mit Hans Zassenhaus befasste er sich auch mit Computeralgebra und deren Anwendung in der Zahlentheorie. Leopoldt gab mit Peter Roquette die Gesammelten Werke seines Lehrers Hasse heraus (De Gruyter 1975). 1979 wurde er Mitglied der Heidelberger Akademie der Wissenschaften.^[3]

Zu seinen Doktoranden zählten Werner Blum, Hans-Peter Rehm, Heinrich Matzat und Claus-Günther Schmidt.^[4]

• Peter Roquette: Heinrich-Wolfgang Leopoldt (22.8.1927 – 28.7.2011). In: Jahrbuch der Heidelberger Akademie der Wissenschaften für das Jahr 2011. Heidelberg 2012, S. 207–209 (online).

• Nachruf von Peter Roquette (abgerufen am 5. Januar 2019)
• Heinrich-Wolfgang Leopoldt in der Datenbank zbMATH

1. ↑ Heinrich-Wolfgang Leopoldt: Über Einheitengruppe und Klassenzahl reeller abelscher Zahlkörper. Dissertation, Universität Hamburg, 1954. Abh. Deutsch. Akad. Wiss. Berlin, Math.-Naturw. Kl., Jahrgang 1953, Nr. 2.
2. ↑ Kubota, Leopoldt: Eine p-adische Theorie der Zetawerte I: Einführung der p-adischen Dirichletschen L-Funktionen, Journal für Reine und Angewandte Mathematik, Bd.214/215, 1965, S. 328-339, Teil 2 von Leopoldt: Eine p-adische Theorie der Zetawerte 2, J.Reine Angew.Math., Bd.274/275, 1975, S. 224–239
3. ↑ Heinrich-Wolfgang Leopoldt (1927–2011). (Memento vom 4. März 2016 im Internet Archive). Universitätsbibliothek Heidelberg, 12. Januar 2012. Auf ub-Uni-Heidelberg.de, abgerufen am 17. September 2022.
4. ↑ Leopoldt im Mathematics Genealogy Project