Grøstl

Grøstl ist eine kryptographische Hashfunktion. Sie wurde von einem Team dänischer und österreichischer Wissenschaftler um den Kryptographen Lars Knudsen entwickelt. Grøstl war einer der Kandidaten im Wettbewerb für den zukünftigen Standard SHA-3. Er wurde im Dezember 2010 als einer von fünf Finalisten ausgewählt.

Benannt wurde es nach dem österreichischen Gericht Gröstl, welches dem US-amerikanischen Hash ähnelt.^[2]

Aufbau

Die Nachricht wird erweitert und in Blöcke ${\displaystyle m_{1}\dots m_{n}}$ von je ${\displaystyle l}$ Bit geteilt, die nacheinander verarbeitet werden. Ein Block wird zusammen mit einem Verkettungswert ${\displaystyle v_{i}}$ von ebenfalls ${\displaystyle l}$ Bit in eine Kompressionsfunktion eingegeben, die den nächsten Verkettungswert liefert. Der letzte Verkettungswert wird in eine Finalisierungsfunktion eingegeben, die den Hashwert berechnet:

${\displaystyle v_{i+1}=f(v_{i},m_{i});\;i=1,2,\dots ,n}$

${\displaystyle h=g(v_{n+1})}$.

${\displaystyle v_{1}}$ ist ein konstanter Initialisierungsvektor. Grøstl kann Hashwerte von ${\displaystyle n=8}$ bis ${\displaystyle n=512}$ Bit berechnen, in ganzen Byte-Schritten. Mit Grøstl-n bezeichnet man die Variante mit ${\displaystyle n}$ Bit Hash-Länge. ${\displaystyle l}$ richtet sich nach der Hash-Länge; es ist ${\displaystyle l=512}$ für ${\displaystyle n\leq 256}$ und ${\displaystyle l=1024}$ für größere Hash-Längen.

Die Kompressions- und die Finalisierungsfunktion beruhen auf zwei Permutationen ${\displaystyle P,Q}$, die jeweils eine ${\displaystyle l}$ Bit-Eingabe auf eine ebenso lange Ausgabe bijektiv abbilden:

${\displaystyle f(v,m)=P(v\oplus m)\oplus Q(m)\oplus v}$

${\displaystyle g(v)=\operatorname {trunc} (P(v)\oplus v,n)}$

${\displaystyle \oplus }$ steht für die bitweise XOR-Verknüpfung. Die Ausgabe von ${\displaystyle g}$ entsteht durch Weglassen der über ${\displaystyle n}$ hinausgehenden Bits (Trunkierung).

${\displaystyle P}$ und ${\displaystyle Q}$ sind sehr ähnlich wie die Blockverschlüsselung AES aufgebaut, unter anderem wird dafür dieselbe S-Box genutzt. Sie wenden 10 mal (${\displaystyle l=512}$) bzw. 14 mal (${\displaystyle l=1024}$) eine Rundenfunktion auf den Datenblock an, um dessen Werte zu permutieren.

Sicherheit

Im SHA-3-Auswahlverfahren wurde die – im Vergleich zu anderen Finalisten – geringe Sicherheitsmarge bemängelt, sowie mögliche cache-time attacks, die jedoch abhängig von der Implementierung sind. Als Vorteile galten die intensive Kryptoanalyse und das gute Verständnis beruhend auf der Blockchiffre AES^[3].

Einzelnachweise

1. ↑ M. Schläffer: Updated Differential Analysis of Grøstl. January 2011.
2. ↑ Herleitung des Namens
3. ↑ National Institute of Standards and Technology: Third-Round Report of the SHA-3 Cryptographic Hash Algorithm Competition. November 2010. S. 33 doi:10.6028/NIST.IR.7896

Weblinks

• Offizielle Website