Goldene Zahl (Kalender)

Cod. Pal. germ. 15, Blatt 13v: Tabelle zur Ermittlung der Goldenen Zahl und der Sternkreiszeichen, Salzburger Diözese um 1496

Die Goldene Zahl (lat.: Numerus aureus) kennzeichnet die Position eines Kalenderjahres der christlichen Ära innerhalb des 19-jährigen Mondzirkels.^[1][2][3][4] Dieser Position, von der das Osterdatum abhängt, sind die Goldenen Zahlen 1 bis 19 fortlaufend zugeordnet.

Berechnung der Goldenen Zahl

Die am häufigsten angegebene Formel zur Bestimmung der Goldenen Zahl ${\displaystyle GZ}$ für das Jahr mit der Jahreszahl ${\displaystyle j}$ lautet:^[1][2][4]

${\displaystyle GZ=(j+1)\;mod\;19}$

mit

• der Rechenart ${\displaystyle mod}$ für Modulo
• den möglichen Ergebnissen GZ =   0, 1, … , 17 oder 18.

Das Ergebnis 0 ist in 19 umzuwandeln, wonach die Ergebnisreihe lautet:

• GZ = 19, 1, ... , 17 oder 18.

Das Jahr 2009 hat die Goldene Zahl (2009 + 1) mod 19 = 15.
Im Jahr 2013 ist die Umwandlungsregel (0 → 19) anzuwenden:
Das Jahr 2013 hat die Goldene Zahl (2013 + 1) mod 19 = 0, also 19.

Die folgende Formel führt zum gleichen Ergebnis (außer für das Jahr 1 v. Chr., für das allerdings auch die erste Formel kein korrektes Ergebnis liefert), ohne in Ausnahmejahren die Umwandlungsregel anwenden zu müssen:

${\displaystyle GZ=j\;mod\;19+1}$

Wegen ihrer Bedeutung bei der Berechnung des Osterfestes (Computus (Osterrechnung)) – des im Christentum wichtigsten Festes – wurde diese Hilfsgröße in spätmittelalterlichen Jahreskalendern oft mit goldener Farbe geschrieben, wodurch die Bezeichnung Goldene Zahl entstanden sein soll.^[5] Möglich ist auch, dass sie bereits wegen ihrer hervorragenden Bedeutung zu diesem Namen kam.^[1]

Tabelle

Literatur

• Goldene Zahl in: Meyers Großes Konversations-Lexikon, Band 8. Leipzig 1907, S. 97, auf zeno.org

Weblinks

• When is Easter? (engl.)

Einzelnachweise

1. ↑ ^{a b c d} Goldene Zahl in einem Glossar von Hermann Grotefend
2. ↑ ^{a b c} Heinz Zemanek: Kalender und Chronologie. Bekanntes & Unbekanntes aus der Kalenderwissenschaft. Ein Essay. 5. verbesserte Auflage. Oldenbourg, München 1990, ISBN 3-486-20927-2, S. 45 und 46.
3. ↑ Goldene Zahl im Glossar www.nabkal (Nikolaus A. Bär) [1]
4. ↑ ^{a b c} Goldene Zahl im Chronologie-Glossar www.phil-gesch.uni-hamburg Archivlink (Memento vom 21. März 2009 im Internet Archive)
5. ↑ Kerstin Springsfeld: Alkuins Einfluss auf die Komputistik zur Zeit Karls des Großen. Franz Steiner, Stuttgart 2002, ISBN 3-515-08052-X, S. 37 (eingeschränkte Online-Version (Google Books)).