Goldene Zahl (Kalender)

Cod. Pal. germ. 15, Blatt 13v: Tabelle zur Ermittlung der Goldenen Zahl und der Sternkreiszeichen, Salzburger Diözese um 1496

Die Goldene Zahl (lat.: Numerus aureus) kennzeichnet die Position eines Kalenderjahres der christlichen Ära innerhalb des 19-jährigen Mondzirkels.[1][2][3][4] Dieser Position, von der das Osterdatum abhängt, sind die Goldenen Zahlen 1 bis 19 fortlaufend zugeordnet.

Berechnung der Goldenen Zahl

Die am häufigsten angegebene Formel zur Bestimmung der Goldenen Zahl für das Jahr mit der Jahreszahl lautet:[1][2][4]

mit

  • der Rechenart für Modulo
  • den möglichen Ergebnissen GZ =   0, 1, … , 17 oder 18.

Das Ergebnis 0 ist in 19 umzuwandeln, wonach die Ergebnisreihe lautet:

  • GZ = 19, 1, ... , 17 oder 18.

Das Jahr 2009 hat die Goldene Zahl (2009 + 1) mod 19 = 15.
Im Jahr 2013 ist die Umwandlungsregel (0 → 19) anzuwenden:
Das Jahr 2013 hat die Goldene Zahl (2013 + 1) mod 19 = 0, also 19.

Die folgende Formel führt zum gleichen Ergebnis (außer für das Jahr 1 v. Chr., für das allerdings auch die erste Formel kein korrektes Ergebnis liefert), ohne in Ausnahmejahren die Umwandlungsregel anwenden zu müssen:

Wegen ihrer Bedeutung bei der Berechnung des Osterfestes (Computus (Osterrechnung)) – des im Christentum wichtigsten Festes – wurde diese Hilfsgröße in spätmittelalterlichen Jahreskalendern oft mit goldener Farbe geschrieben, wodurch die Bezeichnung Goldene Zahl entstanden sein soll.[5] Möglich ist auch, dass sie bereits wegen ihrer hervorragenden Bedeutung zu diesem Namen kam.[1]

Tabelle

JahrGoldene Zahl
1 vor Christus[1][2][4]1
(Jahr 0)(in traditioneller christlicher Zeitrechnung nicht vorhanden)
1 n. Chr.2
18 n. Chr.19
19 n. Chr.1 (Zählung beginnt wieder von vorn)

Literatur

Weblinks

Einzelnachweise

  1. a b c d Goldene Zahl in einem Glossar von Hermann Grotefend
  2. a b c Heinz Zemanek: Kalender und Chronologie. Bekanntes & Unbekanntes aus der Kalenderwissenschaft. Ein Essay. 5. verbesserte Auflage. Oldenbourg, München 1990, ISBN 3-486-20927-2, S. 45 und 46.
  3. Goldene Zahl im Glossar www.nabkal (Nikolaus A. Bär) [1]
  4. a b c Goldene Zahl im Chronologie-Glossar www.phil-gesch.uni-hamburg Archivlink (Memento vom 21. März 2009 im Internet Archive)
  5. Kerstin Springsfeld: Alkuins Einfluss auf die Komputistik zur Zeit Karls des Großen. Franz Steiner, Stuttgart 2002, ISBN 3-515-08052-X, S. 37 (eingeschränkte Online-Version (Google Books)).

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Codex Palatinus germanicus 15, Blatt 13v - Tabelle: Goldene Zahl und Sternkreiszeichen