g^E-Modelle

Unter g^E-Modellen versteht man Methoden zur Vorhersage von Aktivitätskoeffizienten ${\displaystyle \gamma }$ mit Hilfe der freien Exzessenthalpie ${\displaystyle g^{E}}$ (Exzessgröße bezüglich der freien Enthalpie ${\displaystyle g}$). Hierbei bedient man sich des Zusammenhangs:

${\displaystyle g^{E}=R\cdot T\sum _{i}\ x_{\text{i}}\ln \gamma _{\text{i}}\ }$

Es stehen

• ${\displaystyle R}$ für die universelle Gaskonstante
• ${\displaystyle T}$ für die absolute Temperatur
• ${\displaystyle x_{\text{i}}}$ für den Stoffmengenanteil des Stoffes i und
• ${\displaystyle \gamma _{\text{i}}\ }$ für den Aktivitätskoeffizienten des Stoffes i.

Gibbs-Helmholtz

Hoch parametrisierte g^E-Modelle lassen sich robuster nach T extrapolieren, wenn Daten zur molaren Exzessenthalpie ${\displaystyle h^{E}}$ vorliegen:

${\displaystyle \left({\frac {\partial \left({\frac {g^{E}}{T}}\right)}{\partial T}}\right)_{p,n_{j}}=-{\frac {h^{E}}{T^{2}}}}$

Die Herleitung erfolgt analog zur Herleitung der Gibbs-Helmholtz-Gleichung.

Beispiele

• NRTL (Non-Random-Two-Liquid)
• UNIQUAC (Universal Quasichemical)
• UNIFAC (Universal Quasichemical Functional Group Activity Coefficients)
• COSMO-RS (Conductor-like Screening Model for Real Solvents)
• Hildebrand-Modell
• Flory-Huggins-Modell
• Wilson-Gleichung
• Porter-Ansatz