Fréchet-Filter

Der Fréchet-Filter, benannt nach Maurice René Fréchet (1878–1973), ist in der Mathematik ein spezieller Mengenfilter mit der folgenden Definition:

Es sei ${\displaystyle X}$ eine unendliche Menge. Der Fréchet-Filter über ${\displaystyle X}$ ist das Mengensystem (eine Menge von Mengen, d. h. eine Teilmenge der Potenzmenge von ${\displaystyle X}$), das als Elemente alle Teilmengen von ${\displaystyle X}$ mit endlichem Komplement enthält.

Formal:

${\displaystyle {\mathcal {F}}(X)=\{\,Y\subseteq X\mid X\setminus Y{\text{ ist endlich}}\,\}}$