Fox-Gleichung

Die Fox-Gleichung ist eine Gleichung zur Beschreibung der Glasübergangstemperatur von Mischungen mit zwei Komponenten in Abhängigkeit von den jeweiligen Massenanteilen.^[1] Die Fox-Gleichung beruht auf der Annahme, dass bestimmte Eigenschaften eines Copolymers, z. B. das spezifische Volumen, die molare Kohäsionsenergie oder die Kettensteifigkeit, additive Kombinationen der Eigenschaften der entsprechenden Homopolymere sind.^[2]

Eine Methode zur Änderung der Glasübergangstemperatur besteht darin, dem Polymer eine kleine Menge eines niedermolekularen Verdünnungsmittels, allgemein als Weichmacher bekannt, zuzusetzen. Das Vorhandensein eines niedermolekularen Additivs vergrößert das freie Volumen des Systems und senkt somit die Glasübergangstemperatur des Gemisches ${\displaystyle T_{\rm {g}}}$, was gummiartige Eigenschaften bei niedrigeren Temperaturen ermöglicht. Dieser Effekt wird mit der Fox-Gleichung beschrieben. Die Fox-Gleichung lautet:^[3][4][2]

${\displaystyle {1 \over T_{\rm {g}}}={w_{1} \over T_{\rm {g_{1}}}}+{w_{2} \over T_{\rm {g_{2}}}}}$

mit ${\displaystyle w_{1}}$ und ${\displaystyle w_{2}}$ als die Massenanteile der beiden Komponenten, ${\displaystyle T_{\rm {g_{1}}}}$ und ${\displaystyle T_{\rm {g_{2}}}}$ als Glasübergangstemperatur der beiden Komponenten (die von Wasser liegt bei −135 °C).^[5] Im Gegensatz zur Gordon-Taylor-Gleichung berücksichtigt die Flory-Fox-Gleichung intermolekulare Wechselwirkungen nicht.^[3] Die Flory-Fox-Gleichung dient als Modell für die Änderung der Glasübergangstemperatur in einem bestimmten Molekulargewichtsbereich. Im Allgemeinen ist die Genauigkeit der Fox-Gleichung sehr gut und wird üblicherweise auch zur Vorhersage der Glasübergangstemperatur in (mischbaren) Polymermischungen und statistischen Copolymeren verwendet.^[6]

Systeme, die der Fox-Gleichung folgen, gelten als gut und gleichmäßig gemischt, während Systeme, die davon abweichen, insbesondere solche mit zwei Glasübergangstemperaturen, als schlecht gemischt gelten.^[7]

Die Fox-Gleichung wurde 1956 von Thomas G. Fox veröffentlicht.^[8] Vom gleichen Urheber wurde 1950 auch die Flory-Fox-Gleichung aufgestellt.

• Rechner für die Polymer Fox-Gleichung
• Rechner für die Polymer Fox-Gleichung für eigene Werte

1. ↑ Thomas G. Fox: Influence of Diluent and of Copolymer Composition on the Glass Temperature of a Polymer System. In: Bull. Am. Phys. Soc. Band 1, 1956, S. 123. 
2. ↑ ^{a b} Jong-Chan Lee, Morton H. Litt: Glass Transition Temperature-Composition Relationship of Oxyethylene Copolymers with Chloromethyl/(Ethylthio)methyl, Chloromethyl/(Ethylsulfinyl)methyl, or Chloromethyl/(Ethylsulfonyl)methyl Side Groups. In: Polymer Journal. Band 32, Nr. 3, März 2000, ISSN 1349-0540, S. 228–233, doi:10.1295/polymj.32.228 (nature.com [abgerufen am 13. Juli 2024]). 
3. ↑ ^{a b} Michael Niaounakis: Biopolymers: Processing and Products. William Andrew, 2014, ISBN 978-0-323-27938-3, S. 117.
4. ↑ Fox Equation. ScienceDirect, abgerufen am 13. Juli 2024 (englisch). 
5. ↑ Patrick F. Fox: Advanced Dairy Chemistry Volume 3. Springer Science & Business Media, 1992, ISBN 978-0-412-63020-0, S. 316.
6. ↑ Paul C. Hiemenz, Timothy Lodge: Polymer chemistry. 2nd ed Auflage. CRC Press, Boca Raton 2007, ISBN 978-1-57444-779-8 (worldcat.org [abgerufen am 13. Juli 2024]). 
7. ↑ Chapter 3. Thermal Analysis (Chapter 12 Campbell & White). UC, S. 6, abgerufen am 13. Juli 2024 (englisch). 
8. ↑ Thomas G. Fox: Influence of Diluent and of Copolymer Composition on the Glass Temperature of a Poly-mer System. In: Bull. Am. Phys. Soc. (1956), Band 1, S. 123.