Elektronenvolt

Physikalische Einheit
EinheitennameElektronenvolt
Einheitenzeichen
Physikalische Größe(n)Energie
Formelzeichen
Dimension
SystemZum Gebrauch mit dem SI zugelassen
In SI-Einheiten (exakt)
Benannt nachElektron, Alessandro Volta
Abgeleitet vonVolt, Elementarladung

Das Elektronenvolt, amtlich Elektronvolt, ist eine Einheit der Energie, die in der Atom-, Kern- und Teilchenphysik häufig benutzt wird. Es entspricht dem Produkt aus der Elementarladung e und der Maßeinheit Volt (V). Sein Einheitenzeichen ist eV.

Das Elektronvolt gehört zwar nicht wie das Joule zum Internationalen Einheitensystem, ist aber zum Gebrauch mit ihm zugelassen[1] und eine gesetzliche Maßeinheit in der EU und der Schweiz.[2]

Definition und Wert

Das Elektronvolt ist definiert als die kinetische Energie, die ein Elektron bei Durchlaufen einer Beschleunigungsspannung von 1 Volt gewinnt.[3] Es ist somit gleich dem Produkt aus der Elementarladung e und der Maßeinheit Volt (V).

Umgerechnet in die SI-Einheit Joule hat das Elektronvolt den Wert

.

Dieser Zahlenwert ist exakt, weil für die Definition der SI-Einheiten die Elementarladung e den Wert 1.602176634e-19 C zugewiesen bekam[1][4] und weil für die Maßeinheiten definitionsgemäß gilt: 1 C · 1 V = 1 J (Kohärenz des SI).

In der Chemie wird oft nicht die Energie pro Teilchen, sondern pro Mol (mit der Einheit J/mol) angegeben, die man durch Multiplikation der Energie des einzelnen Teilchens mit der Avogadro-Konstante erhält. Es gilt:

und

wobei 96485 der Zahlenwert der Faraday-Konstante in der Einheit C/mol ist.

In der Thermodynamik ist die Temperatur mit der Energie über die Boltzmann-Konstante kB = 8.6713e-5 eV/K verknüpft. Hier gilt somit:

und .

Die Frequenz elektromagnetischer Strahlung ist mit der Energie der Photonen über die Planck-Konstante h = 4.1357e-15 eV·s verknüpft. Entsprechend gilt die Beziehung:

und .

Bezeichnung

Name

Die Einheit wird in der deutschsprachigen Fachliteratur oft als „Elektronenvolt“ bezeichnet, also mit dem Morphem „en“ zwischen „Elektron“ und „volt“.

Technische und gesetzliche Normen hingegen verwenden durchgehend „Elektronvolt“, insbesondere

Einheitenzeichen

Die Kurzform „eV“ ist, trotz der formalen Ähnlichkeit, nicht das Produkt aus Elementarladung e und Volt, sondern ein eigenes Einheitensymbol.[1][5][10] Daher sind die Buchstaben „eV“ untrennbar und können mit SI-Präfixen versehen werden. Das Einheitenzeichen folgt nicht der für SI-Einheiten gültigen Konvention, nach der nur der erste Buchstabe ein Großbuchstabe sein kann.

Verwendung

Das Elektronvolt wird vor allem in der Atomphysik, der Kernphysik und der Elementarteilchenphysik verwendet. Atomare Anregungen liegen typischerweise in der Größenordnung einiger eV, ebenso Bandlücken in Festkörpern. Bindungsenergien und Anregungen von Atomkernen sind von der Größenordnung einiger MeV. Auch die Energie hochenergetischer Photonen (Röntgenstrahlung, Gammastrahlung) wird gerne in keV oder MeV angegeben.

Besonders praktisch ist die Verwendung dieser Einheit im Zusammenhang mit der Beschleunigung geladener Teilchen durch elektrische Felder – sei es in Elektronenröhren (siehe z. B. Franck-Hertz-Versuch), Elektronenmikroskopen oder Teilchenbeschleunigern. Die Änderung der kinetischen Energie des beschleunigten Teilchens ist das Produkt aus seiner Ladung und der durchlaufenen Spannung

,

unabhängig von anderen Einflüssen – die Masse des Teilchens, die Länge des Weges oder der genaue räumliche Verlauf der Feldstärke spielen keine Rolle. Der Betrag der Ladung eines freien, beobachtbaren Teilchens ist immer die Elementarladung e oder ein ganzzahliges Vielfaches davon. Daher kann man die aus einer elektrischen Beschleunigung resultierende Änderung der kinetischen Energie ohne große Rechnung in der Einheit eV angeben. So ändert sich beispielsweise die kinetische Energie eines Protons (Q = 1 e) beim Durchfliegen einer Potentialdifferenz von 100 V um 100 eV, die Energie eines zweifach geladenen Heliumkerns ändert sich um 200 eV.

Die kinetische Energie schwererer Atomkerne (Schwerionen) gibt man häufig „pro Nukleon“ an (Ekin/A), wobei A für die Massenzahl steht. Manchmal schreibt man als Energieeinheit dann AMeV bzw. AGeV, was aber nicht normgerecht ist, weil Zusatzinformationen nicht an Einheitenbezeichnungen angefügt werden dürfen.

Das Elektronvolt wird auch als Einheit der Masse von Teilchen verwendet. Die Umrechnung von Masse in Energie geschieht gemäß der Äquivalenz von Masse und Energie:

,

wobei

Die entsprechende Masseneinheit ist also eV/c2. Bei Verwendung „natürlicher“ Einheiten setzt man c = 1 und gibt die Masse in eV an. Die Umrechnung in Kilogramm lautet:

.

Beispielsweise beträgt die Masse eines Elektrons 511 keV/c2.

Dezimale Vielfache

Gebräuchliche dezimale Vielfache des Elektronenvolt (inkl. eines Beispiels) sind:

μeVMikroelektronenvolt10−6 eVDie Hyperfeinstruktur-Aufspaltung im Wasserstoffatom (HI-Linie) hat eine Energiedifferenz von etwa 5,9 μeV.
meVMillielektronenvolt10−3 eVEin Gasmolekül hat bei Raumtemperatur eine durchschnittliche kinetische Energie von 39 meV.
eVElektronenvolt100 eVEin Photon der Wellenlänge 620 nm (rotes Licht) hat eine Energie von 2 eV.
keVKiloelektronenvolt103 eVPhotonen der Röntgenstrahlung für medizinische Diagnostik haben Energien um 30…150 keV.
MeVMegaelektronenvolt106 eVDie Ruheenergie eines Elektrons ist etwa 0,511 MeV. Bei der Kernspaltung werden etwa 200 MeV pro Atomkern freigesetzt.
GeVGigaelektronenvolt109 eVDie Ruheenergie eines Protons ist etwa 0,938 GeV.
TeVTeraelektronenvolt1012 eVProtonen im Large Hadron Collider (LHC) am CERN haben eine maximale kinetische Energie von 6,8 TeV.
PeVPetaelektronenvolt1015 eVDie höchste je beobachtete Energie eines kosmischen Neutrinos betrug 6,3 PeV.[13]

Einzelnachweise

  1. a b c d Le Système international d’unités. 9e édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“), Seite 33f (französisch) und Seite 145f (englisch).
  2. aufgrund der EU-Richtlinie 80/181/EWG in den Staaten der EU und Art. 17 der Einheitenverordnung in der Schweiz
  3. a b c Einheitenverordnung: „Das Elektronvolt ist die Energie, die ein Elektron bei Durchlaufen einer Potentialdifferenz von 1 Volt im Vakuum gewinnt.“
    SI-Broschüre 9. Aufl.: „L’électronvolt est l’énergie cinétique acquise par un électron après traversée d’une différence de potentiel de 1 V dans le vide.“ bzw. „The electronvolt is the kinetic energy acquired by an electron in passing through a potential difference of one volt in vacuum.“
  4. Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).
  5. a b Das Internationale Einheitensystem (SI). Deutsche Übersetzung der BIPM-Broschüre „Le Système international d’unités/The International System of Units (8e édition, 2006)“ – Kap. 4.1 Tabelle 7. In: PTB-Mitteilungen. Band 117, Nr. 2, 2007 (Online [PDF; 1,4 MB]). – Zu beachten: Dies ist die Übersetzung der SI-Broschüre von 2006; die Übersetzung der aktuellen Version liegt noch nicht vor.
  6. International Electrotechnical Commission (IEC): International Electrotechnical Vocabulary (IEV). ref. 113-03-47, electronvolt (abgerufen am 19. Februar 2022).
  7. Deutsche Ausgabe des IEV, (abgerufen am 19. Februar 2022).
  8. Richtlinie 80/181/EWG in der konsolidierten Fassung vom 27. Mai 2009, Abschnitt 3
  9. § 1 Abs. 2 der Einheitenverordnung (gültig für Deutschland)
  10. a b Anlage 1 Nr. 10 (zu § 1) der Einheitenverordnung (gültig für Deutschland)
  11. DIN 1301 Einheiten. Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen. Oktober 2010, S. 8.
  12. DIN 66030 Informationstechnik – Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat. DIN-Taschenbuch Einheiten und Begriffe für physikalische Größen, Beuth, Berlin 1990.
  13. IceCube-Kollaboration: IceCube detection of a high-energy particle proves 60-year-old theory, 10. März 2021, abgerufen am 24. Oktober 2021