Differenzen-Quotienten-Verfahren

Das Differenzen-Quotienten-Verfahren ist eines von mehreren Verfahren zur Kostenauflösung, welches im Rahmen der Kosten- und Leistungsrechnung angewandt wird.

Definition

Das Differenzen-Quotienten-Verfahren trennt die Gesamtkosten eines Unternehmens in fixe und variable Kosten durch die Bildung von zwei Differenzen (Kostendifferenz und Outputdifferenz), die dann zueinander ins Verhältnis gesetzt werden.

Beispiel

Ein Unternehmen produziert in Periode 1 (z. B. Januar) 10.000 und in Periode 2 (z. B. Februar) 15.000 Outputeinheiten. In Periode 1 betragen die Gesamtkosten des Unternehmens 100.000 € und in Periode 2 betragen die Gesamtkosten 120.000 €.

Die Erhöhung der produzierten Menge um 5.000 Produkteinheiten hat also zu einer Erhöhung der Gesamtkosten um 20.000 € geführt. Daraus wird geschlossen, dass jede einzelne Outputeinheit die Kosten um 20.000 / 5.000 = 4 € erhöht. Die variablen Stückkosten müssen also 4 € betragen.

Wenn eine Outputeinheit variable Stückkosten von 4 € verursacht, dann verursachen 10.000 Outputeinheiten variable Kosten von insgesamt 4 * 10.000 = 40.000 €. Wenn Die Gesamtkosten bei 10.000 Outputeinheiten 100.000 € betragen und davon 40.000 € variabel sind, dann müssen die restlichen 60.000 € Fixkosten sein.

Daraus lässt sich die Kostenfunktion des Produktionsprozesses herleiten:

K = 60.000 + 4x

Mit Hilfe dieser Kostenfunktion können für jede beliebige Outputmenge x die Gesamtkosten (K) ermittelt werden.

Formel

${\displaystyle k_{\mathrm {v} }={\frac {K_{\mathrm {2} }-K_{\mathrm {1} }}{x_{\mathrm {2} }-x_{\mathrm {1} }}}}$

${\displaystyle k_{\mathrm {v} }}$ = variable Stückkosten

${\displaystyle K_{\mathrm {1} }}$ = Gesamtkosten der Periode 1

${\displaystyle K_{\mathrm {2} }}$ = Gesamtkosten der Periode 2

${\displaystyle x_{\mathrm {1} }}$ = Outputmenge der Periode 1

${\displaystyle x_{\mathrm {2} }}$ = Outputmenge der Periode 2

Kritik am Differenzen-Quotienten-Verfahren

• Das Verfahren unterstellt eine lineare Kostenfunktion. Es führt bei nicht linearen Kostenfunktionen zu falschen Ergebnissen.

• Wenn bei der Erhöhung der Outputmengen sprungfixe Kosten auftreten, führt das Verfahren ebenfalls zu falschen Ergebnissen

• Wenn die den Berechnungen zugrunde liegenden Outputdifferenzen zu gering sind, wird das Verfahren sehr ungenau

• Zufälligkeiten bei Kostenschwankungen wirken sich auf das Ergebnis des Verfahrens aus

Weblinks

• Weitere Verfahren der Kostenauflösung findet man unter www.bilbuch.de im Kapitel Deckungsbeitragsrechnung