Differentialgetriebe

Zeichnung eines Kegelrad-Differentialgetriebes.
Schnittmodell eines Hinterachsdifferenzials

Das Differentialgetriebe (bzw. Differenzialgetriebe), auch Ausgleichsgetriebe oder kurz Differential (bzw. Differenzial) genannt, ist ein Umlaufrädergetriebe (Planetengetriebe) mit einem Antrieb und zwei Abtrieben (Verteilgetriebe).

Geschichte

Umlaufrädergetriebe sind seit der Antike bekannt. Der Mechanismus von Antikythera hatte ein Planetengetriebe als Summiergetriebe, im chinesischen Kompasswagen diente ein Subtraktionsgetriebe zwischen zwei parallel angeordneten gleich großen Rädern der Anzeige einer Richtung. Das Differential ist ein Verteil-Umlaufrädergetriebe und erstmals bei Leonardo da Vinci nachgewiesen. Als Differentialgetriebe für Fahrzeuge wurde es im Jahr 1827 vom Franzosen Onésiphore Pecqueur (1792–1852) erfunden.[1]

Differentialgetriebe an der Hinterachse eines Škoda 422 (1930)

Anwendung

Am häufigsten wird das Differential als Achsdifferential im Automobil verwendet. Dort ist sein Zweck, zwei Räder so anzutreiben, dass sie in Kurven unterschiedlich schnell, aber mit gleicher Vortriebskraft drehen können.

Den gleichen Zweck hat das Zentraldifferential in allradgetriebenen Fahrzeugen, bei denen die Leistung auf zwei oder mehr angetriebene Achsen verteilt werden soll.

Aufbau und Wirkungsweise

Das Differentialgetriebe hat wie sein Grundtyp, das Planetengetriebe (mit innenverzahntem Hohlrad), (erstes Bild, unten) drei gleichachsige Wellen. Seine Besonderheit ist aber, dass die Standübersetzung in der Regel den Wert i0 = −1 hat. Als Standübersetzung wird das Übersetzungsverhältnis zwischen den beiden Zentralwellen bezeichnet, wenn der Umlaufradträger (Steg, Käfig oder Korb) festgehalten wird. Das Getriebe unterscheidet sich dann nicht vom sogenannten Standgetriebe, das keine umlaufenden Wellen hat. Mit i0 = −1 verteilt das Getriebe im Dreiwellenbetrieb die Abtriebsleistung vom Steg aus auf die beiden Zentralwellen mit je gleich großem Drehmoment. Weil die beiden Abtriebsräder gleich groß sind, ist der Getriebeaufbau symmetrisch (Bilder zwei bis fünf, unten).

Erklärung des Betriebs eines Differentials.

Das Kegelrad-Differentialgetriebe (zweites und drittes Bild) kommt mit vier Rädern aus und wird am häufigsten angewendet. Im Inneren des Umlaufradträgers (auch als Käfig oder Korb bezeichnet) ist das Kegelradgetriebe symmetrisch: Rechts und links befindet sich je ein mit den getriebenen Wellen verbundenes Kegelrad. Über den Umfang trägt der Korb mehrere, mit den getriebenen Kegelrädern kämmende Kegelräder (meistens zwei).

Bauformen mit größerer Räderzahl sind Stirnrad-Differentialgetriebe (viertes Bild), bei dem die Umlaufräder je zwei miteinander und den Wellenritzeln kämmende Stirnräder sind und das Schraubenrad-Differentialgetriebe (fünftes Bild), in denen die Wellen auf umlaufende Schraubenräder wirken, die über Stirnradsätze miteinander gekoppelt sind.

In allen Bauformen ist der Umlaufradträger ring- oder kastenförmig gestaltet. Er trägt ein Zahnrad, über das er angetrieben wird. Er kann aber auch über eine Hohlwelle angetrieben sein.

Differentialgetriebe im Automobil

Hinteres Achsdifferentialgetriebe des Porsche Cayenne

Achsdifferential

Wird das Differentialgetriebe an einer angetriebenen Achse eines Kraftfahrzeugs verwendet, so wird es als Achsdifferential bezeichnet. Es sorgt für den Ausgleich der Drehzahlen zwischen den beiden Rädern. Bei Geradeausfahrt drehen sich die beiden kleineren Zahnräder in der Lücke der Achse nicht, sondern laufen mit dem großen Zahnrad um, sodass ihr Effekt neutral ist. Bei einer Kurvenfahrt hingegen drehen sie sich entgegengesetzt um ihre Achsen, sodass das Rad im Außenradius etwas schneller und das andere etwas langsamer angetrieben wird. Seine Standübersetzung ist i0 = −1 . Wenn man den Umlaufradträger festhält (zum Beispiel durch Einlegen eines Ganges bei stillstehendem Motor), die Räder anhebt und an einem der Laufräder dreht, dann dreht sich das andere mit gleicher Drehzahl in Gegenrichtung.

Zentral- oder Längsdifferential

Bei Fahrzeugen, bei denen alle Räder angetrieben werden (Allradantrieb), sind weitere Verteilergetriebe erforderlich: zunächst je ein Achsdifferential pro weiterer getriebener Achse, außerdem Zentral- oder Längsdifferentiale zur Verteilung des Motorantriebs auf mehrere Achsen. Ein Fahrzeug mit Vierradantrieb hat zwei Achsdifferentiale und ein Zentraldifferential.

Zentraldifferentiale können wie Achsdifferentiale eine Standübersetzung von i0 = −1 haben. Ihre Momentenaufteilung zwischen den Achsen ist 1:1 oder 50 % zu 50 %. Es werden aber auch Zentraldifferentiale mit von 1:1 abweichender Standübersetzung gebaut. Die hintere Achse erhält oft ein höheres Antriebsmoment als die vordere, was beim Beschleunigen und in Steigungen ein Vorteil ist. Die Verteilung ist zum Beispiel 65 % zu 35 %. Ein solches unsymmetrisch wirkendes Differential ist auch unsymmetrisch gebaut wie zum Beispiel das Umlaufrädergetriebe mit Hohlrad (obige Bildreihe: erstes Bild; angetrieben ist der Steg) oder mit unterschiedlich großen Kronenrädern und Stirnradritzeln.[2]

Achsdifferentiale in Kraftfahrzeugen

Differential mit Schneckengetriebe (1916)

Das Differentialgetriebe befindet sich in der Regel zwischen den Rädern. Der Umlaufradträger ist fast immer mit einem Rad einer antreibenden Zahnradstufe fest verbunden. Diese ist bei quer eingebautem Motor ein Stirnradgetriebe, bei längs eingebautem Motor ein Kegelradgetriebe und bei Antrieb über eine Kardanwelle fast immer ein Hypoidgetriebe. Bei Letzterem schneiden sich die Achsen von Kegel- und Tellerrad nicht, die Kardanwelle liegt etwas tiefer. Bevor sich die Hypoidverzahnung durchsetzte, gab es auch Schneckengetriebe (Peugeot).

Die getriebenen Wellen führen zu den Rädern. Beide Räder sind mit gleich großem Drehmoment getrieben, auch wenn sie sich – wie bei Kurvenfahrt – ungleich schnell drehen. Bei gleich schnellem Drehen verursachen die Räder des Differentialgetriebes keinen Leistungsverlust und keinen Verschleiß, da sie sich untereinander nicht bewegen. Bleibt eines der Räder ganz stehen, so dreht das andere doppelt so schnell wie der Umlaufradträger (drittes Bild). Dies tritt beim Anfahren auf, nämlich dann, wenn eins der beiden Räder die Haftreibung mit dem Boden verliert, etwa auf Matsch, Schnee und ähnlichem. Dieses Rad dreht dann „durch“ und beide Räder übertragen kein vorwärts treibendes Drehmoment mehr. Auch in schnell gefahrenen Kurven kann das innere Rad soweit entlastet werden, dass es durchdreht. Ein Sperrdifferential kann dies verhindern: Die ausgleichende Wirkung wird durch starres Verbinden der beiden Antriebswellen unterbunden (Vollsperre) oder durch gezielte Reibung verringert. In letzterem Fall wird ein Teil der Leistung an das treibende Rad abgegeben und der Rest im Getriebe in Wärme umgesetzt. Vollsperren gibt es fast nur bei Geländefahrzeugen. Bei eingeschalteter Sperre drehen die Räder gleich schnell, das Drehmoment verteilt sich auf die Räder je nach Bodenhaftung. Wird die Vollsperre auf der Straße oder anderem gutem Untergrund benutzt, kann der Antriebsstrang verspannen und Schaden nehmen, da die unterschiedlichen Weglängen in Kurven jetzt nur vom Schlupf der Reifen aufgenommen werden können.

Der in Actionfilmen beliebte Stunt, ein Auto während der Fahrt auf zwei Rädern zu balancieren und dabei anzutreiben, funktioniert aus genannten Gründen ebenfalls nur mit einer Differentialsperre.

Kinematik

Die Drehzahl-Grundgleichung (Willis-Gleichung)

der Umlaufrädergetriebe vereinfacht sich mit der Standübersetzung  zu

.

Das bedeutet, dass in jedem Betriebszustand die Summe der Drehzahlen der beiden angetriebenen Fahrzeugräder (Index 1 und 2) gleich der doppelten Drehzahl des Umlaufradträgers (Index S) ist, oder dass die Drehzahl des Umlaufradträgers der arithmetische Mittelwert der Raddrehzahlen ist.

Siehe auch

Weblinks

Commons: Differentialgetriebe – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise

  1. Encyclopedia Britannica online: [1]
  2. http://m.audi-quattro-highlights.de/de/aqh/Technologien/Kronenraddifferenzial

Auf dieser Seite verwendete Medien

Spur gear differential (Manual of Driving and Maintenance).jpg
Spur gear differential (Manual of Driving and Maintenance).jpg
Epicyclic gear small.png
Autor/Urheber: Wapcaplet, Lizenz: CC-BY-SA-3.0
Einfacher Mechanismus eines Umlaufrädergetriebes (Planetengetriebes). Die innere Achse (grün) überträgt die Eingangsbewegung auf die beiden frei beweglichen Planetenräder (blau), diese treiben den äußeren Ring (rot) an. Die Achsen der Planetenräder (blassgelb) werden von einem nicht eingezeichneten Träger (Steg) gehalten, der fest oder auch wie beim Differentialgetriebe über eine dritte Achse beweglich sein kann.
Differential free.png
Autor/Urheber: Wapcaplet, Lizenz: CC-BY-SA-3.0

Illustration of a differential gear, made by Wapcaplet in Blender and finished in the en:GIMP.

Input torque is applied to the ring gear, which turns the entire carrier (all blue), providing torque to both side gears (red and yellow), which in turn may drive the left and right wheels. If the resistance at both wheels is equal, the pinion gear (green) does not rotate, and both wheels turn at the same rate.
Transmission diagram.JPG
Autor/Urheber: Die Autorenschaft wurde nicht in einer maschinell lesbaren Form angegeben. Es wird 17177 als Autor angenommen (basierend auf den Rechteinhaber-Angaben)., Lizenz: CC-BY-SA-3.0
diagram of a differential between drive shaft and the rear wheels, my own drawing (used digital art program to increase contrast and remove parts not relevant)
Around the Corner (1937) 24fps selection.webm
Darstellung des Inneren des Differentialgetriebes eines Automobils.
Differential locked.png
Autor/Urheber: Wapcaplet, Lizenz: CC-BY-SA-3.0
ein Kegelrad-Ausgleichsgetriebe; erstellt mit den freien Bildbearbeitungsanwendungen Blender und Gimp;
Erklärung: Wenn das linke Zahnrad (rot) auf Widerstand stößt, dreht sich das Ritzel (grün) im Uhrzeigersinn und überträgt so die (übrige) Antriebskraft auf das rechte Zahnrad (gelb).
Worm gearing (1916) (14801800313).jpg
Autor/Urheber: Thomas, Hugh Kerr, Lizenz: No restrictions

Identifier: wormgearing00thom (find matches)
Title: Worm gearing
Year: 1916 (1910s)
Authors: Thomas, Hugh Kerr
Subjects: Gearing, Worm
Publisher: New York : McGraw-Hill Book Co.
Contributing Library: The Library of Congress
Digitizing Sponsor: The Library of Congress

View Book Page: Book Viewer
About This Book: Catalog Entry
View All Images: All Images From Book
Click here to view book online to see this illustration in context in a browseable online version of this book.

Text Appearing Before Image:
rongly ribbed brackets for carrying the bearings of the wormwheel, the whole forming the lid of the axle case proper. Bythis arrangement the assembling of the gears and their exactadjustment can be carried out on the bench with the worm andwheel in full view, giving every facility to the erector for correctlocation in their relative positions; such a method also enables anaccurate machining operation to be carried out upon the mainbearings of the gear, and, when examination is necessary, itcan be made without disturbing any adjustments, the entiresystem of worm wheel, and differential with all their bearingsbeing lifted out in one piece for the purpose. Much latitude is permissible to the designer, who has a widefield of arrangements to select from; it must always beremembered that the stresses in the parts supporting the bear-ings are high, but with the use of the diagram, Fig. 19, theymay be determined at a glance, and a selection of suitableball bearings can bie made. 78 WORM GEARS
Text Appearing After Image:
COCO 6 GENERAL POINTS OF DESIGN OF MOUNTING 79 It may be observed that in the case of a straight worm, thatis, one having a cyHndrical pitch line, a double thrust bearingshould be provided at one end (whichever is most convenient)the other end can then be left free to expand or contract withthe difference of temperature which occurs when the worm isrunning. In the case of the hour-glass pattern worm, it isdifficult to say what happens when it has to expand, presumablythe casing expands too, and in that case a single thrust bearingat either end is the better arrangement. Some designers provide a very heavy thrust bearing to takethe forward drive and a relatively light one for the reverse—•it is hard to see any justification for such an arrangement, sincethe reverse gear is almost invariably lower than the first speedforward, and the torque at the worm pitch line, and all theresultant pressures are in consequence heavier. Provision must be made for oil to reach the thrust bearingat

Note About Images

Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original work.
13-04-05-Skoda Museum Mladá Boleslav by RalfR-009.jpg
Autor/Urheber:

Dieses Foto ist von Ralf Roletschek

Achtung: Dieses Bild ist nicht gemeinfrei. Es ist zwar frei benutzbar aber gesetzlich geschützt.

This photo was created by Ralf Roletschek

Note: this image is not in the Public Domain. It is free to use but protected by law.

11-09-04-nikon-d300s-by-RalfR-DSC 5378.png

Entweder wird der Hinweis entsprechend den Lizenzbedingungen angegeben oder wie folgt:

Ralf Roletschek / roletschek.at

in unmittelbarer Nähe beim Bild oder an einer Stelle in ihrer Publikation, wo dies üblich ist. Dabei muß der Zusammenhang zwischen Bild und Urhebernennung gewahrt bleiben. In jedem Fall sind Urheber und Lizenz zu nennen.

Ein Link zu meiner Homepage ist erwünscht aber nicht Bedingung.

Either the notice is given in accordance with the license conditions or as follows::

Ralf Roletschek / roletschek.at

near to the photo or at a location that is common in your publication but preserving the association between image and credit. In any event, copyright and license are to be mentioned.

A link to my website is much appreciated but not mandatory.

Rohloff-speedhub-500-14-by-RalfR-05.png

Bitte lesen sie den vollen Lizenztext gründlich, bevor sie das Bild nutzen! Wenn sie Fragen zu den Lizenzvereinbarungen haben oder weniger restriktive kommerzielle Lizenzen wünschen, kontaktieren sie mich per Mail: ralf@roletschek.de

Please review the full license requirements carefully before using this image. If you would like to clarify the terms of the license or negotiate less restrictive commercial licensing outside of the bounds of Licenses, please contact me by email: ralf@roletschek.de


Fairytale upload 2.png
Bitte lade an dieser Stelle keine auch nur minimal veränderte Fassung ohne Rücksprache mit dem Urheber hoch.
Der Urheber möchte auch kleine Korrekturen nur an der ihm vorliegenden Quelle vornehmen. (Die Quelle ist — in der Regel — eine RAW-Datei. Die Bearbeitung einer JPEG-Datei bedeutet immer einen unerwünschten Qualitätsverlust.) So ist gewährleistet, dass die Änderungen und die Qualität erhalten bleiben.
Wenn du meinst, daß Änderungen erforderlich sein sollten, informiere bitte den Urheber.
Oder lade sie als neues Bild unter neuem Namen unter Verwendung der Vorlage Derivat oder der Vorlage Extract hoch. Gib bitte auch deinen Namen an, wenn du ein Derivat oder einen Ausschnitt hochlädst, denn du trägst die Verantwortung für die Änderungen. Der Titel beziehungsweise der Dateiname ist Teil der Namensnennung und darf nicht geändert werden.
Wikimedia Österreich

Die Herstellung oder Freigabe dieser Datei wurde durch Spenden an Wikimedia Österreich unterstützt.

Weitere Dateien, die durch Unterstützung von Wikimedia Österreich hier veröffentlicht wurden, finden sich in der Kategorie Supported by Wikimedia Österreich.

, Lizenz: CC BY 3.0
Hinterachse mit Antrieb und Federung eines Škoda 422.
Differentialgetriebe Hinterachse Porsche Cayenne.jpg
Autor/Urheber: Dr. Mirko Junge, Lizenz: CC BY-SA 3.0
Differentialgetriebe der Hinterachse der VW Touareg/Porsche Cayenne Plattform.
Torsen differenzial skizze typ a.gif
Autor/Urheber:

ChrMeissner Christian Meißner (ChrMeissner)

, Lizenz: Bild-frei

Skizze / Struktur eines Torsen-Differenzialgetriebes vom Typ A