René Descartes

René Descartes[ʁəˈne deˈkaʁt] ^ⓘ (auch René des Cartes, Des Cartes oder Des-Cartes, latinisiert Renatus Cartesius; * 31. März 1596 in La Haye en Touraine; † 11. Februar 1650 in Stockholm) war ein französischer Philosoph, Mathematiker und Naturwissenschaftler.

Seine naturphilosophischen und erkenntnistheoretischen Schriften galten schon zu seinen Lebzeiten als wegweisend. Allein Newton und Leibniz haben ihre großen Theorien nachweislich an Cartesischen Studien entwickelt.^[1][2] Heute wird Descartes als »erster großer metaphysischer Systematiker der Neuzeit«^[3] und damit als »Vater der neueren Philosophie« bezeichnet.^[4][5]

Er gilt als der Rationalist unter den Begründern eines mechanistischen Weltbildes. Seine Naturphilosophie »verbannt ein für allemal die Geister aus der Welt«.^[6]

In der Mathematik revolutionierte Descartes, zusammen mit François Vieta, die algebraische Schreibweise zur Lösung geometrischer Probleme und gilt damit als Begründer der analytischen Geometrie.^[7][8] Für ganze zwei Jahrhunderte wurden »in der Glanzzeit der Kartesischen Methode und Geometrie« algebraische Kurven untersucht.^[9]

In der Physik gelang es Descartes, die Statik der Maschinen mit dem Prinzip der virtuellen Arbeit zu vereinfachen.^[10][11]

Aus kulturhistorischer Sicht hätten, wie Egon Friedell sagte, »schon seine Leistungen als Mathematiker und Naturforscher genügt, ihm Weltruf zu verschaffen«, doch habe er vielmehr »den Geist des Grand Siècle geformt«.^[12]

Descartes wurde als drittes Kind einer kleinadeligen Familie in der Touraine geboren. Sein Vater, Joachim Descartes (1563–1640), war Gerichtsrat (Conseiller) am Obersten Gerichtshof der Bretagne in Rennes. Seine Mutter, Jeanne Brochard, starb am 16. Mai 1597 nach der Geburt eines Sohnes, der ebenfalls nicht überlebte. Da der Vater rasch wieder heiratete, verbrachte Descartes seine Kindheit bei seiner Großmutter mütterlicherseits und einer Amme, die er liebevoll in seinem Testament bedachte.^[14] Mit acht Jahren kam er als Internatsschüler auf das jesuitische Collège Henri-IV de La Flèche, das er acht Jahre später mit einer klassischen sowie mathematischen Ausbildung verließ.^[15]

Anschließend studierte Descartes ab 1612 Jura in Poitiers und legte dort 1616 ein juristisches Examen ab. Statt jedoch eine juristische Karriere einzuschlagen, absolvierte er an einer Pariser Académie für junge Adelige einen Lehrgang in Fechten, Reiten, Tanzen und gutem Benehmen und verdingte sich noch im selben Jahr 1616 bei dem Feldherrn Moritz von Nassau im niederländischen Breda. Dort begegnete er dem sechs Jahre älteren Arzt und Naturforscher Isaac Beeckman, der ihn für die Physik begeisterte und dem er sein erstes naturwissenschaftliches Werk widmete, das mathematisch-physikalisch orientierte Musicæ compendium (1618).

Nach Reisen durch Dänemark und Deutschland verdingte sich Descartes 1619 erneut als Soldat, nun bei Herzog Maximilian von Bayern, unter dem er auf kaiserlich-katholischer Seite an den ersten Kämpfen des Dreißigjährigen Krieges und so auch 1620 an der Eroberung Prags beteiligt war.

Im November 1619, kurz nachdem er in Prag die Arbeitsstätte des Astronomen Tycho Brahe (1546–1601) und in Regensburg die von Johannes Kepler (1571–1630) besichtigt hatte, entwickelte Descartes die Idee, dass es „eine universale Methode zur Erforschung der Wahrheit“ geben müsse und dass er berufen sei, sie zu finden, wobei er keine Erkenntnis akzeptieren dürfe außer der, die er in sich selbst oder dem „großen Buch der Welt“ entdeckt und auf ihre Plausibilität und Logik hin überprüft habe. Descartes begann die Arbeit an den Regulae ad directionem ingenii (Regeln zur Ausrichtung der Erkenntniskraft). In seiner Descartes-Biographie berichtet Adrien Baillet (1691) von drei Träumen, die Descartes angeblich in der Nacht vom Sonntag, 10. auf den 11. November 1619 hatte, als er sich längere Zeit in der Reichsstadt Ulm (nach anderen Quellen in Neuburg an der Donau) aufhielt.^[16][17] In den fragmentarischen Olympica aus Descartes’ Notizbuch, deren Inhalt aufgrund von Exzerpten von Gottfried Wilhelm Leibniz teilweise erhalten geblieben ist, findet sich jedoch keine zusammenhängende Beschreibung dieser Träume.

1620 beendete Descartes den Militärdienst, machte eine Pilgerfahrt nach Loreto, die er der Jungfrau Maria zum Dank für die „Vision“ gelobt hatte. In den Jahren darauf unternahm er mehrmonatige Reisen durch das Heilige Römische Reich, die Niederlande, die Schweiz und Italien, wobei er Einblicke jeglicher Art zu gewinnen und mit den unterschiedlichsten Personen, vor allem Gelehrten, ins Gespräch zu kommen suchte.

1625 ließ er sich in Paris nieder. Hier verkehrte er mit Intellektuellen und bewegte sich in den Kreisen der gehobenen Gesellschaft, wobei er auch siegreich ein Duell bestand. Er las viel, schrieb bis 1628 weiter an den Regulae ad directionem ingenii und gewann zunehmend an Ansehen als scharfsinniger Kopf. Insbesondere beeindruckte er auf einer Abendgesellschaft Kardinal Pierre de Bérulle, den Vorsitzenden des Staatsrats und Gegenspieler von Kardinal Richelieu, so sehr, dass er von ihm zu einer Privataudienz eingeladen und danach aufgefordert wurde, seine Theorien ausführlicher darzustellen und damit die Philosophie zu reformieren.

1629 zog es Descartes in die Niederlande, vermutlich wegen der größeren geistigen Freiheit, die dort herrschte. Hier verbrachte er im Austausch mit Intellektuellen unterschiedlichster Ausrichtung und Herkunft, aber dennoch relativ zurückgezogen, die nächsten 18 Jahre, wobei er häufig Wohnungen und Wohnorte wechselte.^[18] 1634 lebte Descartes in Egmond-Binnen mit Helena Jans van der Strom, der Haushälterin seines Vermieters, unter einem Dach. 1635 gebar sie ihm in Deventer die Tochter Francine. Jedoch heirateten Descartes und Helena nicht. Francine verstarb mit fünf Jahren am 7. September 1640 an Scharlach. Descartes bezeichnete Francines Tod als „den größten Schmerz seines Lebens“ (Adrien Baillet). Am 13. Oktober 1642 schrieb er an seinen Freund Constantijn Huygens, Vater des berühmten niederländischen Naturwissenschaftlers Christiaan Huygens, wir Menschen seien geboren „für viel größere Freuden und ein viel größeres Glück, als wir sie auf dieser Erde erleben können. Wir werden die Toten dereinst wiederfinden, und zwar mit der Erinnerung an das Vergangene, denn in uns befindet sich ein intellektuelles Gedächtnis, das ganz zweifellos unabhängig von unserem Körper ist.“ Er sei, so Descartes, von diesem Leben nach dem Tod „überzeugt durch natürliche und ganz offensichtliche Gründe“.

Vor allem korrespondierte Descartes intensiv mit seinem Pariser Freund Marin Mersenne und über diesen, der allein seine jeweilige Adresse kannte, mit Gelehrten aus ganz Europa sowie mit einigen geistig interessierten, hochstehenden Damen. Der Mathematiker Dirck Rembrantsz van Nierop besuchte ihn mehrmals.

Während seiner ersten Zeit in den Niederlanden arbeitete Descartes an einem Traktat zur Metaphysik, in dem er einen klaren und zwingenden Gottesbeweis zu führen hoffte. Er legte ihn jedoch beiseite zugunsten eines großangelegten naturwissenschaftlichen Werks, das in französischer Sprache verfasst werden sollte und nicht mehr, wie seine bisherigen Texte, in Latein. Diesen Traité du Monde „(Abhandlung über die Welt)“, wie er heißen sollte, ließ er jedoch unvollendet, als er vom Schicksal Galileo Galileis erfuhr, der 1633 von der Inquisition zum Widerruf seiner die Forschungen von Nicolaus Copernicus und Johannes Kepler bestätigenden Theorien gezwungen worden war. 1637 publizierte Descartes im holländischen Leiden anonym seinen Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences, plus la Dioptrique, les Météores et la Géométrie qui sont des essais de cette méthode (deutscher Titel: Abhandlung über die Methode des richtigen Vernunftgebrauchs und der wissenschaftlichen Wahrheitsforschung), wörtlich: „Abhandlung über die Methode, seine Vernunft gut zu gebrauchen und die Wahrheit in den Wissenschaften zu suchen, dazu die Lichtbrechung, die Meteore und die Geometrie als Versuchsanwendungen dieser Methode“. Der als populärwissenschaftliches Werk auf hohem Niveau angelegte Discours de la méthode, wurde langfristig Descartes’ wirksamstes Buch.

Die mathematische Anwendung der algebraischen Geometrie zur Erklärung von optischen Phänomenen als Strahlenoptik, die er in seiner Dioptrique darlegte, machte Descartes zu Lebzeiten unter den Naturforschern bekannt.^[19]

Kernpunkte des Discours sind:

• eine Erkenntnistheorie, die nur das als richtig akzeptiert, was durch die eigene schrittweise Analyse und logische Reflexion als plausibel verifiziert wird,
• eine Ethik, gemäß der das Individuum sich im Sinne bewährter gesellschaftlicher Konventionen pflichtbewusst und moralisch zu verhalten hat,
• eine Metaphysik, die zwar (durch logischen Beweis) die Existenz eines vollkommenen Schöpfer-Gottes annimmt, aber kirchenartigen Institutionen wenig Raum lässt,
• eine Physik, die die Natur als durch zwar gottgegebene, aber allgemein gültige Gesetze geregelt betrachtet und dem Menschen ihre rationale Erklärung und damit letztlich ihre Beherrschung zur Aufgabe macht.

Auch die nächsten Werke von Descartes lösten in Fachkreisen intensive Diskussion aus und waren langfristig wirksam:

• Zunächst lateinisch gedruckt wurden 1641 in Paris die Meditationes de prima philosophia (1647 als französische Übersetzung Méditations sur la philosophie première, dans laquelle sont démontrées l’existence de Dieu et l’immortalité de l’âme; deutsch: Meditationen über die Erste Philosophie, in der die Existenz Gottes und die Unsterblichkeit der Seele bewiesen wird). Die zweite Auflage 1642 in Amsterdam erschien mit geändertem Untertitel, „denn ich kann nicht beweisen, dass Gott die Seele nicht vernichten könnte, sondern nur, dass sie von völlig anderer Natur als der Körper ist und nicht mit dem Körper stirbt“ (Brief an Marin Mersenne vom 24. Dezember 1640). Der Untertitel lautete nun: Meditationes de prima philosophia|Méditations sur la philosophie première, dans laquelle sont démontrées l’existence de Dieu et la distinction de l’âme et du corps (deutsch „Meditationen über die Erste Philosophie, in der die Existenz Gottes und der Unterschied zwischen Seele und Körper bewiesen wird“).
• Ebenfalls erst nachträglich ins Französische übersetzt wurde 1644 die Schrift Principia philosophiae („Grundlagen der Philosophie“).

Diese Schriften stießen bei den Theologen in Utrecht und Leiden auf so heftige Ablehnung, dass Descartes 1645 einen Umzug nach England erwog und in den Folgejahren Holland mehrmals fluchtartig zu Reisen nach Frankreich verließ. In den Principia behandelt Descartes nicht nur die direkten emotionalen Reflexe, z. B. Angst, sondern auch die spontanen Gefühlsregungen, z. B. Liebe oder Hass. 1649 erschien der Traktat Les Passions de l’âme („Die Leidenschaften der Seele“, 1649), den Descartes auf Aufforderung seiner Briefpartnerin, die pfälzische Prinzessin Elisabeth von der Pfalz, verfasst hatte. Descartes betonte, wie intelligent Elisabeth war und machte deutlich, dass sie der einzige Mensch sei, der seine Arbeit komplett verstehen würde.^[20]

Er interpretiert die Leidenschaften als nur allzu natürliche mentale Ausflüsse der kreatürlichen Körperlichkeit des Menschen, verpflichtet diesen aber – als ein zugleich mit einer Seele begabtes Wesen – zu ihrer Kontrolle durch den Willen und zu ihrer Überwindung durch vernunftgelenkte Regungen wie z. B. selbstlosen Verzicht oder großmütige Vergebung.

Im Spätsommer 1649 folgte er einer Einladung der jungen Königin Christina von Schweden, mit der er seit etwa 1645 Briefe gewechselt hatte, und reiste nach Stockholm. Dort musste er jedoch mehrere Wochen auf die abwesende Königin warten und bekam erst in der zweiten Januarhälfte morgens um fünf Uhr einige Audienzen, um der Königin seine Philosophie zu erklären. Anfang Februar 1650 erkrankte er und starb zehn Tage später im Haus seines Gastgebers, des französischen Botschafters Pierre Chanut. Die 2009 von Theodor Ebert vorgetragene These, Descartes sei mit Arsenik vergiftet worden,^[21] fand in Fachkreisen wenig Anerkennung.^[22] Es wird nach wie vor überwiegend angenommen, dass Descartes an einer Lungenentzündung starb. Descartes’ Grab befindet sich nach mehreren Umbettungen seit dem 26. Februar 1819 in der Abtei Saint-Germain-des-Prés in Paris. Dort liegt sein Leichnam bis auf den Schädel, den seit 1878 das Pariser Musée de l’Homme aufbewahrt.

1663 wurden die Schriften Descartes’ vom Heiligen Stuhl auf den Index Librorum Prohibitorum gesetzt und nie wieder daraus entfernt. Nach seinem Tod kamen Klagen auf, er habe bei seinen naturwissenschaftlichen Studien keinen Raum für Gott gelassen. Dabei traten die Jesuiten an vorderster Front für das Verbot seines Werks ein. Auf die Indizierung von 1663 folgte eine lange Reihe von Verboten, darunter 1691 der königliche Bann gegen die Verbreitung aller Lehren Descartes’ an französischen Schulen.^[23]

Descartes gilt als der Begründer des modernen frühneuzeitlichen Rationalismus, den Baruch de Spinoza, Nicolas Malebranche und Gottfried Wilhelm Leibniz kritisch-konstruktiv weiterführten. Sein rationalistisches Denken nennt man auch Cartesianismus. Von ihm stammt das berühmte Diktum „cogito ergo sum“ (deutsch „Ich denke, also bin ich“), welches die Grundlage seiner Metaphysik bildet, aber auch das Selbstbewusstsein als genuin philosophisches Thema einführte. Die Annahme, dass die denkende Seele der Ursprung der Erkenntnis sei, hat drei Implikationen: Erstens ist die Quelle aller Erkenntnis nicht mehr im Aufspüren der Gedanken Gottes zu suchen; zweitens macht das denkende Ich den Leib zu einem Objekt der Körperwelt wie andere auch (Leib-Seele-Dualismus); drittens gelten im Bereich der Körper Gesetze der Bewegung, die von keinem Eingriff der Seele in das Geschehen durchbrochen werden (mechanistisches Weltbild). Offen bleiben jedoch die Fragen, wie die Welt der Körper über die Sinnesorgane auf das denkende Ich wirkt und wie der Wille auf die Körperwelt einwirken kann (nach Descartes kann er allenfalls die Richtung der Bewegung der Körper verändern, deren Impuls jedoch gleich bleibt).

Descartes’ Auffassung bezüglich der Existenz zweier beim Menschen miteinander wechselwirkender, voneinander verschiedener „Substanzen“ – Geist und Materie – ist heute als cartesianischer Dualismus bekannt und steht im Gegensatz zu den verschiedenen Varianten des Monismus (Spinoza) und Monadismus (Leibniz) sowie zur Naturphilosophie Isaac Newtons, in denen jeweils unabhängige Elemente zur Cartesischen Philosophie als deren gemeinsame Grundlage ergänzt wurden.

Sein Ethos der Pflicht und der Selbstüberwindung hat die Literatur der französischen Klassik des 17. Jahrhunderts, insbesondere Pierre Corneille, Nicolas Boileau, Jacques Bénigne Bossuet und Jean de La Bruyère, beeinflusst.

Descartes gilt als Mitbegründer der analytischen Geometrie, welche Algebra und Geometrie verbindet. Die Erneuerung betrifft dabei vor allem die Darstellung von Linien, Strecken und Streckenverhältnisse durch algebraische Terme ${\displaystyle a,\,b,\,a+b,\,a:b,\ldots }$, sowie ${\displaystyle \,x,\,{\sqrt {2}}:x,\,y,\,\ldots }$ für unbekannte Streckenlängen als Variablen (»quantités inconnues«) in einer Gleichung.^[24] Von Termdarstellungen für Quadratflächen ${\displaystyle x^{2},z^{2}}$ (Größen zweiter Potenz) und Volumina ${\displaystyle x^{3},(2y)^{3}}$ (Größen dritter Potenz) wird umfänglich Gebrauch gemacht. Die Lösungen geometrischer Probleme werden hierdurch übersichtlicher gestaltet und zeigen, wo sie auf die Arithmetik der jeweiligen Größen zurückgeführt werden.^[25] In der Ausführung dieser analytischen Geometrie in La Géométrie (1637) wurden die heute so genannten kartesischen Komponenten als eindeutige Zahlentupel und ihre geometrische Interpretation als zueinander senkrechte Linien, gewissermaßen im Stillen mit eingeführt.^[26]

Seine naturwissenschaftlichen Arbeiten – seine Ablehnung des Gravitationsprinzips oder seine Wirbeltheorie – sind durch spätere Konzeptionen aus der Newtonschen Physik ersetzt worden;^[27] die den Prinzipien der Cartesischen Physik widersprechen. Teile seiner metaphysischen Konzeptionen, etwa der Raumbegriff, die Kontinuitätsanschauung von Massenverteilungen oder auch die Trägheitskonzeption, blieben wissenschaftlich relevant und hatten indirekten Einfluss auf nachfolgende Theorien. Descartes gilt zudem als der erste hauptsächliche Vertreter des Mechanizismus,^[28] der die ältere aristotelische Physik abgelöst hat und auch Einfluss auf das medizinische Denken, etwa in der iatromechanischen Krankheitstheorie von Hermann Boerhaave und über das 17. Jahrhundert hinaus^[29] ausübte.

In allen Bereichen der Physik bringt Descartes seine materietheoretischen Metaphysik, bestehend aus wenigen Naturprinzipien, zusammen konzipiert mit der geometrischen Methode, ein.^[30] Descartes hat es bewusst vermieden, von streng logischen Folgerungsstrukturen zu sprechen (es gibt keine Theorem-Beweis-Struktur) und hat es bevorzugt, die Schriften in einem populärwissenschaftlichen Stil darzustellen. Descartes’ Physik ist als umfassende Naturlehre konzipiert, schließt die Mechanik ein, die Akustik und Musiklehre; sie umfasst Himmelskunde (Meteorologie), die Geostatik, und sie führte Descartes zu einer erstmals umfassenden Behandlung der gesamten Optik als Lehre vom Licht und vom Sehvorgang (dargelegt in Le Monde) und der Dioptrik (seine Dioptrique von 1637) als Lehre von der Lichtbrechung, von den geometrischen Strahlen- und Abbildungsgesetzen und von der Funktionsweise optischer Instrumente.

Dieser prinzipienbasierte Gesamtentwurf der Physik machte schon die Bekanntheit Descartes' als Naturphilosophen zu seinen Lebzeiten aus.^[31] In diesem Sinne meinte später Fontenelle, dass der Naturforscher des 17. Jahrhunderts nicht anders konnte als »ihn zu bewundern und ihm zu folgen«.^[32] In der Physik galt er als der »Handwerker der mathematischen Instrumente«.^[33] Diderot stellte diese methodologische Neuartigkeit seiner Physik folgendermaßen zusammen:

Auf Descartes zurückgehend, wurden bereits frühzeitig Bezeichnungen gepflegt wie »Cartesianer« - für: „Anhänger der philosophischen Ansichten Descartes’ “ – oder wie »Cartesisch« (in neuerer Zeit auch »Kartesisch«) – für: „Descartes' Werk eigentümlich“.^[35] Descartes selbst, das ist bekannt, mochte die Latinisierung »Cartesius« nicht und führte niemals seinen Adelstitel eines Chevaliers.^[36]

Descartes’ Methode ist geprägt von seiner Praxis als Mathematiker:

Neue Methode: Die vier Grundregeln der Methode (»Vorschriften«, frz. préceptes) sind in seinen Augen eine Anwendung der in der Mathematik üblichen Verfahren und Arbeitsmethoden. Die im Discours de la méthode von Descartes ausführlich formulierte philosophische Methode wird in vier Regeln (II. 7–10) zusammengefasst:

1. Skepsis: Nichts für wahr halten, was nicht so klar und deutlich erkannt ist, dass es nicht in Zweifel gezogen werden kann.
2. Analyse: Schwierige Probleme in Teilschritten erledigen.
3. Konstruktion: Vom Einfachen zum Schwierigen fortschreiten (induktives Vorgehen: vom Konkreten zum Abstrakten)
4. Rekursion: Stets prüfen, ob bei der Untersuchung Vollständigkeit erreicht ist.

Dieser stark komprimierten und verkürzten Darstellung stehen die postum veröffentlichten Regulae ad directionem ingenii gegenüber – ein Werk, das unvollendet blieb und daher lediglich 21 der ursprünglich geplanten 36 Regeln darlegt. Descartes’ frühe Methodologie stützt sich mehrfach auf das Vermögen der Intuition; mit ihrer Hilfe, so Descartes, erfasst der Mensch die Wahrheit einfachster Aussagen (wie z. B.: ein Dreieck hat drei Seiten) – die Methode selbst besteht im Wesentlichen darin, komplexe Probleme derart zu zerlegen, dass ihre einzelnen Elemente qua intuition als wahr erkannt werden können. Damit wurde er zum Begründer des reduktionistischen (oder cartesianischen) Denkens.^[38]

Als ein für die gesamte Philosophie hilfreiches »Mittel« hebt Descartes deswegen den Symbolismus nach Art einer algebraischen Geometrie heraus, »kurze Zeichen (frz. chiffres)«, um »mehrere Erkenntnisgegenstände zusammenzufassen« (frz. comprendre).^[39]

Erst später erweitert Descartes seine formgebende Methode um eine metaphysische Dimension, indem er hinterfragt, wie die Intuition für die Wahrheit des Erkannten bürgen könne (man könnte ja, so Descartes, auch in den einfachsten Dingen stets irren). Die Suche nach einem archimedischen Punkt führt schließlich zum berühmten cogito ergo sum oder auch „ego sum, ego existo … quamdiu cogito“ – „Ich bin, ich existiere … im Vollzug des Denkens“, widerspricht aber der frühen Methodologie in ihren Grundsätzen, so dass Descartes schließlich die Arbeit an den Regulae einstellte.

Neue Prinzipien: Descartes' Anspruch bestand von Beginn seines kreativen Schaffens an darin, neue, sichere Prinzipien für die gesamte Philosophie zu errichten.^[40] Selbstbewusst schreibt er an seinen wichtigsten Kollegen Marin Mersenne in einem seiner frühen naturwissenschaftlichen Briefe:

Die Überzeugung, die physische Welt müsse durch möglichst wenige, allgemeine und a priori einsichtige Prinzipien verstanden werden, bildet den festen methodologischen Grundsatz, an dem Descartes auch andere Forscher gemessen und kritisiert hat, allen voran seinen Zeitgenossen Galilei.^[42]

Abgrenzung von der Schule: Der Versuch, aus wenigen, evident erachteten Prinzipien sämtliche Naturphänomene zu erklären, geht einher mit Descartes’ neuartigem Materiebegriff. Die Vielheit aller Eigenschaften und Phänome wird nun kausal aus Teil-Ganzes-Beziehungen innerhalb einer einheitlichen Materie begründet.^[43] Und hierin sah Descartes selbst die entscheidende Neuerung für die Physik oder Naturphilosophie.^[44] Descartes zeigte zwar keine offenen Streitigkeiten mit scholastischen Lehren (wie von Bacon, Galilei und Gassendi bekannt), dafür finden wir aber eine deutliche Rechtfertigung für sein neues Herangehen gegenüber den althergebrachten „substantiellen Formen“ und den „unzähligen Qualitäten“. Er hebt hierin die wenigen Annahmen (frz. suppositions) hervor, die ihn zur neuen Naturphilosophie anleiteten. Das alleine nehme den Erklärungsversuchen ihre Beliebigkeit:

Baum des Wissens: Descartes verstand es als moralische Aufgabe, die Wissenschaften zum Wohle der Menschheit und zur Erleichterung des Lebens zu fördern und ihre strengen Methoden auszugestalten.^[46] Das hat bei Descartes eine ethische Dimension, insofern die gesamte Metaphysik und alle Naturwissenschaften zugleich die moralischen Ansichten des Menschen ausbilden.^[47] Der aufklärerische Gedanke dabei ist, dass die vernünftige (rationale) Gestaltung der Welt ebenfalls zur Humanisierung der Gesellschaft beitragen würde.^[48] Dieser Fortschrittsgedanke ist der Philosophie Descartes' wesentlich und bedeutet zugleich, dass alle philosophischen Prinzipien auf eine wissenschaftlich orientierte Grundlage gestellt werden sollen. Die folgende, berühmte Passage über den Baum des Wissens, aus der französischen Ausgabe der Principia philosophiae von 1647, verdeutlicht seine Denkweise:

Eine neue Erkenntnistheorie führt Descartes unter anderen in seinen sechs Meditationes de prima philosophia von 1641 aus.

Entsprechend seiner Methode handelt der erste Abschnitt von „dem, woran man zweifeln kann“: Die gängige Annahme, dass wissenschaftliche Erkenntnis aus sinnlicher Wahrnehmung und Denken entspringt, muss hinterfragt werden. Keiner der beiden Quellen darf man ungeprüft vertrauen. Unsere Sinne täuschen uns oft, da wir nicht einfach wahrnehmen, sondern frühere Wahrnehmungen, die unseren Körper konstituieren, unsere aktuellen Wahrnehmungen bedingen – wir projizieren. Aber auch dem Denken darf man nicht ungeprüft vertrauen, denn ein böser Dämon könnte so auf den Verstand einwirken, dass man falsche Schlüsse zieht und sich täuscht. Deshalb ist zunächst einmal an allem zu zweifeln.

Zweite Meditation: Doch woher weiß ich, ob das, was mit mir geschieht, Zweifeln ist, ob ich mich täusche, dass ich „ich“ bin und dass ich „bin“? Wenn ich aber zweifle, so kann ich selbst dann, wenn ich mich täusche, nicht daran zweifeln, dass ich zweifle und dass ich es bin, der zweifelt, d. h. ich bin als Denkender in jedem Fall existent. Der erste unbezweifelbare Satz heißt also: „Ich bin, ich existiere“ (Original lat.: ego sum, ego existo).^[50] Er ist, so Descartes, „notwendig wahr, so oft ich ihn ausspreche oder denke“. Descartes analysiert dann dieses zweifelnde Ich und bestimmt es als ein urteilendes, denkendes Ding: Als res cogitans.

Aurelius Augustinus (354–430) hatte diese Argumentation schon ähnlich formuliert: “si enim fallor, sum. nam qui non est, utique nec falli potest” („Selbst wenn ich mich täusche, bin ich. Denn wer nicht ist, kann sich auch nicht täuschen.“ Vom Gottesstaat 11,26). Descartes, der von Arnauld hierauf hingewiesen wurde, zeigte sich dankbar und erleichtert, dass diese Argumentation bei dem großen scholastischen Vorgänger gefunden werden konnte.^[51] Der unbedingte Letztpunkt im destruktiven Teil seiner Erkenntnistheorie ist hingegen zuerst von Descartes herausgearbeitet worden und spielte bei Augustinus bei weitem nicht diese zentrale Rolle.^[52]

In der dritten Meditation geht Descartes zu einer Theorie des Absoluten über. Eine Ursache könne nicht weniger vollkommen sein als ihre Wirkung. Da die eigene Vorstellung von Gott weit vollkommener sei als die eigene Vollkommenheit und Realität, könne daraus geschlossen werden, dass Gott existiere.

Danach wird die Inkompatibilität von „betrügerisch“ und göttlicher Vollkommenheit aufzuzeigen versucht: Ersteres wäre ein Mangel, letzteres schließt jeden Mangel aus. Gott könne also kein Genius malignus sein, wie es argumentationshalber in der ersten Meditation noch in Betracht gezogen worden war.

Das hieße aber auch, so die vierte Meditation weiter, dass wir auf die (in der ersten Meditation noch angezweifelte) Richtigkeit unserer empirischen Erfahrungen vertrauen können, weil es Gott gebe und er kein Betrüger sei. Den Grund, warum der Mensch dennoch in seinem Urteil zu fehlerhaften Schlüssen kommen kann, sieht Descartes darin, dass die gottgegebene Wahlfreiheit des Menschen sich auch auf Dinge erstreckt, über die er urteilt, obwohl sein Verstand sie nicht klar einsieht. Obgleich die Vernunft die Überlegungen leiten möge, besiegele der Wille letztendlich alle Urteile. Nicht durch den Willen selbst, sondern dadurch, dass er nicht richtig gebraucht werde, würden wir zu falschen Urteilen verführt. Wir müssten uns zwar weiterhin vor Irrtum hüten, könnten aber immerhin auf alles vertrauen, was wir klar und deutlich („clare et distincte“) eingesehen hätten.

In der Fünften Meditation „Ueber das Wesen der körperlichen Dinge und nochmals über Gott, dass er besteht.“ stellt René Descartes seinen ontologischen Gottesbeweis dar. Zu Beginn strebt Descartes eine Befreiung des Zweifelnden an und stellt die Frage nach der Gewissheit über körperliche Dinge. Er untersucht die Natur der Vorstellungen, bevor er sich mit deren Existenz auseinandersetzt. Ein zentrales Beispiel in dieser Meditation ist die Vorstellung eines Dreiecks. Descartes erklärt, dass obwohl kein Dreieck in der Wirklichkeit existiert, seine Eigenschaften mathematisch bewiesen werden können, beispielsweise dass die Innenwinkel jedes Dreiecks stets 180 Grad ergeben.

Aus dieser Überlegung ergibt sich für Descartes die Frage, ob, wenn eine Vorstellung wie die eines Dreiecks bewiesen werden kann, auch die Vorstellung Gottes bewiesen werden kann. Er formuliert diese Frage wie folgt:

Descartes beschreibt Gott als ein höchst vollkommenes Wesen, und argumentiert, dass die Vorstellung eines Gottes ohne Existenz keine Vollkommenheit beinhalten würde.

Daher muss Gott existieren, da Vollkommenheit nach Descartes notwendigerweise Existenz einschließt.

Zunächst einmal sah Descartes in den Ideen gleichsam „Abbilder von Dingen“, die sich unter zwei Aspekten einteilen ließen. So nach ihrem Ursprung:

• Ideen, die auf Gegenstandswahrnehmungen beruhen: ideae factitiae
• Ideen, die durch die Einbildungskraft erzeugt werden: ideae adventitiae
• die eingeborenen Ideen: ideae innatae.^[56]

Descartes räumte in seiner Theorie der menschlichen Erkenntnis den Überlegungen zu den eingeborenen Ideen, ideae innatae, eine Schlüsselposition ein. Sie seien aber nicht, etwa wie bei Platon, als ein selbstständig Existierendes zu denken, sondern wären durch das Denken zu erfassen. Woraus er folgerte, dass die eingeborenen Ideen eng mit dem denkenden, sich seiner selbst bewussten Subjekt zusammenhingen, da eine zu erkennende Idee etwas benötigt, das diese denkt. Im cartesianischen Innatismus wäre eine eingeborene Idee eine gedachte Sache.

Für ihn müssen die angeborenen Ideen (die ideae innatae):

• klar und deutlich,
• unmittelbar evident sowie
• als Basis für die Erkenntnisgewissheit apriorisch

sein.

Als wichtigste angeborene Ideen, die auf gar keinen Fall aus der Erfahrung gewonnen oder ausgedacht werden können, galten für ihn:

• die Idee der unendlichen Substanz (Gott),
• die Idee der endlichen und denkenden Substanz (der menschliche Geist) und
• die Idee der endlichen und ausgedehnten Substanz (Materie).^[57]

In der fünften Meditation verdeutlicht Descartes seine rationalistische Voraussetzung - denn ein Beweis a priori lässt sich nicht erbringen^[58] - durch den platonischen Unterschied zwischen Existenz und Wesen, wonach die Vielheit der sinnlich wahrgenommenen Körper als wahrhaftige Abbilder erscheinen. Wir erfassen die verschiedenen Dinge als wiederholte Instanziierungen einer Idee a priori:

„In der reinen Wissenschaftsgeschichte gebührt Descartes vor allem ein Platz wegen seiner analytischen Geometrie.“^[60] Damit verknüpfte er Geometrie und Algebra und gehörte zu den ersten Mathematikern, der eine arithmetische Lösung geometrischer Probleme in einem geschlossenen Kalkül ermöglichte, wie z. B. die Parabel als Trisektrix oder die Würfelverdoppelung.^[61][62]

Allerdings taucht nirgendwo in seinem Werk das heute nach ihm benannte, rechtwinklige kartesische Koordinatensystem direkt auf, als dessen Erfinder mit größerem Recht Apollonios von Perge, Nikolaus von Oresme, Pierre de Fermat und Johan de Witt gelten können.^[63] Vielmehr werden - in der Praxis der Algebraisierung von Geometrie - „kartesische Linien“ eingeführt: Zahlenpaare ${\displaystyle (a,\,b)}$ und ihre Veränderlichen ${\displaystyle (x,\,y)}$ liefern hierin das Abbild ebener Kurven, was sich als eindeutig nur durch zueinander senkrechte Komponenten erweist.^[64] Der Begriff kartesisch oder kartesianisch bedeutet allgemein von Cartesius eingeführt und tritt an verschiedenen Stellen der Mathematik auf, neben dem Koordinatensystem beispielsweise beim kartesischen Produkt.^[65]

Um 1640 leistete er einen Beitrag zur Lösung des Tangentenproblems der Differentialrechnung. Descartes wählte einen algebraischen Zugang, indem er an eine Kurve einen Kreis anlegte. Dieser schneidet die Kurve in zwei Punkten, es sei denn, der Kreis berührt die Kurve. Damit war es ihm für spezielle Kurven möglich, die Steigung der Tangente zu bestimmen. Dieser Ansatz fand unter seinen Zeitgenossen große Beachtung, trug allerdings kaum zur tatsächlichen Lösung des Problems bei, da man auf diese Weise dem Ableitungsbegriff nicht näher kam.

Es sind auch zwei Sätze nach Descartes benannt. Mit der Vorzeichenregel von Descartes kann man eine Obergrenze für die Anzahl der positiven und negativen Nullstellen eines Polynoms in den reellen Zahlen bestimmen. Der Vier-Kreise-Satz aus dem Jahre 1643 löst ein schon in der Antike betrachtetes Berührkreisproblem, zu drei sich gegenseitig berührenden Kreisen einen vierten zu finden, der wiederum die drei anderen berührt. Nach Descartes ist auch eine ebene algebraische Kurve 3. Ordnung (cartesisches Blatt) benannt, welche Descartes in einem Briefwechsel mit Fermat diskutierte. Nach ihm sind auch die Descartes-Zahlen benannt.

La Geometrie (1637) ist als Anhang zur Methodenschrift Discours de la Methode erschienen, um mathematische Erkenntnisgründe mit aller Deutlichkeit aufzufinden. Geometrische Probleme werden hierbei durch Termverhältnisse und -gleichungen dargestellt, die eine algebraisch eindeutige Lösung erbringen, und umgekehrt können algebraische Gleichungen und Proportionen nach Descartes' Methode stets „geometrisiert“ werden.^[66] Anders als sein Kollege F. Vieta, der ebenfalls algebraische Notationen in der Geometrie einführte, war Descartes davon überzeugt, dass die mehrdimensionale Darstellung von Größen und ihren Relationen zueinander immer gelingen könne: ${\displaystyle a\cdot b}$ für eine Recheckfläche in zwei Dimensionen, ${\displaystyle a\cdot a\cdot a}$ für das Würfelvolumen in drei Dimensionen, und ähnliche Termdarstellungen.

Die Mathematik bestehe darin, diese Verhältnisse zwischen Geometrie und Algebra zu entdecken: „Jede Kurve repräsentierte eine Gleichung mit zwei Unbekannten, und umgekehrt definierte jede Gleichung dieses Typs eine Kurve, ein sehr innovatives Konzept, durch das Descartes die ‚analytische Theorie‘ der geometrischen Orte begründete.“^[67] Wegen der vielen Erneuerungen hinsichtlich der mathematischen Darstellung wird behauptet, La Geometrie könne „als das erste moderne Mathematikbuch gelesen werden“.^[66]

In einem der ersten Beispiele des Ersten Buchs wird die geometrische Lösung (nach Euklid)^[68] einer quadratischen Gleichung in der Passung mit der algebraischen Schreibweise illustriert (siehe nebenstehende Abbildung).^[69][70] Die Strecke ${\displaystyle |MO|\,:=\,z}$ entspricht der Länge ${\displaystyle |MN|+|NO|}$ mit den Katheten ${\displaystyle |LM|\,=\,b}$ und ${\displaystyle |LN|\,=\,a:2}$ des rechtwinkligen Dreieckes ${\displaystyle LMN}$. Daher ist ${\displaystyle z}$ graphisch die Summe aus Hypotenuse und Kreisradius

${\displaystyle z\,=\,{\frac {a}{2}}+{\sqrt {{\frac {a^{2}}{4}}+b^{2}}}}$.

Im Zweiten Buch der Geometrie kommt Descartes erstmals dahin, sämtliche algebraische Kurven der Kegelschnitte in der allgemeinen Form

${\displaystyle ax^{2}+bxy+cy^{2}+dx+ey+f\,=\,0}$

zu repräsentieren und geometrisch zu begründen, so wie es auch heute noch gebräuchlich ist.^[71][72]

1935 wurde der Mondkrater Descartes^[73] und 1993 der Asteroid (3587) Descartes^[74] nach ihm benannt.

Das teleologische Weltbild des Aristoteles wird ersetzt durch ein kausalistisches, in dem sich innerhalb der Objektwelt (der Welt der res extensa also) alles notwendig durch Druck und Stoß ergibt. Diese Annahme ist im Weiteren Voraussetzung für die Theoriebildung in vielen Erfahrungswissenschaften geworden und allgemein Kennzeichen mechanistischen Denkens.

Im zweiten Teil (Über die Prinzipien der körperlichen Dinge) seiner 1644 erschienenen Principia philosophiae beschäftigt sich Descartes mit den grundlegenden Eigenschaften der Materie und stellt elementare Naturgesetze auf, die im Folgenden nach einer deutschen Übersetzung wiedergegeben werden.^[75]

Alle Naturerscheinungen finden so bei Descartes geschlossen mechanistische Erklärungen in der Nahwirkung unterschiedlicher Materiearten.^[76] Selbst die anziehende Wirkung der Magneten, die planetaren Kreisbewegung oder sämtliche Lichterscheinungen werden durch eine Theorie repulsiver Wirbel verständlich gemacht und fernwirkende Anziehungskräfte, Gravitation oder attraktive Magnetkräfte (nach Gilbert) gänzlich ausgeschlossen. Nur Druck und Stoß von feinen unsichtbaren und sich berührenden Korpuskeln – Descartes unterscheidet drei Arten der Feinheit^[77] – erzeugen im Einzelnen die verschiedenen beschleunigten Bewegungen aus wenigen Stoßgesetzen.^[78][79]

Materie = Ausdehnung

Descartes’ Materiebegriff reduziert das Wesen und die Substanz materieller Körper allein auf ihre räumliche Ausdehnung nach Länge, Breite und Tiefe.^[80] Denn nur diese Ausdehnung ist im Lichte der Vernunft klar und deutlich vorstellbar, wogegen andere Eigenschaften wie Härte, Gewicht oder Farbe nur auf Sinneswahrnehmungen beruhen, denen als Erkenntnisquelle grundsätzlich zu misstrauen ist. Für Descartes sind materielle und geometrische Körper identisch.

Dieser grundlegende Aspekt in Descartes’ Materietheorie wurde vor allem von Leibniz hartnäckig und dauerhaft angegriffen und durch eine dynamische Theorie der Ausdehnung ersetzt.^[81]

Unmöglichkeit eines Vakuums

Da Materie und räumliche Ausdehnung wesensgleich sind, kann es einen leeren (materiefreien) Raum (Vakuum) nicht geben.

Unendliche Teilbarkeit

Atome (unteilbare Körper) kann es nach Descartes nicht geben, da jeder noch so kleine materielle Körper gedanklich geteilt werden kann.

Unterschiedliche Materieelemente und Stoffarten sind nach Descartes’ Vorstellung durch langwierige Reibungsprozesse an einem Urstoff, einer homogene Verteilung »von mittlerer Größe«, entstanden.^[82]

Unbegrenzte Ausdehnung

Über jeden noch so großen Raum hinaus ist stets ein noch größerer „wahrhaft vorstellbar“, also „wirklich“. Dieser unbegrenzte Raum „enthält auch eine endlos ausgedehnte körperliche Substanz“.

Einheitliche Materiearten

Aus der Identität von Raum und Materie folgt auch, dass sämtliche dynamische Unterschiede allein materietheoretisch durch das Vorkommen unterschiedlicher Materiarten im gefüllten Raum erklärt wird. Descartes unterscheidet drei Arten von raumerfüllender Materie (»trois principaux elements«). Aus der ersten, subtilsten Materie bestehen Lichtkorpuskel, die als Lichtwirbel ausgesendet werden, aus der zweiten Art, dem unsichtbaren Ätherstoff, der Himmelsmaterie, werden die repulsiven Wirbel um die Planeten gebildet, die sie in Bewegung bringen; und die dritte Art besteht aus den sichtbaren (groben) Teilchen, aus der die Erde selbst und alle Planeten zusammengesetzt sind.^[83]

Mittels der unterschiedlichen Materiearten setzt Descartes implizit voraus, dass die irdischen Vorgänge und die Bewegungen der Himmelskörper denselben materiellen Kausalgesetzen gehorchen. Das war eine materielle Vereinheitlichung, die der damaligen Scholastischen Naturlehre nicht entsprach und seinerzeit auch empirisch nicht gesichert war.^[84]

Beweglichkeit

Materie ist nicht nur beliebig teilbar, sondern auch in ihren Teilen beweglich, so dass sie „all der Zustände fähig ist, die aus der Bewegung ihrer Teile folgen“.

Definition

Jede räumliche Zustandsänderung ausgedehnter Objekte^[85] kann nach Descartes nicht anders als durch äußere Einwirkung, durch angrenzende Kontakte erfolgen. Descartes definiert so einen streng externen, kontinuierlichen und relationalen Kraftbegriff in seiner Naturphilosophie:

Relativitätsprinzip

Zwischen Ruhe und Bewegung gibt es keinen wirklichen Unterschied, da ein Körper (z. B. der Fahrgast eines Schiffs) relativ zu seiner unmittelbaren Umgebung (Schiff) in Ruhe sein kann, während er sich relativ zu anderen Körpern (Ufer) bewegt. Wenn sich ein Körper A relativ zu einem als ruhend gedachten Körper B bewegt, so kann man dies ebenso gut als eine Bewegung von B relativ zu dem ruhend gedachten A auffassen. Als erster, der dieses Prinzip formuliert hat, gilt allerdings Galileo Galilei (1632).^[87]

Gegenwirkungsprinzip

Nicht als ein Prinzip, sondern als ein Zusatz (Corollar) zum Bewegungsbegriff wird jede körperliche Einwirkung durch eine Reaktion begleitet. Jede Aktion erzeugt eine Gegenreaktion; dieses als Gegenwirkungsprinzip in die Mechanik eingegangene Gesetz folgt bei Descartes beweits aus der Tatsache, dass nach dem obigen Relativitätsprinzip der Bewegung „eine Sache sich zugleich bewegt und nicht bewegt, je nach dem Orte auf den man sich bezieht“.^[88] So heißt es allgemein:

Bewegungserhaltung

Descartes sieht eines der Merkmale der Vollkommenheit Gottes in seiner Beständigkeit. Daraus schließt er, Gott sorge dafür, dass die Menge an Bewegung (quantitas motus, auch Bewegungsgröße), die er anfangs zusammen mit der Materie erschaffen hat, erhalten bleibt.^[90] Descartes identifiziert mit der Quantitas motus das skalare und richungsunabhängige Produkt aus Masse (den Begriff der trägen Masse kennt Descartes noch nicht) und Körpergeschwindigkeit ${\displaystyle m\cdot v}$, was als eine Vorstufe zur Erhaltung des Impulses in einem Körpersystem gilt. Das entspricht also dem heutigen Begriff Impuls, allerdings unter Vernachlässigung von dessen vektoriellem (gerichteten) Charakter. Die zum Teil fehlerhaften »Bewegungsgesetze« in Descartes’ Principia sind auf diese richtungsunabhängige Formulierung zurückzuführen.^[91]

Die Cartesische Idee einer Bewegungs- bzw. Krafterhaltung in der Natur wurde später als ein grundsätzliches Naturprinzip, als ein Axiom der Physik verstanden. Demnach müsse immer angenommen werden, dass sämtliche Wirkungen in der Natur ihren Ursachen gleichwertig sind.^[92]

Trägheitsprinzip

Descartes definiert dieses Prinzip, das später als Erstes Newtonsches Axiom bekannt geworden ist, sinngemäß als Bestreben eines Körpers, beim Fehlen einer äußeren Einwirkung seine Form und seinen Bewegungszustand (nicht seinen Ort) beizubehalten.

Geradlinigkeit und Kreisbewegung

Jeder Körper ist ohne Einwirken äußerer Kräfte bestrebt, seine momentane Bewegung geradlinig fortzusetzen. Hierdurch erklärt Descartes auch die bei einer erzwungenen Kreisbewegung auftretende Fliehkraft.

Nichtsdestoweniger sieht auch Descartes, wie vor allem Aristoteles, die Kreisbewegung als ursprüngliche aller Materie an.^[93] In der Zusammensetzung aus zentrifugaler, vom Mittelpunkt sich entfernender und ausweichender Partikelstöße entstehen so sämtliche Wirbel-Bewegungen, die als kinetische Grundlage aller unterschiedlichen Erscheinungsformen dienen.^[94] Sämtliche Verdichtungen und Verdünnungen in der ausgedehnten Materie erzeugen hierin kausal den Ursprung der verschiedenen physikalischen Erscheinungsformen.^[95]

Stoßgesetze

Diese betreffen den (zentralen) Zusammenstoß zweier Körper und ihr Verhalten danach. Bei einem Stoßvorgang kann „Bewegung“ von einem auf den anderen Körper übergehen, doch immer so, dass die Summe der Bewegungsgrößen erhalten bleibt.

Descartes unterscheidet sieben Fälle, von denen der erste den elastischen Stoß zweier gleich großer Körper (Descartes nennt sie B und C), die sich mit gleicher Geschwindigkeit entgegenkommen, korrekt beschreibt. Das von Descartes behauptete Zurückprallen nach beiden Seiten mit unveränderter Geschwindigkeit entspricht auch aus heutiger Sicht der (klassisch-physikalischen) Realität.

Problematisch wird es jedoch schon beim zweiten Fallbeispiel, wo „B ein wenig größer als C, alles andere aber wie vorher“ ist. Jetzt „würde nur C zurückweichen, und beide würden nach links mit gleicher Geschwindigkeit sich bewegen“. Dies wäre zwar für den plastischen Stoß zutreffend, nicht aber für den elastischen.

Die unsaubere bzw. letztlich fehlende Trennung von plastischem und elastischem Stoß ist einer der Gründe, warum bis auf die erste alle von Descartes verkündeten Stoßregeln falsch sind. Ein zweiter Grund liegt in der Nichtbeachtung des vektoriellen Charakters des Impulses. In seiner vierten Stoßregel behauptet Descartes: „Wenn C ganz ruht und etwas größer als B ist, so würde B, mit welcher Geschwindigkeit es sich auch gegen C bewegte, dasselbe doch niemals in Bewegung setzen, sondern es würde von ihm in entgegengesetzter Richtung zurückgestoßen werden.“ Dies stünde zwar im Einklang mit der Energieerhaltung, würde aber die Impulserhaltung eklatant verletzen.^[96]

Schwerkraft

Descartes erklärt in seinen Principia Philosophiae folglich auch die Schwerebeschleunigung durch repulsive Wirbelströme eines Äthers, bestehend aus „feiner“ »Himmelsmaterie«.^[97] Ihre aufströmende Bewegung erzeuge in der Umrandung oberhalb eines festen Körpers von „grober“ Materie übermäßige, wirbelartige Strömung, die den Körper in einer Gegenwirkung nach unten drückt. Der Cartesianer Euler ist noch Jahrzehnte nach der Newtonschen Gravitationslehre dieser materietheoretischen Erklärung gefolgt, bis sie durch die Hypothese der Erdabplattung der Erdepole (nach Maupertuis) empirisch widerlegt wurde.^[98]

Es ist ersichtlich, dass manche dieser physikalischen Ergebnisse aus Descartes’ rationalistischer Herangehensweise nicht mit der Erfahrung übereinstimmen. Zur Absicherung stellt Descartes in einer Schlussbemerkung zu den Stoßgesetzen die aus Denken gewonnene Erkenntnis ein für alle Mal über die aus Beobachtung gewonnene:

Auf der Basis dieser physikalischen Grundlagen entwickelt Descartes eine komplizierte Theorie zur Entstehung des Kosmos und unseres Planetensystems, wobei er als Ausgangspunkt lediglich eine von Gott geschaffene Ansammlung von Materiewirbeln annimmt (Wirbeltheorie). Daraus werden schrittweise alle beobachtbaren Himmelserscheinungen erklärt. Ebenso versucht sich Descartes an Erklärungen für die Entstehung der Erde und die auf ihr beobachteten Naturphänomene, wie Schwerkraft, Aggregatzustände (fest, flüssig), Eigenschaften von Mineralien, Feuer, Magnetismus und vieles mehr. Besondere Bedeutung kommt seiner Theorie der Lichtausbreitung zu, wonach diese durch Druckübertragung zwischen den sogenannten „Himmelskügelchen“ erfolgt. Diese Vorstellung wirkte in der Hypothese vom Lichtäther fort und bereitete den Boden für die Wellentheorie des Lichts.

Mit aller Deutlichkeit vertritt Descartes die Vorstellung, dass erkennbare Naturgesetze ohne weitere Eingriffe die Maschine »Welt« beschreiben, sie instand halten, sie in sich geschlossen determinieren. Diese neuzeitliche Idee geht einher mit dem materialistischen Naturverständnis selbst. Sie wird zugleich als rationalistische Grundannahme vorangestellt.„“

In einer solchen geschlossenen Welt der ausgedehnten Materie, losgelöst von der geistigen Welt, gibt es keinen Platz für spirituelle Kräfte und Wunder.

Damit verbunden gab es erhebliche theologische Anfeindungen gegen Descartes’ metaphysische Konzeption: Die Vereinbarkeit mit dem Mysterium (frz. mystere)^[102] der Eucharistie und mit der damit verbundenen Transsubstantiationslehre wurden von Beginn an bezweifelt, davor hatte Antoine Arnauld ihn noch brieflich (1648) nach der Veröffentlichung von den Principia philosophiae gewarnt, und Descartes war sich dieser Schwierigkeit durchaus bewusst,^[103] auch aus den Vierten Einwänden Arnaulds (Objectiones), die Descartes in der zweiten Auflage der Meditationes (1742) mitveröffentlichte.^[104] Denn wie soll die leibhaftige Gegenwart Christi im Altarsakrament vorgestellt werden, wenn das Wesen des Körpers, seine Substanz, allein seine materielle Ausdehnung ist?

Letztlich waren derartige theologische Bedenken ein entscheidender Grund dafür, Le Monde von der Veröffentlichung zurückzuhalten und nur den in mancher Hinsicht abgemilderten Inhalt der Principia zu veröffentlichen.^[105] Nicht zuletzt bekannten sich beide Schriften zum kopernikanischen Weltbild, und Galileis Verurteilung bereitete ihm große Sorge, was seines eigenes physikalisches Werk betraf.^[106][107]

Descartes hat Vorkehrungen getroffen, um einer kirchlichen Anfeindung zu entgehen. So schrieb er etwa an seinen Lehrer in La Flèche, Pater Étienne Noël, zur Publikation des Discours, dem die Erneuerungen theologische Sorgen bereiteten:

Außerdem hat er – ebenfalls ein taktischer Zug der Beschwichtigung –^[109] in seinen Hauptschriften zur Naturphilosophie, Le Monde und die Principia philosophiae, diejenigen Passagen, die explizit das Loslösen von der scholastischen Metaphysik erklären, so beispielsweise die Zurückweisung der Materia prima und die Einführung eines neuen Materiebegriffs, als »erdachte Fabel« gekennzeichnet.^[110]

Descartes hatte selbst großen Aufwand betrieben, die theologische Vereinbarkeit der Eucharistie mit seinen neuen Prinzipien der Materie herzustellen und, wie er später sagte, eine »vollständige Erklärung« abzugeben.^[112] Die Substanz des Brotlaibes und des Weins bleibe, so wie es das Tridentium (1551) fordert, in der Transsubstantiation erhalten, wenn Descartes die Oberfläche des Laibs zum gegenstandslosen Mittler (moyen) erklärt. Verschiedene Gegebenheiten (oder modi) der einen Substanz sind nunmehr im Laib enthalten, und seine optischen Eigenschaften werden lediglich als Erscheinungen begriffen, die Begrenzung zu einem ›modalen Sein‹ erklärt.^[113][114] Seine theologischen Kritiker sahen darin eher die Auflösung der sakramental ausgelegten Substanz-Akzidenz-Lehre, die Abkehr von der thomistischen Lehre der realen Akzidentien.^[115][116]

Die Dioptrique, Ergänzungsband zum Discours de la Methode (1637), gilt als eine umfassende Behandlung der gesamten Strahlenoptik einschließlich der physiologischen Behandlung des Sehvorgangs und über die materielle Natur des Lichts. Voltaire bemerkte allein zu dieser Leistung Descartes’:

Um einen besonders auffälligen Punkt herauszugreifen, wird hierin unabhängig von Snellius das Brechungsgesetz der Strahlenoptik erstmals in einer Verhältnisaussage formuliert und veröffentlicht:^[119]

${\displaystyle {\frac {AH}{EG}}=\,const.\,={\frac {\angle ABH}{\angle IBG}}}$.

Das ist gleichwertig zu der heute bekannten Formulierung ${\displaystyle n\,=\,{\frac {sin(\angle ABH)}{sin(\angle IBG)}}}$, wobei ${\displaystyle n}$ den (relativen) Brechungsindex bezeichnet.

Der Nachweis seiner Gültigkeit erfolgt nicht etwa durch empirische Messungen (denn es wird behauptet, das Experiment sei nunmehr nachträglich »leicht durchführbar«),^[120] sondern Descartes beweist sie über die Betrachtung der Ausbreitungsgeschwindigkeit der in das optische Medium mechanisch eindringenden Lichtpartikel. Sie werden in Analogie zu schiefwinklig eindringenden massiven Kugeln in Wasser betrachtet, die verschiedene optisch dichte Medien aufgrund des Partikelwiderstandes unterschiedlich schnell und daher auf verschiedenen Wegen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten durchlaufen. (Die Zusammensetzung aus vertikaler und horizontaler Bewegung wird hierbei mit angenommen und es wird vorausgesetzt, dass die letztere konstant bleibt.)^[121]

Die Bedeutung Descartes’ als ein technisch versierter Physiker, als Begründer einer wissenschaftlichen Mechanik,^[123] der nicht nur an naturphilosophischen und metaphysischen Fragen interessier war, sondern auch positive, empirisch relevante Einzelstudien zur Mechanik erzielt hat, war lange Zeit umstritten. Hierfür sind zwei wesentliche Gründe zu nennen:

• Die im 19. Jahrhundert einflussreichsten Schriften über Mechanikgeschichte aus dem deutschsprachigen Raum stammen von Eugen Dühring^[124] und von Ernst Mach. Beide degradieren Descartes’ Werk zu einem Plagiat der Galileischen Mechanik. Letzterer erklärt sie zudem in speziellen Einzelproblemen als »unzureichend« und fehlerhaft:

Lediglich das allgemeine Erhaltungsprinzip der Quantitas Motus^[126] bleibt hierin der kartesische Beitrag zur Mechanik. Von dieser Auffassung hat sich, zumindest im deutschsprachigen Raum, die Descartes-Rezeption noch nicht erholt.^[127]

• Descartes hat keine wissenschaftliche Abhandlung über Mechanik veröffentlicht. Alle Beiträge, die von ihm stammen, sind allein brieflich überliefert.^[128] Die Gründe hierfür sind unklar. Vermutlich musste er anerkennen, seinem Mitstreiter Galilei im Verständnis der Mechanik und ihrer Prinzipien niemals das Wasser reichen zu können. Deshalb wollte er wohl seine eigenen, im Vergleich zu Galilei kleinen Beiträge nicht preisgeben, hat ihre Geheimhaltung sogar Mersenne gegenüber gefordert.^[129]

Ein rückblickend unproblematischer Standpunkt, der sich mit der naturphilosophischen Bedeutung einer Kartesischen Mechanik deckt, findet sich hier:

Heute wird die Frage nach einer wissenschaftlichen Mechanik Descartes’ historisch neu bewertet. So gilt Descartes

• als ein theoretisch forschender Physiker, der sich auch mit einzelnen speziellen Problemen der Mechanik auf originelle Weise beschäftigt hat. Das betrifft

(1) seine damals neuartige Behandlung des Stoß- und Schwingungsmittelpunkts, die er gemeinsam mit Mersenne initiierend untersuchte;^[131]

• als der kühne Erfinder reduktiver und vereinheitlichender Konzeptionen in der Physik.^[132][133] Dazu zählt

(2) sein Prinzip der virtuellen Arbeit, illustriert an der Statik von Maschinen, die zu damaliger Zeit noch die Mechanik definierten;

(3) und seine Stoßtheorie, die er für nicht experimentierbar erklärt,^[134] einzig a priori für idealisierte Körper erfassbar, und die dennoch den Anforderungen einer allgemeinen mechanischen Wirbeltheorie genügen sollen.^[135]

In diesen Punkten allein betrachtet, steht Descartes zwar im Schatten der Galileischen Mechanik, aber diese Bedeutung Descartes’ in der Wissenschaft der Mechanik musste hingegen wiederentdeckt werden, nachdem sie für einige Zeit in den Hintergrund geraten ist. (Sie war zuvor noch von Joseph-Louis Lagrange in seiner historischen Einleitung zur Mécanique Analytique^[136] bekannt gewesen.) Vor allem ist das ein Resultat der wissenschaftshistorischen Studien Pierre Duhems, sie gelten auch heute noch als anerkannte Korrektur in der Descartes-Rezeption.^{[137][138][139]}

Heute erleben Descartes’ unveröffentlichte Beiträge zu den Punkten (1) und (2) eigenartig hohes Interesse in der wissenschaftshistorischen Forschung.^{[140][141][142]} Der Hauptgrund dafür ist, dass in dieser Korrespondenz erstmals die Mechanik starrer Körper zum Gegenstand theoretischer Untersuchungen wurde und hier die ersten Erfolge und konzeptionellen Fehlversuche ersichtlich waren.^[143] In der feindlich zu nennenden Kontroverse zwischen Descartes und Gille Personne de Roberval – denn beide arbeiteten in der Mechanik gegeneinander und mit zum Teil harter unwissenschaftlicher Polemik^[144] – zeigt sich, wie unter teilweise falschen Voraussetzungen eine neuartige Forschungsrichtung mit korrekten Ergebnissen entstehen konnte.^[145]

Descartes formuliert die Dynamik einfacher Maschinen auf der Grundlage des heute so genannten Prinzips der virtuellen Arbeit. Flaschenzug, schiefe Ebene, Winde und Schraube, um nur einige zu nennen, finden hierin die zeitunabhängige Darstellung, wie sie auch heute in Physiklehrbüchern zu finden ist.^[147] Zugleich erhält die Konzeption ihre Allgemeinheit durch ihre Erfahrungsunabhängigkeit, als ein Begriff a priori.^[148][149] Duhem sieht dabei eine lange historische Entwicklung, die bis Jordanus de Nemore zurückreicht.

Durchaus erfasste Descartes in seinen mechanischen Schriften das Prinzip in der Weise, wie es auch heute algebraisch dargestellt wird.^[151] Bezeichnen ${\displaystyle F_{i}}$ die Beträge der gerichteten Kraftkomponenten (frz. force), ${\displaystyle ds_{i}}$ die jeweils infinitesimal kleinen Weglängen dazu, so gilt im Gleichgewichtsfall stets

${\displaystyle W\,=\,\sum _{i}F_{i}\cdot ds_{i}=0}$.

Descartes’ eigenständige Charakterisierung ist gegenüber seinen Vorgängern und Nachfolgern in folgenden Merkmalen herauszustellen:

• Descartes bezeichnet das Produkt ${\displaystyle W}$ aus Kraft und Weg als die Wirkung (effect), die »immer proportional sein muss zur Aktion (frz. action)« der Maschine.^[152]
• Galilei gilt als der große Entdecker des allgemeinen Prinzips der virtuellen Geschwindigkeiten. Damit thematisierte er den Erhaltungsgedanken der Energiegröße in der Natur. Hiervon weicht Descartes’ Statik ab und ist spezieller: Descartes behauptete explizit die Reduktion der Maschinenkinetik auf sein Prinzip, unabhängig von der Wirkungsdauer.^[153][154] Descartes stellte allerdings keinen weiteren Zusammenhang her zwischen der Maschinenarbeit ${\displaystyle W}$ und seiner Erhaltungshypothese der Quantitas motus ${\displaystyle m\cdot v}$, die er in anderen Schriften ebenfalls als Kraft bezeichnet hat. Dieser Zusammenhang bleibt bis heute unklar.
• Der infinitesimale Charakter der Weglängen wird von Descartes hingegen eigens thematisiert.^[155][156] Duhem machte daher Descartes’ Fassung zum »Schluss-Stadium« einer langen Entwicklung des Prinzips der virtuellen Arbeit, die nur noch durch den virtuellen Charakter der infinitesimalen Größen (nach Jean Bernoulli) zu ergänzen war.^[157]

Descartes gebührt der Verdienst, erstmals eine analytische und allgemeine Lösung zum Problem des Schwingungsmittelpunktes starrer ausgedehnter Körper angegangen zu haben. Hierbei suchte er in schlüssiger Analogie zur Dynamik des Schwerpunktes die Schwingung starrer Körper durch einen einzigen, mitbewegenden Punkt zu beschreiben, den er das Erregungszentrum (centre d’agitation) nannte.^[159] Seine Idee ist, dass der Erregungsmittelpunkt als ein Mittelwert von jeweils tangentialen Abtragungen der Bewegungsgrößen ${\displaystyle m\cdot v}$ aller Massenelemente, bezogen auf die mittlere y-Achse ${\displaystyle AD}$ der Schwingung, gebildet werden müsse. Sei ${\displaystyle l_{c}}$ der Abstand der Erregungsmittelpunktes zur Aufhängung, und ${\displaystyle \rho _{i}}$ der Abstand des Massenelements bezogen auf ${\displaystyle AD}$; dann läuft seine Untersuchung auf die allgemeine Formel

${\displaystyle l_{c}={\frac {\sum _{i}m_{i}\cdot \rho _{i}^{2}}{\sum _{i}m_{i}\cdot \rho _{i}}}}$ hinaus.

Die Korrektur durch Roberval beinhaltet die Richtungsabhängigkeit der Bewegungsgrößen und führte dagegen zur richtigen Formel ${\displaystyle l_{c}={\frac {\sum _{i}m_{i}\cdot \rho _{i}^{2}}{\sum _{i}m_{i}\cdot \rho _{i}\cdot \cos \alpha _{i}}}}$, wobei ${\displaystyle \alpha }$ den Auslenkungswinkel des Massenelements ${\displaystyle m_{i}}$ bezeichnet.^{[160][161][162]}

Für Descartes waren physiologische Modellvorstellungen integraler Bestandteil seiner Philosophie. Die aristotelische Hervorhebung des Organischen negiert Descartes. Er reduzierte den lebenden Organismus des Menschen auf dessen Mechanik und wurde damit zum Begründer der neuzeitlichen Iatrophysik, in der Menschenmodelle und (versuchte oder gedachte) Konstruktionen von Menschenautomaten eine wichtige Rolle spielten. Der menschliche Körper wird einmal als bloße „Gliedermaschine“, dann wieder als „Leichnam“ beschrieben. Diese Betrachtung hat ihre Fortsetzung in der Denkweise, den Menschen körperlich als mechanischen Apparat, also als Maschine zu betrachten und sein Denken heute beispielsweise mit dem Funktionieren von Computern zu vergleichen, wenn nicht gleichzusetzen.

Aus Furcht vor der Inquisition veröffentlichte Descartes seine Schrift Traité de l’homme („Abhandlung über den Menschen“, 1632) zeitlebens nicht; sie erschien erst 1662 unter dem Titel De homine.

René Descartes war allerdings durchaus religiös; seine Aufteilung des Menschen in einen mechanisch funktionierenden Organismus und eine Seele ist wohl sein bekanntester und auch meist kritisierter Denkansatz geblieben. In der zweiten Meditation erklärt Descartes kurioserweise indirekt – ganz aristotelisch – die Seele als das, was den Unterschied zwischen einem Leichnam und einem lebendigen Menschen ausmacht. Descartes hat Aristoteles selbst allerdings kaum rezipiert, sehr wohl aber die Schriften der Scholastik, in denen man sich vielfach auf Aristoteles bezog.

Der Naturphilosoph Descartes geht in seinen Schriften zur Physiologie des Menschen über den Substanz-Dualismus hinaus, den er philosophisch in seinen Meditationen unterbreiten wollte^[163] und versuchte ein in sich materiell geschlossenes oder monistisches Bild des Menschen zu erklären.^[164]

Descartes behandelte aus Sicht eines Naturwissenschafters die mechanistische Physiologie des Menschen, die bei strenger Auslegung - in Betrachtung der Seele - eine besondere Provokation darstellte.^[165] In der Zweiten Meditation suchte er den Widerspruch noch damit zu vermeiden, dass der radikale philosophische Zweifel die materialistische These völlig indifferent lassen muss. So heißt es dort: «Was aber diese Seele sei, ließ ich entweder auf sich beruhen, oder ich stellte sie mir als irgendeinen feinen Stoff vor, als etwas dem Wind, dem Feuer oder Äther Vergleichbares, das in meinen gröberen Bestandteilen verbreitet ist».^[166]

Descartes' provozierende Materialismusthese findet sich hingegen gleich zu Beginn seiner physiologischen Schrift Der Mensch (De Homine) im Eingangskapitel mit dem Titel Über die Maschine seines Körpers, in der er die anatomischen Funktionalitäten des Menschen zu verdeutlichen sucht. Das ganze Werk wird dahingehend ausgerichtet, eine Analogie zwischen »Menschenmaschine« und »Maschine Mensch« herzustellen, die den Eindruck jeder Verschiedenheit widerlegen soll, um ganz am Ende festzustellen, dass all diese »Nachahmungen« (imitations) - wir würden heute von Modellen sprechen - passend und damit »wahr« sind:

Als eine »Zusammensetzung aus einer Seele und einem Körper« versucht Descartes, die psychophysische Wechselwirkung zwischen Mensch und Umwelt ebenso materalistisch zu begreifen.^[169] Eine zentrale Funktion der menschlichen Aktivität und Regulation übernehmen hierbei die so genannten »Lebensgeister« (Esprits animaux). Sie bilden die aus feiner Materie erster Art zusammengesetzte »sehr lebhafte und reine Flamme«, einen »feinen Wind«, der sich vom Gehirn aus – Descartes vermutete als ihren zentralen Ursprungsort die Zirbeldrüse – über sämtliche »Blutkanäle«, »Nervenfäden« und »organische Poren« auf den ganzen Körper verteilen und den Organismus kontrollieren.^[170] Die feine Materie erster Art wird mit der Lichtmaterie selbst identifiziert^[171] und macht für sich das aus, was man für gewöhnlich die Seele und was Descartes auch des Menschen Gemeinsinn (sens commun) nennt.^[172]

Dementsprechend formuliert Descartes bereits sämliche Interaktionen und Affektionen als einheitliches Reiz-Reaktions-Schema zwischen dem Körper und den ebenso materiellen »Lebensgeistern« (frz. esprits animaux). Die so genannten Passionen oder Leidenschaften bestimmen in dieser rein kausal-materiellen Hinsicht die Willensakte der menschlichen Seele, sofern der Mensch äußerlich (passiv) auf das sensual Wahrgenommene einwirkt.^[173] In dieser sensualen Hinsicht - Descartes spricht auch von einem »niederen Teil der Seele«^[174] - schließt er somit konsequent einen Determinismus des menschlichen Willens ein, macht den Menschen zu einer »autonomen Einheit« innerhalb seiner rein körperlichen Umgebung.^[175][176]

Descartes' mechanistische Erklärung einer Psychophysik stellt erstmalig den „Versuch dar, die Psychologie zum Rang einer … Naturwissenschaft zu erheben“.^[179]

Historisch bemerkenswert ist, dass Descartes sich selbst dieser Kontroverse gegenüber Mersenne, und mittelbar auch gegenüber Hobbes,^[180] gestellt und sich entschieden gegen das materialistische Bild der menschlichen Natur (wie es von Hobbes bekannt war) gewehrt hat, das man seinen Schriften auslegen könnte.^[181] Die Kontroverse wurde mit Mersenne auch dahingehend geführt, ob dem »Hauptsitz der Seele« (wie ihn Descartes behauptet) der materielle »körperliche Teil« der einer unteilbaren Seele angehöre, eine Vorstellung, die Descartes befürwortete, die teminologische Schwierigkeit aber eingestand.^[182]

Nichtsdestoweniger verteidigt Descartes vehement und vielfach die Fähigkeit des Menschen, als vernunftbegabtes Wesen, als unabhängige ›res cogitata‹, äußeren Zwängen und jeglicher passiv erleidender Willkür zu widerstehen, Handlungsalternativen subjektiv abzuwägen, was er nach allgemeinem Verständnis mit der Freiheit des Willens identifiziert.^[183] Der Mensch besitzt die Fähigkeit zur aktiven Willensbestimmung der Wirklichkeit, durch den »vernünftigen« oder durch den »oberen Teil der Seele« beeinflusst: Sofern «die Aktionen der Seele […] in der Seele selbst enden» und nicht «in unserem Körper enden»,^[184] bestehen ihre Aktionen und Effekte unabhängig von äußeren Einwirkungen.

Diese subjektive Priorität der aktiven Ursächlichkeit der Seele und ihrer Willensäußerungen zeigt sich vor allem darin, dass im Moment des „meditativen Zweifels“ an der empirischen Wirklichkeit, der menschliche Wille die Freiheit besitzt, sich in der Entscheidung darüber hinwegzusetzen:

Entscheidend ist hierbei die dualistische Sicht: nicht in der äußeren empirischen, sondern in seiner rationalen Konstitution verfügt der Mensch nach Descartes über einen absolut freien Willen und somit über die Möglichkeit, ›aus freien Enschlüssen die eigenen Leidenschaften zu kontrollieren‹, und das heißt wiederum, sie ›in den Dienst guter Absichten zu stellen. Auf diesem Bewusstsein beruht die Würde des Menschen‹.^[186]

Heute wird auch von einem Cartesischen Intellektualismus gesprochen,^[187] wenn es um Descartes' Auffassung geht, dass der Wille seine (von Gott zugestandene) Freiheit in der Einheit mit dem Verstand am deutlichsten erfährt.^[188] Es geht um die Indifferenz der Wahl eines von zwei entgegengesetzten Vorstellungen: das richtige Urteil wird mit Überzeugung und Verstand getroffen.

So wird auch der aufklärerische Gedanke in Descartes' Tugendlehre deutlich, der zugleich mit dem gesamten Unternehmen aller Wissenschaft verbunden ist:^[190] Der Mensch müsse nach je eigenen Kräften nach Weisheit streben, indem er sich den göttlichen Geboten der Vernunft freiwillig anschließt.^[191][192] Sie zeigen dem Menschen auf, dass er nach Erkenntnissen und wahren Vernunftschlüssen streben und Irrtümer vermeiden müsse, um - als ein „Mittleres zwischen Gott und [dem] Nichts oder zwischen dem vollkommemnsten Sein und dem Nichtsein angesiedelt“ - das moralisch Richtige einzusehen und sich dafür freiwillig entscheiden zu können, und um darin zu erkennen, dass „diese Freiheit ohne alle Grenzen ist“.^[193] In Descartes' Intellektialismus wird zugleich die Förderung aller Wissenschaften zum Erhalt des Lebens und zur Verbesserung der Lebensumstände mit eingeschlossen.^[194][195] Das deckt sich auch mit Descartes' früherer Idee einer vorläufigen Morallehre (morale par provision),^[196][197] wie er sie im dritten Teil des Discours de la Méthode äußert, zur Wohlfahrt der Gemeinschaft die vernünftigen Gründe und Methoden zu »kultivieren« und zu verbessern.^[198]

Im Rückschluss auf die gesellschaftliche Stellung des Einzelnen läuft Descartes' Tugendlehre darauf hinaus, dass der Mensch das gewinne, was er Edelmut (frz. generosité) nennt. Gemeint ist die erlernbare Fähigkeit, die eigenen Stärken und Grenzen zu erfahren, um sowohl den anderen Menschen als auch sich selbst zu achten und wertzuschätzen.^[199] Gleichzeitig äußert sich der Edelmut im freiwilligen Bestreben, anderen Menschen Gutes tun zu wollen, ein weiterer Ausdruck seiner freien und unabhängigen Willkür.^[200]

Laut Descartes sei der Edelmut das „beste Heilmittel“, um sich gegen übermäßig einfallende, schädliche Affektionen (Zorn, Neid oder Hass) zu schützen. Sie bewirkt, dass man seine erworbenen Güter relativiert und geringer schätzt, um „umgekehrt die Freiheit und absolute Herrschaft über sich selbst sehr hoch zu schätzen“.^[202]

Descartes hat die Philosophie bis in die Gegenwart hinein stark beeinflusst, und zwar vorwiegend dadurch, dass er Klarheit und Differenziertheit des Denkens zur Maxime erhob. Auch die Geisteshaltung des Szientismus geht zum Teil auf ihn zurück.

Was die Cartesische Naturauffassung allgemein sowie die Methodenlehre betrifft, gehörten zu den Anhängern erster Stunde unter anderem Marin Mersenne, Henry More, Frans van Schooten, Jacques Rohault und Claude Clerselier. Viele Konzeptionen der Cartesischen Naturphilosophie und seiner Ideen zur Mathematisierung der Naturerscheinungen wurden in der Folge von Christiaan Huygens und von Gottfried Wilhelm Leibniz übernommen. Ferner wurde die Basler Mathematikerschule (Jakob Bernoulli, Johann Bernoulli und Leonhard Euler) ganz wesentlich durch Descartes' Schriften beeinflusst. Auch Bernard de Fontenelle und Giovanni Cassini zählten zu den überzeugten Anhängern der Cartesischen Kosmologie; sie alle haben in vielen Schriften das Cartesische Bild von der Natur verteidigt.^[203] Der Mathematiker Euler und der materialistische Aufklärer Jean d’Alembert verteidigten die Cartesische Konzeption der Materie: sie errichteten so die Grundlagen der heutigen Elastitätstheorie und Fluidmechanik.^[204][205] Unabhängig voneinander gelang es beiden (wenn auch auf unterschiedliche Weise), sie mit der Newtonschen Kraftkonzeption kohärent zu verbinden.^[206]

Was besonders die Stoßgesetze und den kontinuierlichen Aufbau der Materie betrifft, hatte Descartes' Herangehen an die Physik vehemente Gegenwehr erfahren, vor allem durch Huygens und durch Isaac m.^[207][208] Huygens konnte die elastischen Stoßgesetze auf der Grundlage seiner Kritik an Descartes so errichten, wie sie heute auch bekannt sind, unter Berücksichtigung der Impuls- und Energieerhaltung.^[209] Newtons zweites Buch der berühmten Principia Mathematica (1687) enthält den wegweisenden Beitrag, dass die fluidmechanischen Annahmen in Descartes' Wirbeltheorie dem allgemeinen Gravitationsgesetz der Himmelsmechanik mathematisch widersprechen, sie dieses nicht konsistent ersetzen können.^[210]

Die Kartesische Idee der universellen Materievermittlung und Nahwirkung durch bloßen Druck und Stoß hatte eine derartige Überzeugungskraft, dass heute noch vom „vorherrschenden Naturverständnis“ gesprochen wird, das Descartes (neben anderen) in seinem Jahrhundert grundgelegte.^[211] Der Wissenschaftshistoriker René Dugas stellt ihre Vorrangstellung gegenüber der allgemeinen Attraktionstheorie Newtons heraus, die seine umfangreiche Studie zur Mechanik des 17. Jahrhunderts ergeben hat:

Bei gemeinsamen Studien mit Huygens in Paris 1672^[213] hat Leibniz den Erhaltungsgedanken in der Kartesischen Quantitas Motus mit in seine Naturbetrachtung übernommen und später behauptet, dass Descartes zwangsläufig auf das System der prästabilierten Harmonie gekommen wäre, hätte er nur die Richtungsabhängigkeit in der Bewegungserhaltung mitberücksichtigt.^[214] Leibniz versuchte zu belegen, dass die Cartesische Bewegungsgröße nicht als allgemeiner, zeitabhängiger Fall gelten würde und erweiterte den statischen Fall ${\displaystyle \sum _{i}(mv)_{i}=const.}$ um den dynamischen, welcher zur Betrachtung der kinetischen Energie ${\displaystyle E_{kin}=\int (m\cdot v)\,dv\,=\,{\frac {1}{2}}m\Delta v^{2}}$, wie es heute dargestellt wird, sowie zu der Grundlagendiskussion um das „wahre Kraftmaß“ führte.^[215][216]

Zu den ersten Kritikern an einer Kartesischen Naturwissenschaft zählte der in der Zeit zwischen Descartes und Newton einflussreichste Naturforscher Christiaan Huygens, Sohn des Diplomaten Constantijn Huygens, welcher selbst ein enger Korrespondent von Descartes und von Mersenne war. Christiaan konnte auf diese Weise Descartes' Theorien aus erster Hand erfahren, was für seine Interessen und seine Karriere prägend war. Als Pierre Bayle 1693 sich anlässlich seines bevorstehenden Dictionnaire historique et critique um persönliche Auffassungen und Erlebnisse mit Descartes für einen darin geplanten „Huygens“-Artikel an den gealterten Christiaan wandte – ein Artikel über Huygens sollte allerdings später nie erscheinen – teilte er ihm rückblickend mit, welche Einschätzungen in der gerade erschienenen Descartes-Biographie von Adrien Baillet (siehe hier in der Literatur) ihm grob fehlerhaft vorkamen.^{[217][218][219][220]} Das Urteil ist, was das rationalistische und ganzheitliche Herangehen Descartes’ an die Naturphilosophie betrifft, spöttisch und ablehnend, und es dürfte sich lohnen, Passagen dieser Argumentation auch hier im Original wiederzugeben.

In dieselbe Richtung geht die Kritik der späteren Aufklärer Diderot und Voltaire, die sich beide auch auf die damals in Frankreich verbreitete Wissenschaftskritik Fontenelles berufen. Beide sahen die umfassende Systematisierungsbemühung Descartes' für die Naturwissenschaften skeptisch.^[222][223] Die Cartesische Hypothese eines instantanen Erregungsmechanismus durch Lichtkorpuskel beispielsweise könne nach Diderot nicht in Einklang mit den empirischen Messungen der endlichen Lichtausbreitung nach Ole Rømer gebracht werden: »Descartes’ Licht ist nicht das Licht der Welt«, so sein Schluss.^[224] Dieses Beispiel aus der Optik ist nur symptomatisch für viele weitere Fälle. Wenn Descartes die Präzision in seinen Theorien zwar aus der geometrischen Methode gewinne, so mangele der Cartesianismus dennoch an der »Voreiligkeit« in der prinzipiellen Gesamteinordnung; diese könne nur auf die »Ungeduld des menschlichen Geistes zurückgeführt werden«. Die empirischen Wissenschaften seien daher besser beraten, „nicht-kartesisch“ vorzugehen und »Materialien zu sammeln, die eines Tages miteinander verknüpft werden können, anstatt mit ein paar Gesetzen der Mechanik zu versuchen, die gesamte Natur und ihre bewundernswerte Vielfalt verständlich zu erklären«.

Aufgrund des Influxus-physicus-Problems wurden die Thesen Descartes’ noch im 17. Jahrhundert zum später sogenannten Okkasionalismus weiterentwickelt. Deren Vertreter wurden daher in der zeitgenössischen Diskussion als die „Cartesianer“ wahrgenommen. Einflussreich wurden etwa die Lehren von Nicolas Malebranche und Arnold Geulincx diskutiert. Sie verteidigten den cartesianischen Substanzdualismus mit der korrigierenden These, dass nicht ein physikalischer Einfluss, sondern vielmehr Gott zwischen Körper und Geist vermittle.

Blaise Pascal lehnt die Gottesbeweise als rational unentscheidbar ab und kritisiert, dass Gott bei Descartes zum bloßen „Lückenbüßer“ verkommt, der die Verbindung zwischen res cogitans und res extensa herstellen müsse: „Der Gott Abrahams ist nicht der Gott der Philosophen“, schreibt Pascal in seinen Pensées. Pascal wandelt Descartes’ Dualismus in eine dreiteilige Systematik ab: An die Seite von res extensa (Körperliches) und res cogitans (Gedankliches) stellt er das „Herz“ oder den „Geist des Feinsinnes“.

Voltaire sah in Newtons Naturphilosophie die destruktive Antwort auf das Kartesische System. Newton war sein »Zerstörer«, ersetzte das angefüllte Universum durch die wahre Härte des Atoms und die Leere des Raums.^[226] Zudem stellt Voltaire bereits eine Art Geschichtsvergessenheit fest. Die Errungenschaften Descartes' auf dem Gebiet der Geometrie seien gleichauf mit denen eines Newton in der Physik. Doch die bereits einsetzende Diskreditierung, etwa dass Descartes kein guter Geometer gewesen sei, könne nur darauf zurückgeführt werden, dass man seine mathematischen Werke gar nicht mehr lesen würde. Dabei war er «der erste, der die Methode gefunden hat, um algebraischen Gleichungen von Kurven anzugeben. Seine Geometrie, heute allseits bekannt, war zu seiner Zeit noch so tiefgründig, dass kein Lehrer sie zu erläutern wagte».^[227]

Kant kritisiert in der Kritik der reinen Vernunft den „problematische[n] Idealism des Cartesius“ (Immanuel Kant: AA 000003III, 190^[228]): Nach Kant setzt die Sicherheit des Ich denke, bei der Descartes ansetzt, eine innere Erfahrung (Zeitwahrnehmung) voraus. Für die Bestimmung des Subjekts in der Zeit sei aber wiederum eine äußere (räumliche) Erfahrung Grundbedingung. Daher könne die eigene Existenz nicht gewisser sein als die der äußeren Erfahrung.

In seinen Geschichtsvorlesungen lobt Georg Wilhelm Friedrich Hegel Descartes ausdrücklich für seine philosophische Innovationskraft: Bei Descartes fange das neuzeitliche Denken überhaupt erst an, seine Wirkung könne nicht breit genug dargestellt werden. Hegel kritisiert allerdings, dass Descartes die Unterscheidung zwischen Verstand und Vernunft noch nicht mache. In Descartes’ archimedischem Denkpunkt des „cogito ergo sum“ sieht Hegel einen Beleg dafür, dass Denken und Sein eine „unzertrennliche Einheit“ bilden (vgl. Parmenides), weil an diesem Punkt Verschiedenheit und Identität zusammenfallen. Hegel übernimmt dieses „Anfangen im reinen Denken“ für seine idealistische Systematik. Descartes’ Gottesbeweis suchte er in Kritik der Überlegungen Kants dagegen weiterzuentwickeln (1831).^[229]

Franz von Baader formte das Cogito ergo sum um in Cogitor ergo sum („Ich werde gedacht (vom Absoluten), also bin ich.“).

Auch Friedrich Nietzsche findet zunächst lobende Worte für Descartes, weil dessen Hinwendung zum Subjekt ein „Attentat auf den alten Seelenbegriff“ und somit ein „Attentat auf das Christentum“ sei. Descartes und die Philosophie nach ihm seien also „antichristlich, keineswegs aber antireligiös“. Er nennt Descartes den „Großvater der Revolution, welche der Vernunft allein die Autorität zuerkannte“ (Jenseits von Gut und Böse). Andererseits lehnt Nietzsche aber Descartes’ Dualismus ab und stellt ihm seine eigene Theorie vom „Willen zur Macht“ gegenüber. Er wehrt sich darüber hinaus gegen die „dogmatische Leichtfertigkeit des Zweifelns“ und deutet damit an, dass der radikale Zweifel nicht voraussetzungsfrei stattfinden kann.

Charles Peirce hält Descartes’ radikalen Zweifelsansatz in einem Punkt für übertrieben: Jeder formulierte Zweifel setze nämlich eine „hinlänglich funktionierende Alltagssprache“ voraus. Auch Schelling schlug bereits in diese Kerbe: Sprache lasse sich nicht aus einer ersten vorsprachlichen Gewissheit heraus erst neu konstruieren, denn „wo würden wir beginnen?“

Philosoph und Literatur-Nobelpreisträger Bertrand Russell würdigt Descartes in seiner History of Western Philosophy^[230] als den „Begründer der modernen Philosophie“. Sein Werk konnte ein „neues Selbstvertrauen“ und eine „Frische“ vorweisen, wie sie seit Platon nicht mehr vorkam. Unterstützt werde die Neuartigkeit des Cartesischen Systems durch den „ungezwungenen, unpedantischen Stil“, von einem Autoren geschrieben, der den „intelligenten Mann von Welt“ und keinen Schüler erreichen wollte:

Russell hebt zudem seinen radikalen Zweifelsansatz hervor: Descartes’ Erkenntnistheorie sei wesentlich, dass alle Objekte bzw. überhaupt jede Art von Gewissheit gedanklich vermittelt seien. Dieser Gedanke werde eine zentrale Stellung bei den Rationalisten einnehmen. Während die Idealisten diese Einsicht „triumphalistisch“ übernähmen, würden die britischen Empiristen sie bedauernd zur Kenntnis nehmen. Russell kritisiert auch, dass das „Ich denke“ als Prämisse ungültig sei. In Wirklichkeit müsste Descartes sagen: „There are thoughts.“ („Es gibt Gedanken.“) Schließlich sei das „Ich“ ja nicht gegeben. Nicht zuletzt sieht Russell in Descartes den Vollender einer philosophischen Tradition, die bei Platon beginnt und in der „christlichen Philosophie“ des Mittelalters fortgesetzt wurde, und das ist die „vollkommene Trennung von Geist und Materie“.^[232]

In den Cartesianischen Meditationen (CM) übernimmt Edmund Husserl von Descartes das ego cogito als apodiktisch gewissen Urteilsboden, auf dem die Philosophie zu begründen sei (CM § 8). Entgegen der descartschen Zweifelsmethode führt die von Husserl inaugurierte Methode der Epoché jedoch nicht zu einer innerweltlichen Subjektivität, sondern zu einem extramundanen, transzendentalen Bewusstsein. Descartes verfehlt nach Husserl also die transzendentale Wende, weil er in dem apodiktischen Ego immer noch ein „kleines Endchen der Welt“ gerettet zu haben glaube (CM § 10).

Martin Heidegger sieht in Descartes den Schlüssel zur Wissenschaftsgenese der Neuzeit. Durch die (anti-aristotelische) Einklammerung der Qualitäten des Organischen und durch Fixierung auf die Quantifizierung der Objektwelt stelle seine Philosophie den Beginn der unheilvollen technischen Beherrschung der Welt dar. Für Heidegger ist der Zweifelsansatz nur scheinbar neu, denn Descartes sei noch fest in der Scholastik verankert. Im „cogito ergo sum“ sieht Heidegger die „Pflanzung eines verhängnisvollen Vorurteils“, denn Descartes erkunde zwar die cogitatio, nicht aber die „Ontologie des sum“.

Von dem Historiker und Philosophen Wilhelm Kamlah wurde Descartes als erster herausragender Repräsentant der in der oberitalienischen Werkstättentradition der Renaissance entwickelten „Neuen Wissenschaft“(-sauffassung) mit ihrer spezifischen „methodisch durchgeklärten Verbindung von mathematischer Theorie und technischer Empirie“ gewürdigt, die zur Grundlage des modernen Szientismus wurde. Deswegen werde er als „erster philosophischer Dogmatiker der Mechanik […] sachlich und historisch umfassender“ verstanden denn als „Philosoph des cogito sum, der Entdeckung des Selbst aus dem Zweifel“.^[233]

Der Soziologe Norbert Elias sieht in seiner wissenssoziologischen Analyse Descartes als einen prototypischen Vertreter der durch den westeuropäischen Integrations- und Staatsbildungsprozess verursachten Individualisierung. Descartes’ Philosophie sieht Elias als unreflektierten Ausfluss der damals noch seltenen und seit dem 19. Jahrhundert in Europa weit verbreiteten menschlichen Selbsterfahrung als isoliertem Individuum, als „homo clausus“, als „wir-losem Ich“, die seitdem die klassische Erkenntnistheorie prägte und begrenzte.

Für Foucault zeigt sich bei Descartes Bild der Maschine „Mensch“ die erste neuzeitlich-philosophische Grundlage für die Herausbildung der technokratischen und disziplinierenden Prozesse, die im 18. Jahrhundert eine neue Politik des Körpers und einer neuen Ökonomie der Macht (Biomacht) einläuteten.

Die Theologin Uta Ranke-Heinemann greift die religionsphilosophischen Gedanken von Descartes zum Beweis der Existenz Gottes und zum Leben nach dem Tod auf. Descartes unterscheidet zwischen hartem und sanftem Beweisen, d. h. zwischen convaincre von lat.vincere = (mit schlagendem Beweis) besiegen und persuader von lat.suavis = süß, lieblich. Die Liebe Gottes lässt sich – wie alle Liebe – nicht „hart“ beweisen (Vgl. dagegen Blaise Pascal: „Der Gott Abrahams ist nicht der Gott der Philosophen“). Erkenntnisleitendes Interesse der Theologin ist die Frage nach einem Leben nach dem Tod. Denn „Gott ist nicht ein Gott von Toten, sondern von Lebendigen“ (Mk 12,27). Nach dem Verlust ihres Glaubens sei ihr „der Anfang und der Schluss des christlichen Glaubensbekenntnisses: Gott und ewiges Leben“ geblieben: „die Hoffnung und die Liebe“ (Nein und Amen. Mein Abschied vom traditionellen Christentum. 7. Auflage. München 2007, S. 413 ff.).

• Musicae compendium. (1618), deutsch „Leitfaden der Musik“. Herausgegeben, ins Deutsche übersetzt und mit Anmerkungen versehen von Johannes Brockt, Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 2011, ISBN 978-3-534-24307-5. Titelseite und Inhaltsverzeichnis bei DNB 920058590/04
• Regulae ad directionem ingenii, deutsch „Regeln zur Ausrichtung der Erkenntniskraft oder Regeln zur Leitung des Geistes“ (ca. 1628)
• Inquisitio veritatis per lumen naturale, deutsch „Untersuchung der Wahrheit mithilfe der natürlichen Erkenntnis“ (ca. 1631)
• Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences. Ian Maire, Leiden 1637 (bei Google Books; deutsch: „Abhandlung über die Methode des richtigen Vernunftgebrauchs und der wissenschaftlichen Wahrheitsforschung“)
  • Anhänge:
  • La Dioptrique („Lichtbrechungslehre“)
  • Les Météores
  • La Géométrie (die Grundlegung der analytischen Geometrie)
• Meditationes de prima philosophia. Michael Soly, Paris 1641 (bei Google Books; „Meditationen über die Grundlagen der Philosophie“ – eines der Hauptwerke des Rationalismus.)
• Principia philosophiae. Louis Elsevier, Amsterdam 1644 (bei Google Books)
  • Online: Online bei zeno.org
• Les Passions de l’âme (1649) („Die Leidenschaften der Seele“)
• De homine (postum 1662) („Über den Menschen“)
• Le Monde de M. Descartes (postum 1664) („Die Welt des Herrn Descartes“)
• Traité de la Mécanique (postum erschienen). Zusammen mit Abbregé de Musique. Herausgabe und Kommentare von N.P.P.D.L. (Nicolas Poisson, prêtre de l'Oratoire). C. Angot, Paris 1668. Online: gallica.bnf.fr

• Victor Cousin (Hrsg.): Œuvres de Desartes (11 Bände), F. G. Levrault, Paris 1824. (Erste französische Gesamtausgabe: „Edition Cousin“)
  • Einzelbände (Auswahl): Band 1: Éloge (Thomas) - Meditations, Band 2: Objections contre les Meditations et Reponses de l'auteur (Suite), Band 3: Les Principes de la Philosophie, … Band 11: Avant-propos (Cousin), Lettres, Recherches de la Vérité, Premières Pensées, Extrait des Manuscits
• Charles Adam, Paul Tannery (Hrsg.): Œuvres de Descartes (11 Bände + Anhang), Léopold Cerf, Paris 1897–1913 (französisch und lateinisch)

1. Correspondance Avril 1622 – Février 1638, 1897
2. Correspondance Mars 1638 – Décembre 1639, 1898
3. Correspondance Janvier 1640 – Juin 1643, 1899
4. Correspondance Juillet 1643 – Avril 1647, 1901
5. Correspondance Mai 1647 – Février 1650, 1903
6. Discours de la méthode & Essais, 1902
7. Meditationes de prima philosophia, 1904
8. Principia philosophiæ / Epistola ad G. Voetium. Lettre apologetique. Notæ in programma, 1905 (zwei Teile)
9. Meditations et Principes. Traduction française, 1904 (zwei Teile)
10. Physico-mathematica. Compendium musicæ. Regulæ ad directionem ingenii. Recherche de la verité. Supplément a la correspondance, 1908
11. Le monde. Description du corps humain. Passions de l’ame. Anatomica. Varia, 1909
12. Vie & œuvres de Descartes. Étude historique / Supplément. Index générale, 1910/1913 (zwei Teile; Jahrbuch-Rezension)

• F. Alquié (Hrsg.): Oeuvres philosophiques. 3 Bände, Paris 1963–1973.

• Meditationen über die Grundlagen der Philosophie mit den sämtlichen Einwänden und Erwiderungen. Übers. u. hrsg. v. Artur Buchenau. Meiner, Hamburg 1994, ISBN 3-7873-0030-9.
• Meditationes de prima philosophia. Lat. mit dt. Vorwort. C. Grumbach, Leipzig 1913 Project Gutenberg eText
• Meditationes de prima philosophia. Lat.-dt., hrsg. v. Lüder Gäbe. Meiner, Hamburg 1992, ISBN 3-7873-1080-0.
• Meditationen über die Grundlagen der Philosophie. Hrsg. v. Lüder Gäbe. Meiner, Hamburg 1993, ISBN 3-7873-0032-5.
• Discours de la méthode. Franz.-dt., übers. u. hrsg. v. Lüder Gäbe. Meiner, Hamburg 1997, ISBN 3-7873-1341-9.
• Regulae ad directionem ingenii. Lat.-dt., übers. u. hrsg. v. Heinrich Springmeyer, Lüder Gäbe u. Hans Günter Zekl. Meiner, Hamburg 1993, ISBN 3-7873-0265-4.
• Gespräch mit Burman. Lat.-dt., übers. u. hrsg. v. Hans W. Arndt. Meiner, Hamburg 1982, ISBN 3-7873-0501-7.
• Die Leidenschaften der Seele. Franz.-dt., übers. u. hrsg. v. Klaus Hammacher. Meiner, Hamburg 1996, ISBN 3-7873-1308-7.
• Les Météores / Die Meteore. Faksimile der Erstausgabe 1637. Hrsg., übers., eingel. und komm. von Claus Zittel, Klostermann, Frankfurt am Main 2006, ISBN 3-465-03451-1.
• Über den Menschen (1632) sowie Beschreibung des menschlichen Körpers (1648). Übersetzt, eingeleitet und kommentiert von Karl Eduard Rothschuh, Heidelberg 1969.
• Compendium Musicæ / Abriss der Musik. Lat.-dt., kommentierte Neuausgabe v. Rolf Ketteler, Olms, Hildesheim 2022, ISBN 978-3-487-16113-6.
• Geometrie. Übersetzung der La Geonetrie von Ludwig Schlesinger. (Erste Auflage 1894). Zweite Auflage, Mayer & Müller, Leipzig 1923. (Inhaltsverzeichnis: d-nb.info)
• Als Philosophische Bibliothek im Felix Meiner Verlag Hamburg erschienen, unter Herausgabe und Übersetzung von Christian Wohlers:
  • Principia philosophiae. Lateinisch-deutsche Ausgabe 2005.
  • Meditationes.de prima philosophia. Lateinisch-deutsche Ausgabe 2008, deutsche Aiusgabe 2009, deutsch mit sämtlichen Einwändern und Erwiderungen, 2011.
  • Die Passionen der Seele, 2014.
  • Discours de la Methode, Französisch-deutsche Ausgabe, 2011. Entwurf der Methode - Mit der Dioptrik, den Meteoren und der Geometrie. 2013
  • Die Welt, 2015.
  • Der Briefwechsel mit Elisabeth von der Pfalz. Frz.-dt. Ausgabe, 2015
  • Regulae ad directionem ingenii. Cogitationes privatae. Lateinisch-deutsche Ausgabe 2018.
  • Der Briefwechsel mit Marin Mersenne. Übersetzt, mit einer Einleitung, Anmerkungen und Registern versehen, 2020.
  • Kleine Schriften (1618 - 1649): Bd. 1: Kompendium der Musik, Anmerkungen zu einem gewissen … Programm, Brief an Dinet, Briefwechsel mit Beeckman, Morin, Regius u.a. – Bd. 2: Die Untersuchung der Wahrheit durch das natürliche Licht, Briefwechsel mit More u.a.0, 2023.

Philosophiebibliographie: René Descartes – Zusätzliche Literaturhinweise zum Thema

• Adrien Baillet, La vie de M. Des-Cartes. Biographie in zwei Bänden. (D. Horthemels) Paris 1691. Erster Band online verfügbar unter wikisource.org
  • Deutsche Ausgabe A. Baillet, Das Leben des René Descartes. Übersetzung Frank Schweitzer. (Kitab) Klagenfurt, Wien 2006.
• Gregor Betz: Descartes’ „Meditationen über die Grundlagen der Philosophie“. Ein systematischer Kommentar. Reclam, Stuttgart 2011, ISBN 978-3-15-018828-6.
• Harold John Cook: The young Descartes – nobility, rumor, and war. The University of Chicago Press, Chicago 2018, ISBN 978-0-226-46296-7.
• A. C. Crombie et al.: Descartes, René du Perron. In: Charles Coulston Gillispie (Hrsg.): Dictionary of Scientific Biography. Band 4: Richard Dedekind – Firmicus Maternus. Charles Scribner’s Sons, New York 1971, S. 51–65 (englisch). 
• René Dugas, La Mécanique au XVII^e Siècle. (Dunod) Paris 1954. Darin insbesondere:
  • Kapitel VII (La Pensée Mécanique de Descartes): S. 117–202.
  • Kapitel IX (Heurs et Malheurs de la Physique Cartésienne): S. 242–282.
• Theodor Ebert: Der rätselhafte Tod des René Descartes. Alibri, Aschaffenburg 2009.
• Karl Jaspers: Descartes und die Philosophie. De Gruyter, Berlin 1937 (1956, 4. unveränderte Auflage, 1966 ff.) – siehe auch Three Essays: Leonardo – Descartes – Max Weber. Harcourt, Brace And World, New York 1964.
• Andreas Kemmerling: Ideen des Ichs. Studien zu Descartes’ Philosophie. 2. Auflage. Klostermann, Frankfurt am Main 2005, ISBN 978-3-465-03412-4.
• Maxime Leroy: Descartes; le philosophe au masque. 2 Bände. Editions Rieder, Paris 1929.
• Ettore Lojacono: René Descartes. Spektrum der Wissenschaft Biographie Band 3. Heidelberg 2011.
• Sascha Müller: René Descartes’ Philosophie der Freiheit (= Münchner Philosophische Beiträge. Band 21). Herbert Utz Verlag, München 2007, ISBN 978-3-8316-0694-8.
• Dominik Perler: René Descartes. Beck, München 1998, ISBN 3-406-41942-9.
• Hans Poser: René Descartes. Eine Einführung. Reclam, Stuttgart 2003, ISBN 3-15-018286-7.
• Peter Prechtl: Descartes zur Einführung. 2. unveränd. Auflage. Junius, Hamburg 2004, ISBN 3-88506-926-1.
• Wolfgang Röd: Die Genese des Cartesianischen Rationalismus. Beck, München 1995, ISBN 3-406-39342-X.
• Rainer Schäfer: Zweifel und Sein. Der Ursprung des modernen Selbstbewußtseins in Descartes’ cogito. Königshausen & Neumann, Würzburg 2006, ISBN 3-8260-3202-0.
• Andreas Scheib: Emanzipation der Ratio. Descartes' Projekt der Naturalisierung von Wissen. WBG Academics, Darmstadt 2023. ISBN 978-3-534-40772-9.
• Christiane Schildknecht: Philosophische Masken. Studien zur literarischen Form der Philosophie bei Platon, Descartes, Wolff und Lichtenberg. Stuttgart, Metzler 1990, ISBN 978-3-476-00717-9.
• Uwe Schultz: Descartes. Biographie. Europäische Verlagsanstalt, Hamburg 2001, ISBN 3-434-50506-7.
• Rainer Specht: René Descartes. Mit Selbstzeugnissen und Bilddokumenten. 10. Auflage. Rowohlt, Reinbek bei Hamburg Juni 2006, ISBN 3-499-50117-1, S. 191 (Behandelt vor allem die Biographie und die Zeithintergründe, weniger das Werk).
• Bernard Williams: Descartes: Das Vorhaben der reinen philosophischen Untersuchung. Beltz Athenäum, Weinheim 1996, ISBN 3-89547-103-8.
• Claus Zittel: Theatrum philosophicum. Descartes und die Rolle ästhetischer Formen in der Philosophie. Akademie-Verlag, Berlin 2009, ISBN 978-3-05-004050-9.

Commons: René Descartes – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien

Wikiquote: René Descartes – Zitate

Wikisource: Renatus Cartesius – Quellen und Volltexte (Latein)

Wikisource: René Descartes – Quellen und Volltexte (französisch)

Wikisource: René Descartes – Quellen und Volltexte

• Werke von René Descartes im Project Gutenberg
• Werke von René Descartes im Projekt Gutenberg-DE
• Texte in der Bibliotheca Augustana (lateinisch)
• Werke von René Descartes bei Zeno.org. (deutsche Übersetzungen von Julius von Kirchmann)
• Discours de la méthode – Auszug aus dem 4. Kapitel auf Deutsch, übersetzt von Hans-Heinrich Fortmann
• Descartes, René bei IntraText
• Abhandlung über die Methode des richtigen Vernunftgebrauchs in der Übersetzung von Kuno Fischer
• Betrachtungen über die Grundlagen der Philosophie. [Enthaltend den Beweis für das Dasein Gottes und den Wesens-Unterschied zwischen Leib und Seele] Übersetzt und eingeleitet von Ludwig Fischer

• Literatur von und über René Descartes im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Werke von und über René Descartes in der Deutschen Digitalen Bibliothek
• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: René Descartes. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch).
• Druckschriften von und über René Descartes im VD 17.
• Gary Hatfield: René Descartes. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• Kurt Smith: Descartes’ Life and Works. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• Tarek R. Dika: Descartes’ Method. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• Edward Slowik: Descartes’ Physics. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• Justin Skirry: René Descartes (1596–1650). In: James Fieser, Bradley Dowden (Hrsg.): Internet Encyclopedia of Philosophy.
• Saja Parvizian: René Descartes: Ethics. In: James Fieser, Bradley Dowden (Hrsg.): Internet Encyclopedia of Philosophy.
• Justin Skirry: René Descartes: The Mind-Body Distinction. In: James Fieser, Bradley Dowden (Hrsg.): Internet Encyclopedia of Philosophy.
• Fred Wilson: René Descartes: Scientific Method. In: James Fieser, Bradley Dowden (Hrsg.): Internet Encyclopedia of Philosophy.
• Rudolf Eisler: René Descartes in: R. Eisler: Philosophen-Lexikon, Berlin 1912, S. 119–124. (e-Text bei zeno.org)
• Daniel Garber: Descartes, René (1596–1650), in E. Craig (Hrsg.): Routledge Encyclopedia of Philosophy, London 1998.
• Andreas Preußner: Descartes, René im UTB-Online-Wörterbuch Philosophie

1. ↑ Descartes' Schriften waren seinerzeit ein Provokation: Newton Zweites Buch seiner Philosophia Naturalis ist als Widerlegung der Cartesischen Wirbeltheorie konzipiert, die Descartes zuvor in seinen Principia philosophiae skizzierte. Siehe dazu Niccolò Guicciardini, Newton - Ein Naturphilosoph und das System der Welten. Spektrum der Wissenschaft Biographie, Heidelberg 2001: S. 16 f. (Die mechanische Philosophie).
2. ↑ Und Leibniz fand besonderen Anstoß am Leib-Seele-Dualismus, der aus den Meditationes de prima philosophia resultierte. Siehe Hans Poser, Die vernünftig geordnete Welt. Thema Universalgenie Leibniz. Spektrum der Wissenschaft, 6/2016: S. 56
3. ↑ Siehe Wolfgang Röd, René Descartes, S. 156 in: N. Hoerster (Hrsg.): Klassiker des philosophischen Denkens, Bd. 1. (dtv) München ⁶2001.
4. ↑ Entnommen E. Lojacono (2001), hier in der Literatur genannt: S. 6.
5. ↑ So auch schon Bertrand Russell, Philosophie des Abendlandes. Englischer Originaltitel: History of Western Philosophy (1950). Deutsche Übersetzung und Neuauflage, (Koch's) Berlin, Darmstadt 1953. Seite 464: «René Descartes gilt im allgemeinen als Begründer der modernen Philosophie und das, wie mir scheint, mit Recht.»
6. ↑ Paul Feyerabend, Naturphilosophie. In: A. Diemer, I. Frenzel (Hrsg.): Philosophie. (Fischer) Frankfurt am Main 1958: S. 211.
7. ↑ Entnommen E. Lojacono (2001), hier in der Literatur genannt: S. 68.
8. ↑ Jeremy J. Gray, Algebraic and analytic geometry, Kap. 7.1 in: I. Grattan-Guinness (Hrsg.): History & Philosophy of the Mathematical Sciences. Vol. 2. (Hopkins University) Baltimore, London 1994: S. 847–853, §§ 1, 2 (Coordinates in the plane, The Contribution of René Descartes).
9. ↑ So die Einschätzung in Jeremy J. Gray, Curves, Kap. 7.2 in: I. Grattan-Guinness (Hrsg.): History & Philosophy of the Mathematical Sciences. Vol. 2. (Hopkins University) Baltimore, London 1994: S. 863, §2 (Curves in Cartesian Geometry). Gemeint ist die Zeitperiode zwischen 1650 und 1850.
10. ↑ R. Dugas (1954), hier in der Literatur: insbesondere Nr. 8 (Statique de Descartes).
11. ↑ Siehe auch Joseph-Louis Lagrange, Mécanique Analytique. (Mallet-Bachelier) Paris ³1853: Statique, Section Première (Sur le différents principes de la statique), S. 18 f. Online verfügbar: archive.org
12. ↑ E. Friedell, Kulturgeschichte der Neuzeit - Band 1. (Erstveröffentlichung 1927–1931). (dtv) 16. Auflage, München 2005: S. 493 f.
13. ↑ In Voltaire, Lettre philosophiques, tome 2, Quatorzième Lettre: Sur Descartes et Newton. Èdition critique, deuxième édition, Gustave Lanson (editeur). (Hachette) Paris 1917, S. 7. Online verfügbar: archive.org
14. ↑ Adrien Baillet, La Vie de Monsieur Descartes, (2 Bände) von 1691.
15. ↑ Geneviève Rodis-Lewis, Descartes, Ithaca 1998, S. 8. Die allgemeinen biographischen Angaben im Abschnitt „Leben“ dieses Artikels basieren weitgehend auf Gert Pinkernell: Namen, Titel und Daten der französischen Literatur.
16. ↑ René Descartes: Eine Nacht in Ulm - 400 Jahre Kartesische Träume. Eine Veranstaltung der Universität Ulm am 10. November 2019 Descartes - Universität Ulm. Abgerufen am 11. November 2019. 
17. ↑ Vgl. auch Sigmund Freud: Brief an Maxime Leroy. Über einen Traum des Cartesius (1929). In: Sigmund Freud, Über Träume und Traumdeutungen. Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt am Main 1971 (1980), ISBN 3-596-26073-6, S. 113–116 und 124 f. Und dazu: Maxime Leroy: Descartes; le philosophe au masque. 2 Bände. Editions Rieder, Paris 1929, Band 1, S. 89 f.
18. ↑ Descartes lebte in Dordrecht (1628), Franeker (1629), Amsterdam (1629–1630), Leiden (1630), Amsterdam (1630–1632), Deventer (1632–1634), Amsterdam (1634–1635), Utrecht (1635–1636), Leiden (1636), Egmond (1636–1638), Santpoort (1638–1640), Leiden (1640–1641), Endegeest (ein Schloss unweit Oegstgeest) (1641–1643).
19. ↑ Siehe dazu Diderots Eintrag über Cartésianisme, in der Encyclopédie von 1751 (Tome 2, 716–726): S. 717.
20. ↑ The correspondence between Princess Elisabeth of Bohemia and René Descartes (= The other voice in early modern Europe). University of Chicago Press, Chicago 2007, ISBN 978-0-226-20442-0, S. 19. 
21. ↑ Theodor Ebert: Der rätselhafte Tod des René Descartes. Alibri, Aschaffenburg 2009, ISBN 978-3-86569-048-7 – Anders Eike Pies, der bereits 1996 eine Mordthese vertreten hatte (Der Mordfall Descartes), bezog Ebert sämtliche noch vorhandenen Dokumente zu Descartes’ Tod in seine Untersuchung mit ein.
22. ↑ Der Mathematikhistoriker Thomas Sonar stimmte der These zu (Thomas Sonar: 3000 Jahre Analysis. Springer, Berlin 2011, ISBN 978-3-642-17203-8, S. 243–244).
23. ↑ Tom Sorell: Descartes, Herder, Freiburg im Breisgau 1999, S. 125.
24. ↑ Siehe etwa den Beginn von Descartes' La Geometrie. In: Œuvres de Descartes, tomus 6 (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: S. 370–373, siehe hier unter Gesamtausgaben. Online: archive.org (Abruf am 13. Februar 2026). Der Wortlaut ist Seite 385 entnommen.
25. ↑ Siehe dazu Tarek R. Dika (2020), Descartes' Method, Kap. 8 (The Method in Mathematrics); hier unter Weblinks.
26. ↑ Alfred Pringsheim, Grundlagen der allgemeinen Funktionenlehre. Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Band 2-1-1 (Analysis der reellen Größen). Teubner, Leipzig 1899 Seite 3 (Veränderliche und Funktionen: Historisches).
27. ↑ Siehe den IX. (letzten) Abschnitt des II. Buches von Isaac Newton: Die mathematischen Prinzipien der Physik. übers. und hrsg. von Volkmar Schüller. de Gruyter, Berlin u. a. 1999, ISBN 3-11-016105-2, S. 375–376 (eine moderne Übersetzung).
28. ↑ Siehe Wolfgang Röd, René Descartes, S. 184 in: N. Hoerster (Hrsg.): Klassiker des philosophischen Denkens, Bd. 1. (dtv) München ⁶2001.
29. ↑ Johanna Bleker: Die Geschichte der Nierenkrankheiten. Boehringer Mannheim, Mannheim 1972, S. 55.
30. ↑ D. Diderot, Cartésianisme, in der Encyclopédie von 1751 (Tome 2, 716–726): S. 719. Es spricht für Diderot, dass er in dieser Stelle und im Wortlaut von Seite 717 nicht von „anwenden“ spricht, sondern von »introduire« und von »employer«.
31. ↑ R. Dugas (1954), hier in der Literatur S. 115–6: «So paradox und sogar so fehlerhaft der cartesische Mechanismus durch zahlreiche Aspekte auch sei, so hat er doch die Gemüter durch Einfachheit seiner Mittel und durch den Appell zur visuellen Einbildungskraft des Lesers überzeugt»
32. ↑ Wiedergegeben in Denis Diderot Eintrag über Cartésianisme, in der Encyclopédie von 1751 (Tome 2, 716–726): S. 726.
33. ↑ A. Baillet (1691), hier in der Literatur, Band I, S. 182 («ouvrier d’Instruments des Mathématiques»).
34. ↑ Cartésianisme, in der Encyclopédie von 1751 (Tome 2, 716–726): S. 717: Originalwortlaut: «Quoique Galilée, Toricelli, Pascal & Boyle, soient proprement les peres de la Physique moderne, Descartes, par sa hardiesse & par l’éclat mérité qu’a eu sa Philosophie, est peut-être celui de tous les savans du dernier siecle à qui nous ayons le plus d’obligation. Jusqu’à lui l’étude de la nature demeura comme engourdie par l’usage universel où étoient les écoles de s’en tenir en tout au Péripatétisme. Descartes, plein de génie & de pénétration, sentit le vuide de l’ancienne Philosophie ; il la représenta au public sous ses vraies couleurs, & jetta un ridicule si marqué sur les prétendues connoissances qu’elle promettoit, qu’il disposa tous les esprits à chercher une meilleure route. Il s’offrit lui-même à servir de guide aux autres ; & comme il employoit une méthode dont chacun se sentoit capable, la curiosité se réveilla par-tout.».
35. ↑ Um nur ein Beispiel zu nennen: G. W. Leibniz hat eine Vielzahl an Aufsätzen über Descartes geschrieben, motiviert durch seine persönlichen Einblicke in den Nachlass Descartes', den er bei Clerselier während seines Paris-Aufenthaltes 1672 erhalten hat (siehe dazu die Einleitung (S. 266) zum Abschnitt »Leibniz gegen Descartes und den Cartesianismus«, S. 265–406), in C. I. Gerhardt, Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz, Band IV. Berlin 1880. Online verfügbar: archive.org (Abruf: 6. Februar 2026). Von seinen ersten lateinisch verfassten Briefen an spricht er dabei von Cartesius und prägte dadurch in seinen französischsprachigen Schriften die Schreibweise des Cartes mit (siehe etwa Leibniz an Philippi, Januar 1680, in ebd., S. 283); und so auch Christiaan Huygens (siehe Huygens' Oeuvres Complètes, (La Haye) 1905, Band 10, Brief an Bayle vom 26. Februar 1693, De la vie de M. des Cartes par Baillet, No. 2791, p. 399). Es handelt sich also um eine damals etablierte Namensgebung. Von »Cartesianern« (Cartesii) spricht Leibniz schon seit den ersten Briefen (so etwa in der Gehrhardt-Ausgabe Band I, Berlin 1775, S. 14). Bertrand Russell hat in seiner Leibniz-Schrift A Critical Exposition of the Philosophy of Leibniz von 1900 die substantivierte Form Des Cartes eingeführt.
36. ↑ E. Lojacono (2001), hier in der Literatur, S. 6–7 (sixseven!).
37. ↑ Siehe Nr. 10. des 2. Buchs in Descartes, Bericht über die Methode, Übersetzung von Holger Ostwald (Hrsg.), Reclam, Stuttgart 2016. Originalwortlaut in: Œuvres de Desartes, hrsg. C. Adam, P. Tannery, Band VI, S. 7 (hier in den Schriften), 1902.
38. ↑ Reinhard Wagner: Vermittlung systemwissenschaftlicher Grundkonzepte. Diplomarbeit, Karl-Franzens-Universität Graz, Berlin 2002, PDF abgerufen am 25. September 2023. S. 2.
39. ↑ Siehe Nr. 11 des 2. Buchs des Discours de la Méthode, S. 42/3 in der Reclam-Ausgabe, hrsg H. Ostwald, Stuttgart 2016.
40. ↑ Der Herausgeber Christian Wohlers in seiner Vorbemerkung zu René Descartes, Der Briefwechsel mit Marin Mersenne, Hamburg 2020, S. IX: „Es ist ein bezeichnender, aber für unsere Zeit nicht eben schmeichelhafter Umstand, wenn fast 370 Jahre nach seinem Tod die vielleicht wichtigste Lehre des französischen Philosophen René Descartes (1596–1650) weitgehend ignoriert zu werden scheint. Diese Lehre läßt sich in einen einfachen Satz zusammenfassen: Eine sich selbst genügende Metaphysik, die weder der Grundlegung einer Physik noch einer Moral dient, ist überflüssig.“.
41. ↑ René Descartes, Der Briefwechsel mit Marin Mersenne. S. 8 in der deutschen Übersetzung von Chritian Wohlers. (Meiner) Hamburg 2020.
42. ↑ Siehe Briefe an Mersenne vom 22. Juni 1634 und vom 11. Oktober 1638, Seiten 135 und 237, in: René Descartes, Der Briefwechsel mit Marin Mersenne. S. 8 in der deutschen Übersetzung von Christian Wohlers. (Meiner) Hamburg 2020.
43. ↑ Siehe Manfred Stöckler, Materie. In: Neues Handbuch philosophischer Grundbegriffe, Bd. 2, hrsg. von Petra Kolmer u. Armin G. Wildfeuer. (Alber) Freiburg, München 2011: S. 1506.
44. ↑ Siehe R. Dugas (1954), hier in der Literatur angegeben; Kap. 10 (Descartes devant l'École), S. 140.
45. ↑ In: Œuvres de Descartes, tomus 2, Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: S. 199–200, siehe hier unter Gesamtausgaben.
46. ↑ Siehe dazu etwa Manfred Stöckler, Fortschritte im Wissen und Fortschritte durch empirische Wissenschaften. S. 15 in: K. H. Hoffmann, N. Korber (Hrsg.): Fortschritt. (Alber) Baden-Baden 2023.
47. ↑ Siehe dazu etwa 1b (Methodology: The Tree of Philosophy and Systematicity aus S. Parvizian, Descartes' Ethics, hier unter Weblinks).
48. ↑ Siehe dazu M. Stöckler, Fortschritte im wissen und Fortschritte durch empirische Wissenschaften. S. 17 in: K. H. Hoffmann, N. Korber (Hrsg.): Fortschritt. (Alber) Baden-Baden 2023.
49. ↑ Im Schreiben an Picot S. XLII, in der deutschen Übersetzung von Artur Buchenau. (Meiner) Hamburg 1955. Im französidschen Original C. Alan, P. Tannery (Hrsg.): Œuvres de Desartes, Band 9, Nr. B (Principes de la Philosophie): S. 14 (hier in den Schriften), im Lettre de l'auteur à celui qui a traduit le livre. Online: archive.org.
50. ↑ René Descartes: Philosophische Schriften in einem Band. Felix Meiner Verlag, Hamburg 1996 (lateinischer und deutscher Text parallel) 2. Meditation, Absatz 3.
51. ↑ Siehe Seiten 223 und 226 in Francisque Bouillier, Histoire de la Philosophie Cartésienne. Band 1, 3. Auflage. (Delagrave) Paris 1868.
52. ↑ So bewertet in Bertrand Russell, Philosophie des Abendlandes. Englischer Originaltitel: History of Western Philosophy (1950). Deutsche Übersetzung und Neuauflage, (Koch's) Berlin, Darmstadt 1953. Seite 469.
53. ↑ Descartes, Fünfte Untersuchung, Absatz 1, auf zeno.org
54. ↑ Descartes, Fünfte Untersuchung, Absatz 2, auf zeno.org
55. ↑ Descartes, Fünfte Untersuchung, Absatz 3, auf zeno.org
56. ↑ Wolfgang Röd: Geschichte der Philosophie. Bd. 7, Die Philosophie der Neuzeit 1. Von Francis Bacon bis Spinoza. C.H. Beck, München, 1999, ISBN 3-406-42743-X, S. 81 f
57. ↑ Wolfgang Röd: Descartes: die Genese des Cartesianischen Rationalismus. C. H. Beck, München 1995, ISBN 3-406-39342-X
58. ↑ Siehe Wolfgang Röd, René Descartes, S. 167 in: N. Hoerster (Hrsg.): Klassiker des philosophischen Denkens, Bd. 1. (dtv) München ⁶2001.
59. ↑ Descartes' Meditationen über die Erste Philosophie. Seite 161 f., S. 165 und S. 169 in der deutschen Übersetzung von Gerhart Schmidt. (Reclam) Stuttgart 1986.
60. ↑ Paul Lorenzen, Über die Entstehung der exakten Wissenschaften. (Springer) Berlin, Göttingen, Heidelberg 1960. (Band 72 der Schriftenreihe Verständliche Wissenschaft), hrsg. v. H. v. Campenhausen. Seite 132.
61. ↑ Robert C. Yates: The Trisection Problem, 5. The Parabola. (PDF) In: ERIC.ed.gov. National Council of Teachers of Mathematics, Inc., Washington, D.C., 1971, S. 35–37, abgerufen am 4. September 2024. 
62. ↑ Horst Hischer: 6.2 Lösungsweg: Schnittpunkt von einer Parabel mit einem Kreis nach Descartes. (PDF) Zur Darstellung des Problems der Würfelverdoppelung durch Johann Christoph Sturm 1670. Universität Saarland, 2015, S. 10, abgerufen am 4. September 2024 (Preprint Nr. 367). 
63. ↑ Siehe beispielsweise Carl Benjamin Boyer: A History of Mathematics. New York 1968.
64. ↑ Alfred Pringsheim, Grundlagen der allgemeinen Funktionenlehre. Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Band 2-1-1 (Analysis der reellen Größen). Teubner, Leipzig 1899 Seite 3 (Veränderliche und Funktionen: Historisches).
65. ↑ Siehe auch hier unter Bedeutung, Namensgebung.
66. ↑ ^{a b} Jeremy J. Gray, Algebraic and analytic geometry, Kap. 7.1 in: I. Grattan-Guinness (Hrsg.): History & Philosophy of the Mathematical Sciences. Vol. 2. (Hopkins University) Baltimore, London 1994: S. 847, § 1 (Coordinates in the Plane).
67. ↑ E. Lojacono (2001), hier in der Literatur: S. 71.
68. ↑ Siehe Tarek R. Dika (2020), Descartes' Method, Kap. 8 (The Method in Mathematrics); hier unter Weblinks.
69. ↑ Entnommen: Oeuvres de Descartes, Teil VI (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: S. 375, siehe hier unter Gesamtausgaben.
70. ↑ E. Lojacono (2001), hier in der Literatur: S. 70
71. ↑ E. Lojacono (2001), hier in der Literatur: S. 72
72. ↑ Oeuvres de Descartes, tomus 6 (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: S. 399, siehe hier unter Gesamtausgaben. Online: archive.org
73. ↑ René Descartes im Gazetteer of Planetary Nomenclature der IAU (WGPSN) / USGS
74. ↑ René Descartes beim IAU Minor Planet Center (englisch)
75. ↑ René Descartes: Die Prinzipien der Philosophie, übersetzt von Artur Buchenau. 7. Auflage. Felix Meiner Verlag, Hamburg 1965. 
76. ↑ Pascual Jordan, Physik im Vordringen. Kapitel 9: Descartes und die Naturwissenschaften. (Vieweg) Braunschweig 1949: S. 75–84.
77. ↑ René Descartes, Principes de Philosophie (1647). In: Oeuvres de Descartes, tom. IX (Meditations et Principes, Traduction française), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1904: S. 128. (Siehe hier unter Gesamtausgaben). Online: archive.org
78. ↑ Siehe E. Lojacono (2001), hier in der Literatur: S. 89–93 (Die Principia Philosophie).
79. ↑ E. J. Dijksterhuis, Die Mechanisierung des Weltbildes, Kapitel IV, §§ 194–221 (Seiten 451–468): E: Descartes. (Springer) Berlin, Heidelberg, New York 1983.
80. ↑ R. Dugas (1954), hier in der Literatur: S. 178 (L'étendue cartesienne).
81. ↑ Siehe insbes. Bertrand Russell, The Philosophy of Leibniz. Erstausgabe von 1900. (Routledge) London, New York 2025: darin Kap. 7 (The Philosophy of Matter).
82. ↑ René Descartes, Principes de Philosophie (1647). In: Oeuvres de Descartes, tomus 9 (Meditations et Principes, Traduction française), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1904: S. 123–129, §§ 45–52, der Wortlaut auf Seitr 125 («la grandeur étoit mediocre»). Siehe hier unter Gesamtausgaben. Online: archive.org
83. ↑ René Descartes, Principes de Philosophie (1647). In: Oeuvres de Descartes, tomus 9 (Meditations et Principes, Traduction française), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1904: S. 128. Siehe hier unter Gesamtausgaben. Online: archive.org
84. ↑ Durch die Vereinheitlichung, die bereits in Descartes Le Monde deutlich ausgesprochen wird, „ergab die Vorstellung natürlicher Orte keinen Sinn mehr. Vielmehr war die Materie diesseits und jenseits des Mondes – anders als die Schulphilosophie es lehrte – identisch und in beiden Fällen durch die Vernunft zu begreifen.“ (E. Lojacono 2001, hier in der Literatur, S. 47).
85. ↑ Gemeint sind nur die res extensae und sie schließen explizit alle geistigen Objekte aus, denen Descartes a priori ein eigenes, unabhängiges, seelisches Wirkungsvermögen zugestand. Siehe Descartes, Principia philosophiae, II. §29: Seite 44 in: Descartes, Die Prinzipien der Philosophie (1644), in der deutschen Ausgabe von Artur Buchenau. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 1955.
86. ↑ Descartes' Principes de la philosophie (1647). C. Alan, P. Tannery (Hrsg.), Bd. 9 (Oeuvres), Paris 1904, in der französ. Übers. von Claude Picot (in der Genehmigung von Descartes), Teil II, Seite 76 (§25). Hier zitiert von Seite 42, §25 (II), in der deutschen Übersetzung von Artur Buchenau. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 1955.
87. ↑ Galilei, Galileo: Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme, das Ptolemäische und das Kopernikanische. B.G. Teubner, Leipzig 1891, S. 197–198 (archive.org [abgerufen am 17. August 2016]). 
88. ↑ Descartes' Principes de la philosophie (1647). C. Alan, P. Tannery (Hrsg.), Bd. 9 (Oeuvres), Paris 1904, in der französ. Übers. von Claude Picot (in der Genehmigung von Descartes), Teil III, §28, S. 114. Und Seite 78, III.28, in der deutschen Übersetzung von Artur Buchenau. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 1955.
89. ↑ Descartes' Principia Philosophiae (1644). C. Alan, P. Tannery (Hrsg.), Bd. 8 (Oeuvres), Paris 1905, Teil II, Seite 55 (§29). Hier zitiert von Seite 44, §29 (II), in der deutschen Übersetzung von Artur Buchenau. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 1955.
90. ↑ E. J. Dijksterhuis, Die Mechanisierung des Weltbildes, Kapitel IV, (Seiten 458–9): E: Descartes. (Springer) Berlin, Heidelberg, New York 1983.
91. ↑ Siehe dazu Abschnitt 4. (The Laws of Motion and the Cartesian Conservation Principle) in E. Slowik (2025), hier unter Weblinks.
92. ↑ Siehe dazu, in Bezug auf Descartes, Wilhelm Wundt, Die physikalischen Axiome und ihre Beziehung zum Causalprinzip. (Enke) Erlangen 1866, S. 58–60 (Abschnitt Sechtes Axiom: Jede Wirkung ist äquivalent ihrer Ursache.). Online verfügbar: archive.org.
93. ↑ R. Descartes, Die Prinzipien der Philosophie. Buch II, Nr. 33, (S. 47 in der Buchenau-Ausgabe, Meiner, Hamburg 1955).
94. ↑ R. Dugas (1954), hier in der Literatur: S. 181–2 (c) Le mouvement cartésien).
95. ↑ Siehe E. Slowik (2025), hier unter Weblinks, Abschnitt 6. (“Force” in Cartesian Physics.
96. ↑ Dieser Punkt wird in E. Slowik (2025), Descartes' Physics, Kap. 4: (The Laws of Motion and the Conservation Priciple), hier unter Weblinks, diskutiert und mit der Erhaltung der skalaren Impulsgröße plausibel gemacht.
97. ↑ R. Descartes, Die Prinzipien der Philosophie. Buch IV (Über die Erde), Nr. 23, 24 (S. 158–9 in der Buchenau-Ausgabe, Meiner, Hamburg 1955).
98. ↑ Siehe Kap. 9 in L. Euler, Anleitung zur Naturlehre. (Online verfügbar: E842).
99. ↑ Descartes' Principes de la philosophie (1647). Seite 56, §52, in der deutschen Übersetzung von Artur Buchenau. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 1955.
100. ↑ Descartes' Le Monde - Traité de la Lumière (1677). Seite 53 und 67 f., Kapitel 7, in der deutschen Übersetzung von Christian Wohlers. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2015.
101. ↑ Descartes' Le Monde - Traité de la Lumière (1677). Seite 69, Kapitel 7 (Über die Gesetze der Natur dieser neuen Welt), in der deutschen Übersetzung von Christian Wohlers. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2015. (Seite 48 in der Gesamtausgababe Adam, Tannery XI, 1909.) Es bleibt feszustellen, dass auch Descartes dies (ebd., Seite 47) direkt mit seinem Materie-Begriff verbindet, wenn es dort heißt: «Nun, da wir uns die Freiheit nehmen, uns diese Materie nach unserer Phantasie zu fingieren, sprechen wir ihr, wenn es Ihnen gefällt, eine Natur zu, in der es überhaupt nichts gibt, was nicht jeder so vollkommen erkennen kann, wie es möglich ist.»
102. ↑ Der christlich-religiöse Bedeutungsunterschied zum Wunder (miracle), der in dieser Argumentation zu berücksichtigen ist, wird erläutert in Stefanie Ertz, Die Oberflächen der Substanz: Descartes, Leibniz und die Eucharistie: S. 279–80. (in: D. Weidner, H. Schlie, S. ErtzSakramentale Repräsentation. Fink, Paderborn 2012).
103. ↑ R. Dugas (1954), hier in der Literatur. Darin Kapitel 7 (Das mechanische Denken von Descartes), Abschnitt 20 (Der Mechanismus im Sinne der »Prinzipien«), S. 178–9.
104. ↑ Siehe dazu insbes. C. Wohlers' Einleitung, Seite XXVII in Descartes, Meditationen mit sämtlichen Einwänden und Erwiderungen. (Meiner) Hamburg 2009.
105. ↑ Siehe dazu R. Dugas (1954), hier in der Literatur, Kap. VII Abschnitt 18 (Von »Le Monde« zu »Les Principes«). S. 173–6).
106. ↑ Siehe dazu den Brief an Mersenne (April 1634), Seite 107–110 in: René Descartes, Der Briefwechsel mit Marin Mersenne. S. 8 in der deutschen Übersetzung von Chritian Wohlers. (Meiner) Hamburg 2020.
107. ↑ Siehe die Additions der Herausgeber C. Adam und P. Tannery Œuvres de Descartes, Teil XI (1909), S. 706. Siehe auch R. Dugas (1954), hier in der Literatur, darin Kapitel 7 (La Pensée Mécanique de Descartes, S. 132–3), §7 (Précautions Cartésiennes)
108. ↑ C. Adam und P. Tannery (Hrsg.) Œuvres de Descartes, Teil I (1897), S. 455–6; sowie in R. Dugas (1954), hier in der Literatur, S. 133.
109. ↑ R. Dugas (1954), hier in der Literatur, schreibt: «Descartes war hervorragend zu grundlegenden Wandlungen fähig. Ohne irgendwas von seiner Autorität zu verlieren, konnte er sich das Recht herausnehmen, von einer Idee abzusehen, die ihm anfangs noch ohne Widerworte klar und deutlich erschienen waren; aber er war ebenso, auch über die Kraft in dem Jahrhundert, Mann der Vorsicht.» (Kap. VII Abschnitt 18, Von »Le Monde« zu »Les Principes«, S. 175).
110. ↑ Entnommen E. Lojacono (2001), hier in der Literatur genannt: S. 44 und 48.
111. ↑ Descartes' Le Monde - Traité de la Lumière (1677). Seite 43, Kapitel 5, in der deutschen Übersetzung von Christian Wohlers. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2015.
112. ↑ Siehe Seite 228 in Francisque Bouillier, Histoire de la Philosophie Cartésienne. Band 1, 3. Auflage. (Delagrave) Paris 1868.
113. ↑ Stefanie Ertz, Die Oberflächen der Substanz: Descartes, Leibniz und die Eucharistie: S. 283–4. (in: D. Weidner, H. Schlie, S. ErtzSakramentale Repräsentation. Fink, Paderborn 2012), hierin der Wortlaut.
114. ↑ René Descartes,Vierte Erwiderungen, S. 257 in: Descartes, Meditationen - mit sämtlichen Einwänden und Erwiderungen., hrsg. u. übers. v. Christian Wohlers. (Meiner) Hamburg 2009.
115. ↑ Die Eucharistie-Debatte ist zusammengefasst in Francisque Bouillier, Histoire de la Philosophie Cartésienne. Band 1, 3. Auflage. (Delagrave) Paris 1868, Kap. X (S. 225–232). Online verfügbar: archive.org.
116. ↑ Descartes' Sorge, er könnte die Erklärung des Tridentiums verletzen, dass die Transsubstantiation nicht in Worte gefasst werden könne, ging so weit, den „wahren“ Grund für die Vereinbarung seiner Substanzlehre mit der Eucharistie, den er 1645 noch an den Jesuiten Pater Mesland verschickte, nicht weiter schriftlich preiszugeben, nicht einmal später an Mersenne (siehe dazu Seite 455, den Brief an Mersenne vom 18. März 1641, abgedruckt in Wohlers (2020), Der Briefwechsel mit Mersenne, hier unter Schriften). Diese geheime Begründung, in der Descartes für eine fälschliche Äquivokation in den Bedeutungen des Körperlichen argumentiert, wird dargelegt im Lettre à P. Mesland vom 9. Februar 1645, in: Oeuvres de Descartes (1901), AT IV., p. 161–172.
117. ↑ Seite 101 in Oeuvres de Descartes, Band VI (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902, siehe hier unter Gesamtausgaben. Online: archive.org
118. ↑ In Voltaire, Lettres philosophiques Tome 2. Èdition critique, deuxième édition, Gustave Lanson (Hrsg.). (Hachette) Paris 1917, S. 6. Online verfügbar: archive.org
119. ↑ Eduard Jan Dijksterhuis: Die Mechanisierung des Weltbildes. (Springer) Berlin, Heidelberg, New York 1956. (Reprint 1983): Teil IV, S. 434, 465–6.
120. ↑ Seite 102 in Oeuvres de Descartes, Band VI (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902.
121. ↑ A. M. Smith, Mathematical Optics from Antiquity to the Seventeenth Century. S. 264 in: I. Grattan-Guinness, History & Philosophy of Mathematical Sciences. Vol. I, Part 2 (The Western Middle Ages and the Renaissance).
122. ↑ René Descartes, Entwurf der Methode. Mit der Dioptrik, den Meteoren und der Geometrie. Herausgabe und Übersetzung von Christian Wohlers. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2013.
123. ↑ Zu der Zeit Descartes’ herrschte noch die altertümliche Bedeutung des Begriffs »Mechanik« vor, wie er noch aus der peripathetischen Schule (die Mechanischen Probleme von Archytas bzw. Pseudo-Aristoteles) überliefert wurde. Diesen „Mechaniken“ – zu derzeit wurde noch der Plural gepflegt, auch Descartes spricht noch so - lag kein einheitsstiftender Erhaltungsgedanke zugrunde, der er erst durch Galilei oder Descartes in diese Wissenschaft gelegt wurde. Vielmehr verstand man »Mechanik« als die »Kunst« (τέχνη,téchnē), zwangsläufige Bewegungsvorgänge der Natur durch aktiv eingreifende Instrumente zu überlisten. Man vergleiche dazu die englische Übersetzung in Thomas N. Winter, The «Mechanical Problems» in the Corpus of Aristotle. (Classical and Religious Studies, July 2007), S. 1. Online verfügbar: University of Nebraska (Abruf: 24. März 2026)
124. ↑ Siehe seine Kritische Geschichte der Allgemeinen Principien der Mechanik. (T. Grieben) Berlin 1873: besonders S. 97–8. Online verfügbar: archive.org.
125. ↑ Siehe etwa die Seiten 168, 248 und 320 in E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwickelung, historisch-kritisch dargestellt. Hier in der dritten Auflage, Brockhaus, Leipzig 1897. Online verfügbar: archive.org.
126. ↑ Siehe dazu oben Bewegungslehre.
127. ↑ So stimmte etwa Szabó hierauf ein und wollte noch weitere Unstimmigkeiten finden: István Szabó, Geschichte der mechanischen Prinzipien. (Birkhäuser) Basel 1977: S. 60–85 (Der philosophische Streit um das »wahre Kraftmaß«), und S. 436–439 (Geschichte der Stoßtheorie)
128. ↑ Die mechanischen Schriften Descartes’ umfassen folgende Einzelschriften (Auswahl):
     • Zur Statik: Lettre à [Constantijn] Huygens vom 5. Oktober 1637. In: Œuvres de Descartes, Bd. I (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1897: siehe hier unter Gesamtausgaben, S. 431–447, enthaltend die Schrift Explication des engins par l’aide desquels on peut avec un petit force lever un fardeau fort pesant (Erklärung der Maschinen, mithilfe derer man mit kleiner Kraft eine sehr schwere Last anheben kann). Diese wird 1668 postum als Traité de Mécanique de Descartes herausgegeben (siehe hier Schriften); Lettre à Mersenne vom 13. Juli 1638. In: Œuvres de Descartes, Bd. II (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1898: siehe hier unter Gesamtausgaben, S. 222–245, enthaltend Examen de la question sҫavoir si un corps pese plus ou moins, etant proche du centre de la terre qu’en etant éloigne. (Untersuchung der Frage, ob ein Körper mehr oder weniger wiegt, je nachdem ob er sich nahe oder entfernt vom Erdmittelpunkt befindet); und Lettre à Mersenne vom 12. September 1638. In ebd. S. 352–362.
     • Zum Schwingungsmittelpunkt: Lettre à Mersenne vom 2./10. März 1646 (dieser Brief auch auf S. 525–34 in Descartes’ Briefwechsel mit Mersenne, C. Wohlers, Hrsg., 2020, hier unter Schriften, Neuere Ausgaben); Lettre à Cavedish vom 30. März und vom 15. Mai 1646; und vom 15. Juni 1646. In: Œuvres de Descartes, Bd. IV (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: siehe hier unter Gesamtausgaben, ab Seite 362.
129. ↑ So die Analyse und die Vermutung in R. Dugas (1954), Kap. VII.8 (Descartes und die »Discorsi« von Galilei, S. 144–9). Dugas kann belegen, dass Descartes die Galileischen Schriften, durch die Vermittlung Mersennes, viel gründlich studiert hatte, als er ihm gegenüber zugeben wollte. Er behandelte dessen Werke - über Mersennes Erstveröffentlichung als Les Mécaniques de Galilée (1634) gehörte auch dessen Mechanik dazu - sehr kritisch, was man ihm auch als Neid auslegen kann, redete vieles daraus unnötig klein. Er sah sich gezwungen, zu versichern, dass dessen Schriften nichts enthielten, was »mir Neid bereiten würde, und fast nichts, was ich als das meinige würde einräumen wollen« (Brief an Mersenne vom 11. Oktober 1638, S. 244 in Descartes’ Briefwechsel mit Mersenne, C. Wohlers, Hrsg., 2020, hier unter Schriften, Neuere Ausgaben). Man sollte dazu sagen, dass der Minimitenpater Marin Mersenne der wichtigste Vermittler zwischen allen Wissenschaftlern der damaligen Zeit war, und Descartes hat ihn in dieser Rolle besonders beansprucht. Gewisse Schriften hat Descartes an Mersenne nur adressiert, damit er sie weitergibt oder, was dasselbe bedeutete, sie der Öffentlichkeit preisgibt. Als Beispiel wäre die Korrespondenz mit Thomas Hobbes zu nennen. (Siehe dazu das Vorwort von C. Wohlers ebd., S. XI–XII.
130. ↑ Die Mechanik im 17. Jahrhundert - von den Vorgängern bis zur klassischen Denkweise. Darin: Einleitung zu Kapitel VII: Das mechanische Denken des Descartes. Seite 117 f. (Dunod) Paris 1954.
131. ↑ So auch die Darstellung in E. Slowik (2025), hier unter Weblinks: (1: A Brief History of Descartes’ Scientific Work), wo seine Mechanik nur beiläufig erwähnt wird.
132. ↑ A. G. Molland, Medieval and Renaissance Mechanics. S. 238 in: I. Grattan-Guinness, History & Philosophy of Mathematical Sciences. Bd. I, Part 2 (The Western Middle Ages and the Renaissance).
133. ↑ Man vergleiche dazu auch den Wortlaut Diderots oben unter Bedeutung.
134. ↑ R. Dugas (1954), hier in der Literatur, Nr. 15 (Descartes und der experimentelle Begriff des Stoßes), S. 159–62.
135. ↑ Siehe dazu oben Physik (Naturphilosophie).
136. ↑ Siehe in der dritten Auflage, von Joseph Bertrand herausgegeben (Mallet-Bachelier, Paris 1853), 1. Teil (Statik) des 1. Bands im 1. Abschnitt (Über die verschiedenen Prinzipien der Statik, S. 1–23), worin Punkt (2) auf S. 18–19 dargestellt wird; und im 2. Teil (Dynamik) des 1. Bands im 1. Abschnitt (Über die verschiedenen Prinzipien der Dynamik, S. 207–230), worin Punkt (1) auf S. 215–7 dargestellt wird.
137. ↑ In P. Duhem, Les Origines de la Statique. (A. Hermann) Paris 1905. Kapitel XIV (S. 327–51). Englische Ausgabe Pierre Duhem – The Origins of Statics Übersetzung durch G. F. Lineaux, V. N. Vagliente, G. H. Wagener. (Springer) Dordrecht 1991.
138. ↑ Und in P. Duhem, Études de Leonard de Vinci. Band III. Kapitel IV (S. 145–58). Englische Übersetzung Alan Aversa, Galileo’s Precursors – Translation of »Studies on Leonardo da Vinci (Vol. 3)« (2018). Online-Publikation: research.net (Abruf am: 26. März 2026).
139. ↑ Émile Jouguet, Lectures de Mécanique (Gauthiers-Villars, Paris 1908) fasst Duhems Ergebnisse über Descartes in den Kapiteln I.3 (Sur le Principe de travail virtuel) und II.3 (Sur le Centre d’Oscillation) unverändert zusammen.
140. ↑ Alan Gabbey, The Case of Mechanics: one revolution or many?. In: D. C. Lindberg, R. S. Westman (Hrsg.): Reappraisals of the Scientific Revolution. (Cambridge Univ. Press) Cambridge, New York, Port Chester 1990: p. 493–520.
141. ↑ Danilo Capecchi, History of Virtual Work Laws (Springer) Mailand 2012: darin S. 164–173 über Descartes’ Statik.
142. ↑ Danilo Capecchi, Attempts by Descartes and Roberval to Evaluate the Centre of Oscillation of Compound Pendulums. In Early Science and Medicine 19 (2014), S. 211–235.
143. ↑ Dühring und Mach erwähnen in ihren Mechanikgeschichten davon nichts, sondern lassen diese Frage mit Christiaan Huygens beginnen.
144. ↑ Pierre Duhem, Études de Leonard de Vinci. Band III. Kapitel IV (Le discussion entre Roberval et Descartes au sujet du centre d’oscillation, S. 152)
145. ↑ Pierre Costabel, La Controverse Descartes-Roberval au sujet du Centre d’oscillation. In: Revue des Sciences humaines 61 (1951) p. 74–86: hierzu S. 82.
146. ↑ Entnommen der postumen erschienenen Schrift Descartes/Poisson (1668), Traité de Mecanique, hier unter Schriften genannt, Seite 9.
147. ↑ « Der allgemeine Begriff des Prinzips der virtuellen Arbeit wurde von Descartes dargelegt. » É. Jouguet, Lectures de Mécanique (Gauthiers-Villars, Paris 1908), p. 68)
148. ↑ Siehe auch René Dugas, A History of Mechanics. (Dover) New York 1988. Übersetzung von J. R. Maddox des französischen Originals von 1950: S. 154. (Descartes’ Mechanics)
149. ↑ P. Duhem, Les Origines de la Statique (A. Hermann) Paris 1905. Kapitel VI Kapitel XIV (La Statique Franҫaise (Suite) René Descartes, S. 350. Englische Ausgabe Pierre Duhem – The Origins of Statics Übersetzung durch G. F. Lineaux, V. N. Vagliente, G. H. Wagener. (Springer) Dordrecht 1991, S. 242.
150. ↑ (A. Hermann) Paris 1905. Kapitel VI (Die Statik im Mittelalter, Jordanus de Nemore, S. 121). Englische Ausgabe Pierre Duhem – The Origins of Statics Übersetzung durch G. F. Lineaux, V. N. Vagliente, G. H. Wagener. (Springer) Dordrecht 1991, S. p. 90
151. ↑ D. Capecchi, History of Virtual Work Laws (Springer) Mailand 2012: darin S. 165.
152. ↑ S. 228 im Lettre à Mersenne vom 13. Juli 1638. In: Œuvres de Descartes, Bd. II (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1898: siehe hier unter Gesamtausgaben, S. 222–245.
153. ↑ So fasst er es selbst in S. 228 des Lettre à Mersenne vom 12. September 1638. In: Œuvres de Descartes, Bd. II (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1898, siehe hier unter Gesamtausgaben, S. 354.
154. ↑ Lagrange, Mécanique Analytique (Mallet-Bachelier, Paris 1853), S. 19.
155. ↑ R. Dugas, A History of Mechanics. (Dover) New York 1988: p. 156. (Descartes’ Mechanics)
156. ↑ Siehe Lettre à [Constantijn] Huygens vom 5. Oktober 1637. In: Œuvres de Descartes, Bd. I (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1897: siehe hier unter Gesamtausgaben, S. 233–4.
157. ↑ Siehe P. Duhem, Les Origines de la Statique. (A. Hermann) Paris 1905. Kapitel XIV (La Statique Franҫaise (Suite) René Descartes, S. 349–50). Und S. 240 in Pierre Duhem – The Origins of Statics Übersetzung durch G. F. Lineaux, V. N. Vagliente, G. H. Wagener. (Springer) Dordrecht 1991. Auf S. 73–74, Anm. 78 behauptet Jouguet, Lectures de Mécanique (Gauthiers-Villars) Paris 1908, das volle virtuelle Prinzip bei Descartes, das übersieht aber, dass der infinitesimale Charakter als mechanische Größe erst nach Descartes und Christiaan Huygens für sämtliche Materiepartikel entdeckt wurde. R. Dugas, A History of Mechanics. (Dover) New York 1988, p. 233, korrigiert diese Aussage dahingehen, dass die virtuellen Versetzungen auf starre Körper beschränkt bleiben.
158. ↑ Aus dem Brief an Mersenne vom 2./10. März 1646. In Œuvres de Descartes, Bd. IV (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: siehe hier unter Gesamtausgaben, ab Seite 367. Online: archive.org
159. ↑ Lettre à Mersenne vom 2./10. März 1646, in: Œuvres de Descartes, Bd. IV (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: siehe hier unter Gesamtausgaben, Seite 364.(dieser Brief auch auf S. 526 in Descartes’ Briefwechsel mit Mersenne, C. Wohlers, Hrsg., 2020, hier unter Schriften, Neuere Ausgaben).
160. ↑ Siehe dazu den Kommentar des Hausgebers Paul Tannery auf Seite 370–1 der Œuvres de Descartes, Bd. IV (Correspondance), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902: siehe hier unter Gesamtausgaben.
161. ↑ É. Jouguet, Lectures de Mécanique (Gauthiers-Villars, Paris 1908), p. 158.
162. ↑ Siehe auch den Anhang S. 234–5 in D. Capecchi, Attempts by Descartes and Roberval to Evaluate the Centre of Oscillation of Compound Pendulums. In: Early Science and Medicine 19 (2014).
163. ↑ Siehe hier unter Bedeutung, Philosophie.
164. ↑ Dieser so rezipierte Descartes, als Mitbegründer des „klassischen Materialismus“, wird im Eintrag Materialismus von Alwin Diemer, S. 175–6, genannt. In Philosophie, hrsg. A. Diemer, Fischer, Frankfurt am Main 1958.
165. ↑ Siehe etwa Gary Hatfield (2023), hier unter Weblinks.
166. ↑ Aus: R. Descartes, Meditationes de Prima Philosophia (1641), hier die deutsche Übersetzung von Gerhart Schmidt, Seite 81, in der lateinisch-deutschen Ausgabe, (Reclam) Stuttgart 1985.
167. ↑ Descartes' Le Monde - L'Homme (1677). Seite 173 und 327, Kapitel 18 in der deutschen Übersetzung von Christian Wohlers. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2015.
168. ↑ Seite 129 in Œuvres de Descartes, tomus 6 (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902, siehe hier unter Gesamtausgaben. Online: archive.org (Abruf am 28. Februar 2026)
169. ↑ Siehe R. Descartes, Le Monde - L'Homme (1677). Seite 173, Kapitel 18, in der deutschen Übersetzung von Christian Wohlers. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2015. Darin der Wortlaut.
170. ↑ Siehe R. Descartes, Le Monde - L'Homme (1677). Seite 178, Kapitel 18, in der deutschen Übersetzung von Christian Wohlers. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2015. Darin die Wortlaut. Ebenso belegen dieses Bild die von Christian Wohlers übersetzten Briefauszüge zu diesem Thema aus Anmerkung 73 (ebd., Seite 391–394). Auch in Les Passions de L'Âme finden sich entsprechende Äußerungen.
171. ↑ Siehe hier oben unter Physik (Naturphilosophie), Einheitliche Materiearten.
172. ↑ Das ist enthalten in Descartes Dioptrique (1634), Seite 129 in Oeuvres de Descartes, tomus 6 (Discours de la Méthode et Essais), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (Cerf) Paris 1902, siehe hier unter Gesamtausgaben. Online: archive.org (Abruf am 28. Februar 2026). Die Passagen wurden in Anmerkung 74 vom Herausgeber C. Wohlers übersetzt in R. Descartes, Le Monde - L'Homme (1677). (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2015.
173. ↑ Siehe R. Descartes, Die Passionen der Seele (2014), hier unter Literatur, S. 14–15, 19. Siehe auch Adam, Tannery (Hrsg.): Œuvres de Descartes, Teil XI (1909), S. 342–3.
174. ↑ Siehe R. Descartes, Die Passionen der Seele (2014), hier unter Literatur, S. 33. Siehe auch Adam, Tannery (Hrsg.): Œuvres de Descartes, Teil XI (1909), S. 364.
175. ↑ E. Lojacono (2001), hier in der Literatur, S. 55.
176. ↑ Bertrand Russell, Philosophie des Abendlandes. Englischer Originaltitel: History of Western Philosophy (1950). Deutsche Übersetzung und Neuauflage, (Koch's) Berlin, Darmstadt 1953. Seite 472. Nach Russell (ebd., S. 471) seien deshalb nachfolgende Cartesianer wieder zur kausalen Unabhängigkeit der zwei parallelen Welten »Geist« und »Materie« zurückgekehrt, wie zwei aufeinander abgestimmte »Uhren«.
177. ↑ Descartes' La Description du corps humain. Seite 252 in Oeuvres de Descartes, Tomus 11 (Le Monde, Description du corps humain, Passions de l'âme, Anatomica, Varia), Hrsg. Ch. Adam, P. Tannery. (L. Cerf) Paris 1909. Online-Zugriff: archive.org . Übersetzte Passage (C. Wohlers) auf Seite 394 in: R. Descartes, Die Welt. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 2015.
178. ↑ Descartes' Principia Philosophiae (1647). Seite 236 in der Übersetzung von A. Buchenau. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 1955.
179. ↑ Wolfgang Röd, René Descartes, S. 184 in: N. Hoerster (Hrsg.): Klassiker des philosophischen Denkens, Bd. 1. (dtv) München ⁶2001.
180. ↑ Hobbes galt zu damaliger Zeit als der „Materialist“ unter den Empiristen seiner Zeit. Siehe dazu den Eintrag Materialismus (Alwin Diemer), S. 175–6, in Philosophie, hrsg. A. Diemer, Fischer, Frankfurt am Main 1958.
181. ↑ Dieser Punkt wird zusemmfassend dokumentiert in Francisque Bouillier, Histoire de la Philosophie Cartésienne. Band 1, 3. Auflage. (Delagrave) Paris 1868: S. 232–3.
182. ↑ Siehe dazu etwa den Brief an Mersenne vom 30. Juli, vom 24. Dezember und vom 31. Dezember 1640, Seiten 368–9, 432 und 428, in: Der Briefwechsel mit Marin Mersenne, hrsg. Christian Wohlers. (Meiner) Frankfurt am Main 2020.
183. ↑ Siehe etwa Christian Wohlers, Einleitung zu R. Descartes, Die Passionen der Seele. (Felix Meiner) Frankfurt am Main: S. XLIV uns S. XL.
184. ↑ Diese vorigen Wortlaute sind entnommen R. Descartes, Die Passionen der Seele (2014), hier unter Literatur,S. 31 (§47 Woin die Kämpfe bestehen, die man sich gewöhnlich zwischen dem unteren und dem oberen Teil der Seele vorstellt) und S. 34 (§18 Über den Willen). Siehe auch Adam, Tannery (Hrsg.): Œuvres de Descartes, Teil XI (1909), S. 343, S. 364.
185. ↑ Descartes' Principia Philosophiae (1647): Buch I, §39 Seite 13 in der Übersetzung von A. Buchenau. (Felix Meiner) Frankfurt am Main 1955. (Rechtschreibung angepasst.)
186. ↑ So die Zusammenfassung in E. Lojacono (2001), hier in der Literatur, S. 98.
187. ↑ Die Bezeichnung findet sich in Wolfgang Röd, René Descartes, S. 188, in: N. Hoerster (Hrsg.): Klassiker des philosophischen Denkens, Bd. 1. (dtv) München ⁶2001.
188. ↑ Leibniz hat diesen Punkt später in seiner Theodizee ausnahmslos übernommen, hingegen die Urteilsbestimmung nicht als einen Akt des Willens begriffen, wie es Descartes offenbar meinte. Siehe etwa Seite 543 der Suhrkamp-Ausgabe G. W. Leibniz, Die Theodizee Band I., Frankfurt am Main 1996; und G. W. Leibniz, Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie, hrsg. von E. Cassirer, Band I (Leibniz' Bemerkungen zu den Kartesischen Prinzipien), S. 288, insbes. Anm. 224. (Felix Meiner) Frankfurt am Main ³ 1966.
189. ↑ Descartes' Meditationen über die Erste Philosophie(Med. IV), Seite 149 in der deutschen Übersetzung von Gerhart Schmidt. (Reclam) Stuttgart 1986.
190. ↑ Siehe dazu oben Baum des Wissens in Kaptitel Werk, Abschnitt Philosophische Methode.
191. ↑ Wolfgang Röd, René Descartes, S. 188, in: N. Hoerster (Hrsg.): Klassiker des philosophischen Denkens, Bd. 1. (dtv) München ⁶2001.
192. ↑ Dieser Schritt eröffnet zugleich den Weg zum rationalen Monismus, wie ihn Spinoza in seiner Ethik später skizzierte.
193. ↑ Siehe Descartes' Meditationen über die Erste Philosophie (Med. IV), Seiten 142–3 und 147, in der deutschen Übersetzung von Gerhart Schmidt. (Reclam) Stuttgart 1986, daraus die Wortlaute
194. ↑ Donald Rutherford: René Descartes. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy. Abschnitt 1.1 (The Place of Ethics in Descartes' Philosophy).
195. ↑ Entsprechend auch Saja Parvizian: René Descartes: Ethics. In: James Fieser, Bradley Dowden (Hrsg.): Internet Encyclopedia of Philosophy.. Ch. 1b (The Tree of Philosophy and Systematicity), mit Bezug auf Descartes' Ankündigungen im Vorwort zu seinen Principia.
196. ↑ Als Moral auf Zeit übersetzt von Holger Ostwald (Hrsg.) in der Reclam-Ausgabe des Berichts über die Methode, Stuttgart 2016, S. 47. Originalwortlaut in: Œuvres de Desartes, hrsg. C. Adam, P. Tannery, Band VI, S. 22 (hier in den Schriften), 1902.
197. ↑ Englisch Provisional morality genannt in Saja Parvizian: René Descartes: Ethics. In: James Fieser, Bradley Dowden (Hrsg.): Internet Encyclopedia of Philosophy.. In Abschnitt 1b (The Tree of Philosophy and Systematicity) heißt es: „Im weitesten Sinne scheint die provisorische Moral ein vorläufiger moralischer Leitfaden zu sein – sozusagen eine Notlösung –, damit man weiterhin in der Welt der Körper und Menschen leben kann, während man sich gleichzeitig dem übertriebenen [Cartesischen] Zweifel hingibt, um wahre und sichere Erkenntnis und Wissenschaft zu erlangen.“
198. ↑ Siehe dazu René Descartes, Bericht über die Methode (1637). Frz.-dtsche Ausgabe, übersetzt und herausgegeben von Holger Ostwald. (Reclam) Stuttgart 2016: S. 55.
199. ↑ E. Locajono (2001), hier in der Literatur: S. 98.
200. ↑ Saja Parvizian: René Descartes: Ethics. In: James Fieser, Bradley Dowden (Hrsg.): Internet Encyclopedia of Philosophy.. Ch. 7d (Generosity: The Other-Regarding Nature)
201. ↑ Descartes' Die Passionen der Seele. Übersetzt und herausgegeben von Christian Wohlers. (Meiner) Hamburg 2014. Seite 92 (Rechtschreibung angepasst).
202. ↑ Descartes' Die Passionen der Seele. Übersetzt und herausgegeben von Christian Wohlers. (Meiner) Hamburg 2014. Seite 122.
203. ↑ Allein Euler zeigt sich in seinen berühmten Lettres à une princesse d’Allemagne (1768) als grundsätzlich „cartesianisch“ gebildeter Naturphilosoph.
204. ↑ István Szabó, Geschichte der mechanischen Prinzipien. (Birkhäuser) Basel 1977: S. 232–258 (Geschichte der Mechanik der Fluide), und S. 326–350 (Geschichte der linearen Elastizitätstheorie).
205. ↑ G. A. Tokaty, A History and Philosophy of Fluid Mechanics. (Dover) New York 1971: S. 73–82
206. ↑ Siehe Stephen Gaukroger, The Metaphysics of Impenetrability - Euler's Conception of Force. In British Journal for the History of Science, 15 (2):132-154 (1982). Hierzu S. 133 f. und S. 139–143. Online verfügbar: uwa.edu.au
207. ↑ Siehe R. Dugas (1954), hier in der Literatur: Darin Kapitel 10 (Huygens), S. 284–7.
208. ↑ E. J. Dijksterhuis, Die Mechanisierung des Weltbildes, Kapitel IV, §§ 206–8 (Seiten 459 f.). (Springer) Berlin, Heidelberg, New York 1983.
209. ↑ Émile Jouguet, Lecture de Mécanique. Chap. II. (Le choc des corps). (Gauthiers-Villars) Paris 1908.
210. ↑ N. Guicciardini, Newton - Ein Naturphilosoph und das System der Welten. (Spektrum der Wissenschaft Biographie) Heidelberg 2001: S. 19 und 82.
211. ↑ Siehe den Wortlaut im Webeintrag René Descartes von philomag.de (Abruf: 7. März 2026).
212. ↑ Die Mechanik im 17. Jahrhundert - von den Vorgängern bis zur klassischen Denkweise. Darin: Einleitung. Seite 14 f. (Dunod) Paris 1954.
213. ↑ Man vergleiche die Éloge de M. de Leibnitz, Histoire de l'Académie Royale, 1716, S. 113, von B. Fontenelle, Online verfügbar: academie-sciences.fr.
214. ↑ Leibniz, Betrachtungen über die Lebensprinzipien (1692). In E. Cassirer, Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie (Übersetzung A. Buchenau). Band II, S. 65, Meiner, Hamburg ³1966.
215. ↑ Eine (wenn auch asynchrone) Zusammenfassung dieser Diskussion findet sich bei I. Szabó, Die Geschichte der mechanischen Prinzipien. (Birkhäuser) Boston, Basel, Berlin ³1977: Kap. II, Abschnitt A ('Der philosophische Streit um das „wahre Kraftmaß“ im 17. und 18. Jahrhundert), S. 45–70.
216. ↑ Leibniz' Hauptkritikpunkt ist dargestellt in Leibniz, Kurzer Beweis eines wichtigen Irrtums, den Descartes und andere in der Aufstellung eines Naturgesetzes, nach dem Gott stets dieselbe Bewegungsquantität erhalten soll, begangen haben (1686). In E. Cassirer, Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie (Übersetzung A. Buchenau). Band I, S. 246–255, Meiner, Hamburg ³1966.
217. ↑ Diese Mitteilungen sind überliefert in Oeuvres complètes de Christiaan Huygens. (Hrsg. v. Societé Hollandaise des Sciences). Tome X, La Haye 1905: S. 398–406 (No. 2790–1: Lettre à P. Bayle (26. Februar 1693) und Appendice: De la Vie de M. des Cartes par Baillet). Online verfügbar: archive.org.
218. ↑ Auszugsweise auch in R. Dugas (1954), hier in der Literatur, darin Kapitel 10 (Huygens), Abschnitt 1, S. 284–5.
219. ↑ E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwickelung, historisch-kritisch dargestellt. Hier in der dritten Auflage, Brockhaus, Leipzig 1897. Online verfügbar: archive.org. : S. 274–5, wo Huygens' Kritik nahezu inhaltsgleich wiederholt wird.
220. ↑ Eduard Jan Dijksterhuis: Die Mechanisierung des Weltbildes. (Springer) Berlin, Heidelberg, New York 1956. (Reprint 1983): Teil IV, S. 456.
221. ↑ Oeuvres complètes de Christiaan Huygens. (Hrsg. v. Societé Hollandaise des Sciences). Tome X, La Haye 1905: S. 403 u. 405.
222. ↑ Diderots Wortlaute sind hier entnommen dem Eintrag über Cartésianisme, in der Encyclopédie von 1751, Tome 2: S. 724–5, hierin alle Wortlaute.
223. ↑ Voltaires Wortlaute sind entnommen Lettre philosophiques, tome 2, Quatorzième Lettre: Sur Descartes et Newton. Èdition critique, deuxième édition, Gustave Lanson (editeur). (Hachette) Paris 1917, S. 1–8.
224. ↑ Voltaire: «Für den Cartesianer existiert das Licht in der Luft, für den Newtonianer kommt es von der Sonne in sechseinhalb Minuten.»
225. ↑ In Voltaire, Lettre philosophiques, tome 2, Quatorzième Lettre: Sur Descartes et Newton. Èdition critique, deuxième édition, Gustave Lanson (editeur). (Hachette) Paris 1917, S. 6–7. Online verfügbar: archive.org
226. ↑ Voltaire, Lettre philosophiques (1734), tome 2, Quatorzième Lettre: Sur Descartes et Newton. Èdition critique, deuxième édition, Gustave Lanson (editeur). (Hachette) Paris 1917, S. 1–2. Online verfügbar: archive.org
227. ↑ Voltaire, Lettre philosophiques (1734), tome 2, Quatorzième Lettre: Sur Descartes et Newton. Èdition critique, deuxième édition, Gustave Lanson (editeur). (Hachette) Paris 1917, S. 6.
228. ↑ Immanuel Kant, Gesammelte Schriften. Hrsg.: Bd. 1–22 Preussische Akademie der Wissenschaften, Bd. 23 Deutsche Akademie der Wissenschaften zu Berlin, ab Bd. 24 Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Berlin 1900ff., AA 000003III, 190, Faksimile
229. ↑ Vgl. auch Konrad Goehl, Johannes Gottfried Mayer: Deus in cogitatione existens. Der Appendix zum „Proslogion“ des Anselm von Canterbury – oder: Kann Gaunilos Nicht-Sein gedacht werden? In: Konrad Goehl, Johannes Gottfried Mayer (Hrsg.): Editionen und Studien zur lateinischen und deutschen Fachprosa des Mittelalters. Festgabe für Gundolf Keil zum 65. Geburtstag. Königshausen & Neumann, Würzburg 2000 (= Texte und Wissen. Band 3), ISBN 3-8260-1851-6, S. 339–402, hier: S. 339.
230. ↑ Englische Erstveröffentlichung Cambrifsge 1950. Deutsche Ausgabe als Bertrand Russell, Philosophie des Abendlandes. Übersetzung und Neuauflage, (Koch's) Berlin, Darmstadt 1953. Drittes Buch (Die Philosophie der Neuzeit), Kap. 9 (Descartes), Seite 464–472; die Wortlaute aus diesem Absatz sind hierin aufd S. 464, 469 und 471.
231. ↑ Deutsche Ausgabe nach der Übersetzung von E. Fischer-Wernecke und R. Gillischewski. (Koch's) Berlin, Darmstadt 1953. Drittes Buch (Die Philosophie der Neuzeit), Kap. 9 (Descartes), Seite 464.
232. ↑ Entsprechend Russells Rezension wird mit Descartes auch heute ein moderner Naturbegriff gesehen, der nur dem geistigen »Ich« gegenübersteht. „Zur Natur gehört jetzt alles, was nicht als innere Selbsterfahrung des Denkens begriffen werden kann, das heißt die tote Materie, die Pflanzen, die tierischen Organismen, die technischen Konstrukte und vor allem auch jedes menschliche Lebewesen außerhalb des denkenden Ich“ (Gregor Schiemann, Traditionslinien der Naturphilosophie. Einleitung zu Was ist Natur? dtv, München 1996: S. 27).
233. ↑ Die Wurzeln der neuzeitlichen Wissenschaft und Profanität. (Vortrag) Abendland Verlag, Wuppertal 1948, wieder abgedr. in: Von der Sprache zur Vernunft. Philosophie und Wissenschaft in der neuzeitlichen Profanität. Bibliogr. Institut, Mannheim 1975, ISBN 3-411-01495-4 (S. 9–27; Zitat S. 23; siehe auch Der Aufbruch der Vernunft bei Descartes – autobiographisch und historisch. In: Arch Gesch Philos. 1961: 43, 70 ff.; u. d. T. Der Aufbruch der neuen Wissenschaft. Descartes’ Descartes-Legende. überarb. In: Utopie, Eschatologie, Geschichtsteleologie. Kritische Untersuchungen zum Ursprung und zum Futurischen Denken der Neuzeit. BI, Mannheim 1969, S. 73–88).