Debye-Gleichung

Die Debye-Gleichung (benannt nach dem niederländischen Physikochemiker Peter Debye) verknüpft die makroskopisch messbare Größe Permittivität ${\displaystyle \varepsilon }$ mit den mikroskopischen (molekularen) Größen elektrische Polarisierbarkeit ${\displaystyle \alpha }$ und permanentes Dipolmoment ${\displaystyle \mu }$:

${\displaystyle P_{\mathrm {m} }={\frac {\varepsilon _{r}-1}{\varepsilon _{r}+2}}\cdot {\frac {M}{\rho }}={\frac {N_{\mathrm {A} }}{3\,\varepsilon _{0}}}\left(\alpha +{\frac {\mu ^{2}}{3k_{\mathrm {B} }T}}\right)}$

Darin sind

• ${\displaystyle P_{\mathrm {m} }}$ die molare Polarisation (ihre Einheit ist die eines molaren Volumens, also z. B. m³/mol)
• M die molare Masse (in kg/mol)
• ${\displaystyle \rho }$ die Dichte (in kg/m³)
• ${\displaystyle N_{\mathrm {A} }}$ die Avogadro-Konstante
• ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ die elektrische Feldkonstante
• ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$ die Boltzmann-Konstante
• ${\displaystyle T}$ die absolute Temperatur
• ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }T}$ die thermische Energie.

Die Debye-Gleichung vereinigt die temperaturabhängige Orientierungspolarisation (den Summand mit ${\displaystyle \mu ^{2}}$) und die temperaturunabhängige Verschiebungspolarisation (den Summanden mit ${\displaystyle \alpha }$).

Für unpolare Stoffe (permanentes Dipolmoment ${\displaystyle \mu =0,}$ also nur induzierte Dipole) geht die Debye-Gleichung über in die Clausius-Mossotti-Gleichung.

Auch bei hochfrequenter Änderung des elektrischen Feldes (etwa ab Mikrowellen-Bereich) ist keine Orientierungspolarisation mehr zu beobachten, da dann die relativ trägen permanenten Dipole dem äußeren Feld nicht mehr folgen können. In diesem Fall geht die Debye-Gleichung ebenfalls in die Clausius-Mossotti-Gleichung über.

Literatur

• Peter Debye: Polare Molekeln. S. Hirzel, Leipzig 1929. 

Siehe auch

• Cole-Cole-Diagramm