Buchstabe mit Doppelstrich

Bei Buchstaben mit Doppelstrich, auch lichte Buchstaben genannt,^[1] werden einer oder mehrere Striche des Buchstabens – häufig ein senkrechter – doppelt nachgezeichnet werden. Diese Art der Schriftauszeichnung wird in der Mathematik verwendet. Dort kommt sie vor allem in den Standardbezeichnungen der grundlegenden Zahlenbereiche vor:

• ℕ für die natürlichen Zahlen
• ℤ für die ganzen Zahlen,
• ℚ für die rationalen Zahlen,
• ℝ für die reellen Zahlen und
• ℂ für die komplexen Zahlen

Verwendung

Ursprünglich stammt der Doppelstrich aus dem Vortrag an der Tafel, wo er verwendet wird, um Buchstaben zu kennzeichnen, die in der gedruckten Vorlage fett dargestellt werden, was sich handschriftlich nur sehr aufwändig durch Ausmalen wiedergeben lässt. Entsprechend wird diese Schriftauszeichnung im Englischen auch blackboard bold genannt und hat auch in anderen Sprachen ähnliche Namen. In den 1960er-Jahren fanden Buchstaben mit Doppelstrich dann Einzug in gedruckte Texte, das vermutlich früheste Werk ist ein Buch über komplexe Analysis von Robert Gunning und Hugo Rossi von 1965.^[2]

Einige Autoren wie etwa Jean-Pierre Serre verwenden in gedruckten Texten weiterhin gewöhnliche fette Buchstaben und verzichten ganz auf den Doppelstric. Als Bezeichnung für die wichtigsten Zahlenmengen sind Buchstaben mit Doppelstrich jedoch allgemein anerkannt. Darüber hinaus ist die Verwendung in der mathematischen Notation uneinheitlich. In der Schule ist es teilweise üblich, sämtliche Mengen mit Doppelstrich zu kennzeichnen, etwa 𝔻 für den Definitionsbereich und 𝕃 für die Lösungsmenge.^[3]

Außerhalb der Schule werden Buchstaben mit Doppelstrich wesentlich seltener verwendet, meist sind sie Mengen mit einer bestimmten algebraischen Struktur vorbehalten: So werden die Zahlenmengen der hyperkomplexen Zahlen oft durch Buchstaben mit Doppelstrich bezeichnet, beispielsweise ℍ für Quaternionen, 𝕆 für Oktonionen und 𝕊 für Sedenionen.

Außerdem wird die Menge der Primzahlen oft mit ℙ bezeichnet.

Neben den lateinischen Großbuchstaben werden auch andere Zeichen mit Doppelstrich verwendet, so findet sich selten ein kleines i mit Doppelstrich (ⅈ) als imaginäre Einheit, die Ziffer 1 mit Doppelstrich (𝟙) wird als Bezeichnung für die Indikatorfunktion oder auch für die Einheitsmatrix verwendet und das kleine griechische My mit Doppelstrich für die Gruppe der Einheitswurzeln.^[4] In der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist außerdem ein großes E mit Doppelstrich (𝔼) in der Notation des Erwartungswertes einer Zufallsvariablen geläufig.^[5]

Kodierung

In LaTeX stellt das AMS-Font-Paket amsfonts den Befehl \mathbb zur Darstellung von Buchstaben mit Doppelstrich zur Verfügung. Auch andere Pakete stellen – teilweise unter dem gleichen Namen – Befehle zur Verfügung, die neben lateinischen Großbuchstaben auch andere Zeichen mit Doppelstrich darstellen können.^[6]

In Unicode gab es zunächst einige ausgewählte Zeichen mit Doppelstrich im Unicodeblock Buchstabenähnliche Symbole: Die gebräuchlichen Zeichen ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ und ℤ, außerdem ℼ (Kreiszahl), ℽ (Euler-Mascheroni-Konstante), ℾ, ℿ (Produktzeichen), ⅀ (Summenzeichen), ⅅ (Ableitungsoperator), ⅆ (Ableitungsoperator oder -symbol), ⅇ (Eulersche Zahl), ⅈ (imaginäre Einheit), ⅉ (imaginäre Einheit in der Elektrotechnik). Mit der Version 3.1 wurde dann der Unicodeblock Mathematische alphanumerische Symbole eingeführt, der die noch fehlenden lateinischen Großbuchstaben, sämtliche lateinische Kleinbuchstaben (U+1D538 bis U+1D56B) und alle Ziffern mit Doppelstrich (U+1D7D9 bis U+1D7E1) enthält. Außerdem gibt es seit Version 6.1 den Unicodeblock Arabische mathematische alphanumerische Symbole mit arabischen Buchstaben mit Doppelstrich.

Einzelnachweise

1. ↑ Typografie.info: lichte Schriften
2. ↑ Robert C. Gunning, Hugo Rossi: Analytic functions of several complex variables. Prentice-Hall 1965.
3. ↑ Willy Meersmann (Hrsg.): Mathematik-Lexikon. Cornelsen Scriptor, 1994. ISBN 3-589-20894-5.
4. ↑ James Milne: Étale cohomology. Princeton University Press, 1980.
5. ↑ Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, Uni Ulm, Seite 105, 2009
6. ↑ Scott Pakin: The Comprehensive LaTeX Symbol List. (Memento vom 14. Februar 2016 im Internet Archive) (PDF)

Weblinks

• Eric W. Weisstein: Doublestruck. In: MathWorld (englisch).