Bindungsenergie

Bindungsenergie muss aufgebracht werden, um ein gebundenes System aus zwei oder mehr Bestandteilen (beispielsweise ein Molekül, ein Atom, einen Atomkern oder auch einen ganzen Himmelskörper oder Galaxienhaufen), die durch Anziehungskräfte zusammengehalten werden, in seine Bestandteile zu zerlegen. Eine ebenso große Energie wird freigesetzt, wenn sich das gebundene System aus den Einzelteilen bildet. Manchmal wird unter Bindungsenergie nicht diese Energiemenge selbst, sondern die Änderung des Energieinhalts des Systems verstanden, wenn seine Teile sich miteinander verbinden; dann hat sie den gleichen Betrag, ist aber negativ. So ist z. B. die in der Chemie gebräuchliche Reaktionsenthalpie ${\displaystyle \Delta H}$ negativ, wenn der Energieinhalt des Systems bei der Reaktion abnimmt, weil Energie frei wird.

Die Bezeichnung Bindungsenergie ist ein gängiger Fachausdruck, aber sprachlich etwas unglücklich gewählt. Sie führt – besonders mit einem nachfolgenden Genitiv, wie z. B. Bindungsenergie „des Uran-Atomkerns“ oder „des ATP-Moleküls“ – leicht zu dem Missverständnis, es handele sich um einen Energiebetrag, der in dem gebundenen System vorhanden ist und aus ihm freigesetzt werden kann. Richtig ist, wie oben gesagt, das Gegenteil: Die Bindungsenergie ist bereits bei der Bildung des gebundenen Systems freigesetzt und abgegeben worden. Sie ist also nun nicht mehr verfügbar, sondern muss dem gebundenen System zugeführt werden, um es zu zerlegen.

Wenn beispielsweise der Abstand zweier Dauermagnete hinreichend gering ist, bewegen sie sich aufgrund der Anziehungskraft aufeinander zu. Unmittelbar vor dem Zusammenstoß besitzen beide Magnete ihre höchste kinetische Energie, welche dann in Schallenergie und Erwärmung umgewandelt wird. Dies ist die „freigesetzte Bindungsenergie“. Um die Magnete wieder zu trennen, muss genau diese Energie wieder in das System hineingesteckt werden.

In der Chemie wird der Begriff Bindungsenergie hauptsächlich auf die Bildung von Molekülen aufgrund einer kovalenten Bindung durch Kräfte kurzer Reichweite bezogen. Bei der Bildung von Ionenkristallen aufgrund der langreichweitigen elektrostatischen Anziehung wird die molare Bindungsenergie als Gitterenergie und Gitterenthalpie bezeichnet.

Bindungsenergien zwischen Atomen liegen bei Molekülen zwischen 200 und 700 kJ·mol⁻¹ (2 bis 7 eV pro Bindung). Besonders hohe Bindungsenergie hat Kohlenstoffmonoxid mit 1070,3 kJ/mol (11,1 eV). Besonders geringe Bindungsenergien beobachtet man bei Wasserstoffbrückenbindungen. Sie sind mit nur 17 bis 167 kJ/mol^[1] (0,18 bis 1,7 eV pro Bindung) deutlich schwächer als die Bindungskraft innerhalb eines Moleküls.

In der Atomphysik wird die Bindungsenergie bei der Abtrennung eines einzigen Elektrons vom neutralen Atom als 1. Ionisierungsenergie oder kurz Ionisierungsenergie bezeichnet. Sie kommt durch die elektrische Anziehung zwischen dem Elektron und Atomkern, unter Berücksichtigung der Abstoßung mit allen anderen Elektronen, zustande. Beim Einfangen eines Elektrons wird der gleiche Energiebetrag frei. Die Abtrennung eines zweiten Elektrons erfordert die 2. Ionisierungsenergie, u.s.w. Besonders geringe Ionisierungsenergien besitzen die Valenzelektronen der ersten Hauptgruppe (Alkalimetalle und Wasserstoff), von 13,6 eV beim Wasserstoffatom über 5,14 eV für Natrium bis 3,89 eV für Caesium. Je höher geladen ein Ion wird, desto höher wird auch die Bindungsenergie der verbliebenen Elektronen. So betragen die zweite und dritte Ionisierungsenergie bei Natrium schon 47 beziehungsweise 72 eV.^[2]

Um ein Elektron aus einem ungeladenen Festkörper zu entfernen, muss Energie aufgewendet werden, die als Austrittsarbeit bezeichnet wird. Sie ist oft erheblich geringer als die Ionisierungsenergie im isolierten Atom und beträgt z. B. beim Caesium nur 2,14 eV anstelle von 3,89 eV. Ihr Wert lässt sich durch den Schottky-Effekt weiter verringern. Von Bedeutung ist die Austrittsarbeit z. B. beim glühelektrischen Effekt, Sekundärelektronenvervielfacher, Sekundärelektronenmikroskop und photoelektrischen Effekt.

Auch bei einem gleichrichtenden Metall-Halbleiter-Übergang wie in der Schottky-Diode müssen Elektronen die Schottky-Barriere überwinden, diese liegt meist zwischen 0,5 und 0,9 eV. Die Bandlücke im Bändermodell eines Halbleiters entspricht der Bindungsenergie eines Elektrons im Valenzband.

Für die Abtrennung sämtlicher Elektronen eines neutralen Atoms ist die gesamte Bindungsenergie der Hülle erforderlich. Sie ist die Summe der Ionisierungsenergien aller Stufen von Nr. 1 bis Z. Die gesamte Bindungsenergie der Elektronenhülle kann bei schwereren Atomen nicht leicht im Experiment gemessen werden, denn man müsste ein neutrales Atom mit einem vollständig ionisierten Atom vergleichen. Man ist stattdessen weitgehend auf theoretische Abschätzungen^[3] angewiesen. Für Uranatome mit Z = 92 ergibt sich aus Rechnungen eine totale Bindungsenergie der Hülle von ca. 760 keV.^[4] Zum Vergleich: das Energieäquivalent der Masse eines Elektrons beträgt 511 keV.

In der Kernphysik bedeutet Bindungsenergie meist die gesamte Bindungsenergie. Das ist die Energiemenge, die aufgewandt werden muss, um den Atomkern vollständig in seine Nukleonen zu zerlegen. Umgekehrt wird eine ebenso große Energie frei, wenn das Teilchen wieder gebunden wird bzw. sämtliche Nukleonen sich zu einem Kern vereinigen. Die Bindungsenergie kann sich auch auf ein einzelnes Nukleon beziehen und wird dann genauer als Ablöse- oder Abtrennarbeit des betreffenden Teilchens bezeichnet.

Die Bindung kommt durch die anziehende Kraft der starken Wechselwirkung zwischen benachbarten Nukleonen zustande. Diese überwiegt die gegenseitige Coulomb-Abstoßung der elektrisch positiv geladenen Protonen im Kern. Die maximale Bindungsenergie pro Nukleon wird bei Nickel-62 mit 8,795 MeV pro Nukleon erreicht,^[5] ein enorm großer Wert, der wegen der Äquivalenz von Masse und Energie zu einem deutlichen Massendefekt führt: Die Masse von ⁶²Ni ist um 0,9 % geringer als die Masse aller seiner Nukleonen zusammengenommen. Bei der Bildung stabilerer Kerne durch Kernfusion (etwa in der Sonne) oder Kernspaltung (etwa in Kernkraftwerken) kann daher sehr viel (Bindungs-)Energie freigesetzt werden.

Die gravitative Bindungsenergie ist diejenige Energie, die benötigt wird, um einen durch Gravitation zusammengehaltenen Körper (z. B. die Erde) in sehr viele winzige Bestandteile zu zerlegen und diese unendlich weit voneinander zu entfernen. Umgekehrt wird die gleiche Energiemenge freigesetzt, wenn sich diese Bestandteile zu einem gravitativ gebundenen Körper zusammenfügen. Dies geschieht beim Kollaps einer Gaswolke zu einem kompakteren Himmelskörper, etwa einem Stern (siehe auch Jeans-Kriterium), und führt zu einer Erwärmung der Wolke.

Bei großen astronomischen Objekten kann die Bindungsenergie so groß werden, dass signifikante Massendefekte auftreten. Der relative Massendefekt ist von der Größenordnung

${\displaystyle {\frac {\Delta M}{M}}\approx {\frac {R_{\mathrm {S} }}{R}}}$,

wobei ${\displaystyle R}$ der Radius und ${\displaystyle R_{\mathrm {S} }}$ der Schwarzschild-Radius ist. Bei der Sonne ist er von der Größenordnung 10⁻⁶.^[6]

1. ↑ George A. Jeffrey: An Introduction to Hydrogen Bonding. Oxford University Press, 1997, ISBN 0-19-509549-9. 
2. ↑ Eigenschaften von Natriumatomen bei webelements.com.
3. ↑ Keh-Ning Huang et al.: Neutral-atom electron binding energies from relaxed-orbital relativistic Hartree-Fock-Slater calculations 2 ≤ Z ≤ 106. In: Atomic Data and Nuclear Data Tables. Band 18, Nr. 3, 1976, S. 243–291, doi:10.1016/0092-640X(76)90027-9. 
4. ↑ Georges Audi: A Lecture on the Evaluation of Atomic Masses. 2004, S. 11 (31 S., in2p3.fr [PDF; abgerufen am 11. Januar 2017]). 
5. ↑ M. P. Fewell: The atomic nuclide with the highest mean binding energy. In: American Journal of Physics. Band 63, Nr. 7, 1995, S. 653–658, doi:10.1119/1.17828, bibcode:1995AmJPh..63..653F (englisch). 
   Die am stärksten gebundenen Kerne (höchste Bindungsenergie pro Nukleon) sind (in dieser Reihenfolge): ⁶²Ni, ⁵⁸Fe, ⁶⁴Ni, ⁵⁶Fe und ⁵⁴Cr. Das manchmal als stabilstes Nuklid bezeichnete ⁵⁶Fe hat die geringste Masse pro Nukleon (vor ⁶²Ni, ⁶⁰Ni, ⁵⁸Fe und ⁵²Cr).
6. ↑ Roman Sexl, Hannelore Sexl: Weiße Zwerge - Schwarze Löcher: Einführung in die relativistische Astrophysik. vieweg studium, Braunschweig/Wiesbaden 1979, ISBN 3-528-17214-2, S. 44–45.