Belastungsglied

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Unter Belastungsgliedern werden jene mathematischen Einzelterme verstanden, die an Biegebalken oder an Stäben angreifende Lastgrößen, etwa Kräfte oder Momente oder Streckenlasten, beschreiben, welche in eine lineare Überlagerungsrechnung (Superposition) eingebracht werden können, um Fälle aus der Praxis rechnerisch gut zu bewältigen. Mit Fällen aus der Praxis sind hier praktische Anwendungsfälle der Technischen Mechanik gemeint, wie sie aus dem Bauwesen, dem Maschinenbau oder aus anderen verwandten Disziplinen herrühren. Für die Biegebalken oder Stäbe wird vorausgesetzt, dass sie sich gemäß dem Hookeschen Gesetz linearelastisch verhalten und schlank sind.

Bei verschiedenen Rechenverfahren der Stabstatik werden zur Rechenvereinfachung lokale Belastungen (Einzelkräfte, Streckenlasten, Traktionskräfte, Biegemomente, eingeprägte Verformungen, Querkräfte) an Einzelstäben auf zwei Belastungsglieder (L, R) reduziert, um damit das Gesamtsystem zu berechnen. Dabei ist L das linke Belastungsglied und R das rechte Belastungsglied. Die Belastungsglieder treten zum Beispiel in dem Dreimomentsatz nach Clapeyron auf. Die bei den Rechenverfahren ausgeklammerten Belastungsglieder sind die am Einfeldträger ermittelten Endverdrehungen ${\displaystyle \varphi _{L}}$, ${\displaystyle \varphi _{R}}$, multipliziert mit ${\displaystyle 6\cdot E\cdot J/l}$.

Biegelinie mit Endverdrehungen 1. Einfach zu ermittelnde Endverdrehung φ an einem Einfeldträger mit beliebiger Belastung. L = ${\displaystyle \varphi _{L}\cdot 6\cdot E\cdot J/l}$ R = ${\displaystyle \varphi _{R}\cdot 6\cdot E\cdot J/l}$ mit dem Elastizitätsmodul E dem Trägheitsmoment J der Stablänge l

Dreifeldträger 2. Einfaches Rechenverfahren zur Ermittlung des Stützmomentes am Auflager B für einen Dreifeldträger mit gleichen Feldlängen und gleichen Steifigkeiten infolge L und R. ${\displaystyle MB=(R-4\cdot L)/15}$

Belastungsglieder und Rechenverfahren sind in vielen Tabellenwerken abgedruckt.

Siehe auch

• Superposition (Physik) #Lastfälle
• Biegetheorie des Balkens
• Biegelinie

Literatur

• Klaus-Jürgen Schneider, Alfons Goris, Klaus Berner: Bautabellen für Ingenieure. Mit Berechnungshinweisen und Beispielen. 17. Auflage. Werner Verlag, 2006, ISBN 3-8041-5228-7.
• Adolf Kleinlogel, Arthur Haselbach: Belastungsglieder: statische und elastische Werte für den einfachen und eingespannten Balken als Element von Stabwerken. 9., vollst. neu bearb. Aufl. / vollst. neu bearb. von W. Haselbach [= Werner Haselbach]. W. Ernst & Sohn, Berlin 1966, OCLC 12350517.