Anabelsche Geometrie

Anabelsche Geometrie bezeichnet ein mathematisches Forschungsprogramm von Alexander Grothendieck über die étale Fundamentalgruppe in der algebraischen Geometrie.

Genauer wird von gewissen Kategorien von Schemata vermutet, dass für sie der Funktor ${\displaystyle \pi _{1}}$ einen exakten Linksadjungierten hat.

Ein Beispiel für so eine Kategorie ist die der Modulräume von Kurven. Die Vermutung wurde 1994 für diesen Fall von Florian Pop bewiesen^[1].

Literatur

• Florian Pop: Glimpses of Grothendiecks anabelian geometry, in Leila Schneps, P. Lochak Geometric Galois actions 1, London Mathematical Society Lecturenotes Bd. 242, Cambridge University Press 1997, S. 145
• Grothendiecks Brief an Faltings über Anabelsche Geometrie von 1983 findet sich hier: Online

Weblinks

• Szamuely, Vortrag am MSRI über Anabelian Geometry 1999

Einzelnachweise

1. ↑ Pop On Grothendiecks conjecture for birational algebraic geometry, Annals of Mathematics, Bd. 139, 1994, S. 145–182. Siehe T. Szamuely Groupes de Galois de type fini (d´apres Pop), Seminaire Bourbaki Nr. 923, 2002/2003 (französisch), Online auf der Webseite von Szamuely