Der Name des Amtes stammt vom etwa 15 Kilometer langen Bach Carbäk, der in Ost-West-Richtung durch das Amtsgebiet fließt und in Rostock in die Unterwarnow mündet.
Zum 1. Januar 2012 wurde Mandelshagen, das als eigenständige Gemeinde Teil des Amtes Carbäk war, nach Blankenhagen im Amt Rostocker Heide eingemeindet. Zum 1. Januar 2013 wurde Steinfeld nach Broderstorf eingemeindet. Zum 1. Januar 2018 verließ die amtsangehörige Gemeinde Klein Kussewitz das Amt und wurde nach Bentwisch, Amt Rostocker Heide, eingemeindet.
Die Gemeinden mit ihren Ortsteilen
Broderstorf mit Fienstorf, Ikendorf, Neu Broderstorf, Neuendorf, Neu Pastow, Neu Roggentin, Öftenhäven, Pastow, Rothbeck, Steinfeld und Teschendorf