Variationsrechnung hut polynom6Ordnung

(c) TN, CC BY-SA 3.0

Autor/Urheber:

TN at de.wikipedia

Shortlink:

https://dewiki.de/b/8f321

Quelle:

Wikimedia Commons

Größe:

640 x 480 Pixel (4042 Bytes)

Beschreibung:

2*stetig diff'bare Hutfunktion b(t) = (t-t_0+\epsilon)^3*(t_0-t+\epsilon)^3 für t\in(t_0-\epsion,t_0+\epsilon)

Varianten dieses Bildes könnten als Approximationen der Dirac-Delta-Distribution dienen. Hier der Quelltext:

eps = 0.1;
x0 = 1;
f(x) = ( abs(x-x0) < eps ? (x-x0+eps)**3 * (x0-x+eps)**3 : 0 );
set samples 1000;
set xrange [x0-2*eps:x0+2*eps];
set yrange [-0.1*eps**6 : 1.1*eps**6];
set xlabel "t";
set ylabel "b(t)";
set notitle;
plot f(x) notitle;
set term png;
set output "Variationsrechnung_hut_polynom6Ordnung.png";
repl;
set term x11;

Lizenz:

CC BY-SA 3.0

Credit:

Eigenes Werk
Selber mittels gnuplot erstellt

Bild teilen:

         

Weitere Informationen zur Lizenz des Bildes finden Sie hier. Letzte Aktualisierung: Sat, 16 Mar 2024 23:46:07 GMT

Relevante Artikel

Die Variationsrechnung ist ein mathematisches Teilgebiet in der Analysis, welches Anwendungen in der theoretischen und der mathematischen Physik hat. Sie wurde um die Mitte des 18. Jahrhunderts insbesondere von Leonhard Euler und Joseph-Louis Lagrange zu einem Fachgebiet entwickelt. Die Variationsrechnung, ihre verwandten Themen und Anwendungen sind Gegenstand aktueller Lehre, Weiterentwicklung und Forschung. Die Frage „Wie können die Methoden der Variationsrechnung weiterentwickelt werden?“ ist das 23. Problem auf Hilberts Liste. Weitere Beiträge lieferten u. a. die Mathematiker Ennio De Giorgi und Charles Morrey. Ihre Forschungsarbeiten führte zur Lösung des 19. Hilbert-Problems mit der Herausforderung „Sind alle Lösungen von regulären Variationsproblemen analytisch?“. Die von der deutschen Mathematikerin Emmy Noether entwickelten Theoreme, die mit der Variationsrechnung zusammenhängen, spielen heutzutage eine bedeutende Rolle in der modernen Physik (Symmetrie). Der US-Mathematikerin Karen Uhlenbeck wurde 2019 der Abelpreis zugesprochen. Uhlenbeck hat sich intensiv mit der Variationsrechnung befasst. .. weiterlesen