Ternärkonstruktion

Autor/Urheber:

KlioKlein

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Shortlink:

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Quelle:

Wikimedia Commons

Größe:

280 x 160 Pixel (7476 Bytes)

Beschreibung:

Das Bild zeigt die geometrische Konstruktion, mit der in einer affinen Inzidenzebene eine Ternärverknüpfung durch eine Ternärkonstruktion definiert werden kann.

Lizenz:

CC BY-SA 3.0

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Weitere Informationen zur Lizenz des Bildes finden Sie hier. Letzte Aktualisierung: Sat, 06 Apr 2024 03:19:37 GMT

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Ein Ternärkörper ist eine algebraische Struktur, die in der synthetischen Geometrie als Koordinatenbereich einer beliebigen affinen Ebene dient. Als Menge besteht der Ternärkörper dabei aus den Punkten einer fest gewählten Geraden der Ebene, nämlich der ersten Koordinatenachse des Koordinatensystems, das man auf dieser Ebene einführt. Auf dieser Punktmenge wird durch die Ternärkonstruktion eine dreistellige Verknüpfung definiert, mit der die Gerade die algebraische Struktur eines Ternärkörpers erhält. Umgekehrt gibt es zu jeder Struktur , die die Axiome eines Ternärkörpers erfüllt, eine affine Ebene, deren Punkte die Paare sind und deren Geraden sich als Lösungsmengen von Gleichungen in mit Hilfe der Ternärverknüpfung darstellen lassen. .. weiterlesen