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all possible distributions of 4 particles over two halves in a confined box
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Entropie

Die Entropie ist eine in der Thermodynamik definierte physikalische Größe von fundamentaler Bedeutung. Sie ist eine der Zustandsgrößen eines makroskopischen Systems und hat unter anderem folgende Eigenschaften:In einem abgeschlossenen System, das sich durch spontane innere Prozesse dem thermodynamischen Gleichgewicht annähert, steigt die Entropie des Systems durch diese Prozesse an. Der Gleichgewichtszustand ist erreicht, wenn die Entropie den größtmöglichen Wert erreicht, der mit den gegebenen äußeren Parametern des Systems verträglich ist. Alle spontanen thermodynamischen Prozesse kommen dann zum Erliegen und die Entropie bleibt konstant. Entropie kann nicht vernichtet werden. Ein Prozess, bei dem Entropie entstanden ist, kann nicht rückgängig gemacht werden, ohne dass die entstandene Entropie an die Umgebung des Systems abgegeben wird. Selbst wenn der ursprüngliche Zustand des Systems damit wiederhergestellt werden kann, ist nun die Umgebung in einem anderen Zustand als vorher. Eine spurlose Rückkehr zum alten Zustand von System und Umgebung ist unmöglich. Weil alle spontanen thermodynamischen Prozesse Entropie erzeugen, werden sie auch als irreversibel (=unumkehrbar) bezeichnet. Das Anwachsen der Entropie durch jeglichen spontanen Prozess definiert in der Physik die Richtung der fortschreitenden Zeit. Wird einem System mit der Temperatur T die Wärme Q zugeführt oder entzogen, wird ihm damit immer auch die Entropie zugeführt bzw. entzogen. Auch Zufuhr bzw. Abgabe von Materie erhöht bzw. verringert die Entropie eines Systems. Wird am System nur physikalische Arbeit geleistet, fließt keine Entropie. Ein Prozess, der dauerhaft durch Zufuhr von Wärme physikalische Arbeit verrichtet (Wärmekraftmaschine), ist nur möglich, wenn die Entropie, die ihm mit der Wärme zugeführt wird, vollständig wieder an die Umgebung abgegeben wird, was nur durch die Abgabe von Abwärme geschehen kann. Nur die Differenz aus zugeführter und abgegebener Wärme kann in Arbeit umgewandelt werden. Ist für ein System bekannt, wie sich die Entropie aus seiner inneren Energie, seinem Volumen und den Stoffmengen der einzelnen chemischen Komponenten darin berechnen lässt, dann wird diese Formel als Fundamentalgleichung bezeichnet. Aus ihr lassen sich die Formeln für alle thermodynamischen Eigenschaften des Systems ableiten. .. weiterlesen