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J-FunktionDie j-Funktion oder absolute Invariante spielt eine wichtige Rolle in der Theorie der elliptischen Funktionen und Modulformen, denn man kann zeigen, dass zwei Gitter genau dann ähnlich sind, wenn ihre j-Invarianten übereinstimmen. Sie ist eine grundlegende Modulfunktion in dem Sinne, dass sich alle weiteren Modulfunktionen aus ihr durch rationale Funktionen ergeben. .. weiterlesen
Quadratische FormEine quadratische Form ist in der Mathematik eine Funktion, die sich in einigen Aspekten wie die quadratische Funktion verhält. Ein Polynom, welches ausschließlich Terme zweiten Grades enthält, ist eine quadratische Form. Ein bekanntes Beispiel ist das Quadrat des Betrages eines Vektors : .. weiterlesen
ModulformDer klassische Begriff einer Modulform ist der Oberbegriff für eine breite Klasse von Funktionen auf der oberen Halbebene und deren höherdimensionalen Verallgemeinerungen, der in den mathematischen Teilgebieten der Funktionentheorie und Zahlentheorie betrachtet wird. Der moderne Begriff einer Modulform ist dessen umfassende Neuformulierung in Termen der Darstellungstheorie und arithmetischen Geometrie . Klassische Modulformen sind Spezialfälle der sogenannten automorphen Formen. Neben Anwendungen in der Zahlentheorie haben sie zum Beispiel auch wichtige Anwendungen in der Stringtheorie und algebraischen Topologie. .. weiterlesen