Lemniskate bernoulli
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Lemniskate von BernoulliDie Lemniskate von Bernoulli, benannt nach dem schweizerischen Mathematiker Jakob I Bernoulli, ist eine von mehreren als Lemniskate bezeichneten algebraischen Kurven vierter Ordnung und Spezialfall einer Cassinischen Kurve. Ihr Graph hat wie alle Lemniskaten die Form einer geschlossenen Acht. Meist ist mit „Lemniskate“ die von Bernoulli gemeint. Der Anwendung als Lemniskatenlenker liegt auch die Lemniskate von Bernoulli zugrunde. .. weiterlesen
Quadratur des KreisesDie Quadratur des Kreises ist ein klassisches Problem der Geometrie. Die Aufgabe besteht darin, aus einem gegebenen Kreis in endlich vielen Schritten ein Quadrat mit dem gleichen Flächeninhalt zu finden, sprich die Konstruktion eines Quadrats mit der Seitenlänge . Sie ist äquivalent zur sogenannten Rektifikation des Kreises, also der Konstruktion einer geraden Strecke, die dem Kreisumfang entspricht. Das wiederum entspricht der Konstruktion der Kreiszahl aus der Strecke, deren Länge gleich Längenmaßeinheit ist. Beschränkt man die Konstruktionsmittel auf Lineal und Zirkel, so ist die Aufgabe aufgrund der Transzendenz von unlösbar. Erst im Jahre 1882 konnte dies von dem deutschen Mathematiker Ferdinand von Lindemann bewiesen werden. .. weiterlesen