DGL y-eq-dy

Autor/Urheber:

Georg-Johann

Attribution:

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Shortlink:

https://dewiki.de/b/8f221

Quelle:

Wikimedia Commons

Größe:

400 x 520 Pixel (5403 Bytes)

Beschreibung:

Direction plot for the differential equation

${\displaystyle y=y'={\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} x}}}$

This equation imposes a constraint on potential solutions of the equation: The greater a function value will be, the greater the slope must be.

The plot shows four solutions of the equation which have all a representation of the kind

${\displaystyle y=C\cdot \mathrm {e} ^{x}}$

namely

${\displaystyle C_{\text{red}}=1,\quad C_{\text{green}}=\mathrm {e} ^{1.1},\quad C_{\text{yellow}}=\mathrm {e} ^{-2},\quad C_{\text{blue}}=-\mathrm {e} ^{-3/2}\,}$

i.e. the red function is the exponential function.

Lizenz:

CC BY-SA 3.0

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