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Die Begriffsschrift ist ein schmales, weniger als hundert Seiten umfassendes Buch des Jenaer Mathematikers und Philosophen Gottlob Frege zur Logik. Es wurde 1879 mit dem Untertitel „Eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens“ veröffentlicht und gilt allgemein als die wichtigste Veröffentlichung im Bereich der Logik seit Aristoteles' Organon.

Skizze der Ausgangssituation

Das Braess-Paradoxon veranschaulicht, dass eine zusätzliche Handlungsalternative unter der Annahme rationaler Einzelentscheidungen zu einer Verschlechterung der Situation für alle führen kann. Das Paradoxon wurde 1968 von dem deutschen Mathematiker Dietrich Braess (* 1938) veröffentlicht.

Braess’ originale Arbeit zeigt eine paradoxe Situation, in der der Bau einer zusätzlichen Straße (also einer Kapazitätserhöhung) dazu führt, dass sich bei gleich bleibendem Verkehrsaufkommen die Fahrtdauer für alle Autofahrer erhöht (d. h. die Kapazität des Netzes reduziert wird).

Peirce gehört neben William James und John Dewey zu den maßgeblichen Denkern des Pragmatismus; außerdem gilt er als Begründer der modernen Semiotik. Bertrand Russell bezeichnete ihn als den „größten amerikanischen Denker“, Karl Popper betrachtete ihn sogar als „einen der größten Philosophen aller Zeiten“.

Hilbert gilt als Begründer und exponiertester Vertreter der Richtung des Formalismus in der Mathematik. Bereits in der Liste der ungelösten Probleme wies Hilbert darauf hin, dass die Widerspruchsfreiheit der Arithmetik nicht geklärt sei.

Gotthard Günther, (* 15. Juni 1900 in Arnsdorf, Landkreis Hirschberg, Schlesien; † 29. November 1984 in Hamburg) war ein deutscher Philosoph und Logiker. Günther entwarf einen über den klassisch zweiwertigen (aristotelischen) Logikkalkül hinausgehenden Kalkül, die Polykontexturale Logik (abk: PKL). Die polykontexturale Logik benötigt eine Morphogrammatik genannte prä-logische Theorie der Form. Den Notationsrahmen für beide liefert die ebenfalls von Günther entwickelte Kenogrammatik. PKL, Morpho- und Kenogrammatik bilden die sogenannte Polykontexturalitätstheorie. Günthers Ausgangspunkt für die Entwicklung dieser Theorie ist eine fundamentale philosophisch-wissenschaftstheoretische Kritik der auf strikter Identitätsontologie basierenden klassischen (mono-kontexturalen) Standard- sowie Nicht-Standard-Logikkalküle.

Die Kategorien (altgr. περὶ τῶν κατηγορίων; lat. Categoriae) sind eine Schrift des Philosophen Aristoteles. In ihr nimmt Aristoteles eine Einteilung mittels zehn Aussageweisen, den Kategorien, vor. Diese Einteilung orientiert sich dabei an einzelnen, unverbundenen sprachlichen Ausdrücken wie „Sokrates“, „Mensch“ oder „weiß“. Da Aristoteles in dieser Schrift sprachliche Ausdrücke und die ihnen entsprechenden Gegenstände nicht immer klar voneinander trennt, scheint er zugleich die Wirklichkeit in die entsprechenden Typen von Objekten und Eigenschaften einzuteilen.

Kurt Friedrich Gödel (* 28. April 1906 in Brünn (tschechisch: Brno) , Österreich-Ungarn, heute Tschechien; † 14. Januar 1978 in Princeton, New Jersey) war Mathematiker und einer der bedeutendsten Logiker des 20. Jahrhunderts. Er leistete maßgebliche Beiträge:

• zur Prädikatenlogik – Vollständigkeit, Entscheidungsproblem in Arithmetik und axiomatischer Mengentheorie
• zu den Beziehungen der intuitionistischen Logik sowohl zur klassischen Logik als auch zur Modallogik – sowie
• zur Relativitätstheorie in der Physik.

Logik (griech. ἡ λογική (τέχνη) [he logiké téchne] „die denkende [Kunst, Vorgehensweise]“) ist die Lehre des vernünftigen (Schluss-)Folgerns. Die Logik untersucht die Gültigkeit von Argumenten hinsichtlich ihrer Struktur unabhängig vom konkreten Inhalt der eigentlichen Aussagen. In diesem Sinne spricht man auch von „formaler“ Logik. Die Logik ist sowohl ein Teilgebiet der Philosophie als auch der Mathematik und der Informatik.

Ludwig Josef Johann Wittgenstein (* 26. April 1889 in Wien; † 29. April 1951 in Cambridge) war ein österreichisch-britischer Philosoph des 20. Jahrhunderts. Er lieferte bedeutende Beiträge zur Philosophie der Logik, der Sprache und des Bewusstseins. Seine beiden Hauptwerke Logisch-philosophische Abhandlung (Tractatus logico-philosophicus 1921) und Philosophische Untersuchungen (1953, postum) wurden zur Grundlage zweier philosophischer Schulen, des Logischen Positivismus und der analytischen Sprachphilosophie.

Die Modallogik ist derjenige Zweig der Logik, der sich mit den Folgerungen um die Modalbegriffe möglich und notwendig befasst. So lassen sich innerhalb der Modallogik nicht nur Aussagen wie „Es regnet“ oder „Alle Kreise sind rund“ analysieren, sondern auch Aussagen wie „Möglicherweise regnet es“ und „Notwendigerweise sind alle Kreise rund“.

Mit den Begriffen „möglich“ und „notwendig“ bietet die Sprache neben „wahr“ und „falsch“ eine zusätzliche Möglichkeit, Aussagen zu charakterisieren: Manche falsche Aussagen sind doch möglich, manche wahre Aussagen sind darüber hinaus notwendig. Wenn wir feststellen wollen, ob eine Aussage möglich ist, können wir versuchen uns eine Situation vorzustellen, in der die Aussage wahr ist. Wir können uns beispielsweise vorstellen, dass es Menschen mit grüner Haut gäbe, die Aussage „Manche Menschen haben grüne Haut“ ist daher möglich.

Petrus Abaelardus (Geburtsname: Pierre Abaillard. Auch: Peter Abaelard, Pierre Abélard, Pierre Abaelard, Abailardus, Abaielardus sowie zahlreiche Varianten) (* 1079 in Le Pallet bei Nantes; † 21. April 1142 im Kloster St. Marcel, Saône) war ein umstrittener und streitbarer französischer Philosoph und bedeutender Vertreter der Früh-Scholastik. Er lehrte unter anderem in Paris Theologie, Logik und Dialektik. In Anspielung auf seine Herkunft trug er auch den Beinamen doctor palatinus (fürstlicher Lehrer).

Die Syllogismen (von altgr.: συλ-λογισμός, syllogismos = das Zusammenrechnen, logischer Schluss) sind ein Katalog von Typen logischer Argumente. Sie bilden den Kern der im vierten vorchristlichen Jahrhundert entstandenen antiken Logik des Aristoteles und der traditionellen Logik bis ins 19. Jahrhundert. Als Syllogistik wird ganz allgemein die Lehre von den Syllogismen bezeichnet. Sie untersucht insbesondere, unter welchen Voraussetzungen Syllogismen gültig sind.

(c) Wolfgangbeyer, CC-BY-SA-3.0

Das Zwillingsparadoxon ist ein Gedankenexperiment, das einen scheinbaren Widerspruch in der speziellen Relativitätstheorie beschreibt. Der zugrunde liegende Gedanke wurde 1911 von dem französischen Physiker Paul Langevin korrekt analysiert (Lit.: Langevin, 1911) und 1918 auch von Albert Einstein (Lit.: Einstein, 1918). Danach fliegt einer von zwei Zwillingen mit nahezu Lichtgeschwindigkeit zu einem fernen Stern und kehrt anschließend mit derselben Geschwindigkeit wieder zurück. Nach der Relativitätstheorie schließt jeder Zwilling aus seinen Beobachtungen, dass während der Flugphasen mit konstanter Geschwindigkeit der jeweils andere Zwilling als Folge der so genannten Zeitdilatation langsamer altert. Nach der Rückkehr auf der Erde stellt sich aber heraus, dass der dort zurückgebliebene Zwilling älter geworden ist als der gereiste.