D-Glied

D-Glied im Strukturbild
D-Glied als Symbol

Als D-Glied bezeichnet man ein LZI-Übertragungsglied in der Regelungstechnik, welches ein differenzierendes Übertragungsverhalten aufweist, d. h. der Wert der Ausgangsgröße ist abhängig von der Änderungsgeschwindigkeit der Eingangsgröße.

Die zugehörige Funktionalbeziehung im Zeitbereich lautet

,

so dass die komplexe Übertragungsfunktion im Bildbereich die Form

hat. Hierbei bezeichnet , , die Übertragungskonstante bzw. den Verstärkungsfaktor des D-Gliedes.

Das D-Glied wird nur theoretisch betrachtet, da in der Sprungantwort ein Dirac-Impuls auftritt. Im realen System geht ein D-Glied immer mit einer Verzögerung einher. Außerdem ist die Impulsantwort nicht kausal.

Bodediagramm

Beim D-Glied ist . Daher gilt für den Amplituden- und Phasengang im Bode-Diagramm:

Die Betragskennlinie ist also eine Gerade, die mit 20 dB/Dekade steigt und bei ω = 1 den Wert KdB hat. Aufgrund der linearen Steigung der Verstärkung hat ein ideales D-Glied für unendlich hohe Frequenzen eine unendlich hohe Verstärkung, was nicht durch ein reales System dargestellt werden kann. Die Phasenkennlinie ist konstant 90°.

Bodediagramm eines D-Gliedes ()

Sprungantwort

Die Sprungantwort des D-Gliedes wird beschrieben durch , wobei für die Delta-Funktion steht.

Ortskurve

Die Ortskurve () des D-Gliedes verläuft auf der positiven imaginären Achse vom Punkt Null für gegen .

Ortskurve eines D-Gliedes für positive Frequenzen

Siehe auch

Auf dieser Seite verwendete Medien

Nyquist d.svg
nyquist curve of d-controller (for positive frequencies)